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四川省成都市2018届高考三诊模拟考试数学试题(文)有答案
所属科目:高考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/5/17  
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成都七中2018届高三三诊模拟试题
(文科)数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则为( )
A. B. C. D.
2. 已知复数满足 (为虚数单位),则的虚部为( )
A. B.-1 C. 1 D.
3. 把内的均匀随机数分别转化为和内的均匀随机数,,需实施的变换分别为
A. B.
C. D.
4. 已知命题,,命题,,则下列说法中正确的是( )
A.命题是假命题 B.命题是真命题
C. 命题真命题 D.命题是假命题
5. 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )

A. 4 B. C. D.2
6. 已知为内一点,且,,若,,三点共线,则的值为( )
A. B. C. D.
7. 在约束条件下,目标函数的最大值为( )
A.26 B. 24 C. 22 D.20
8. 运行下列框图输出的结果为43,则判断框应填入的条件是( )
A. B. C. D.

9. 已知函数是奇函数,则的值为( )
A. 0 B.-1 C.-2 D.-4
10.将函数图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变),再向右平移个单位长度得到的图象,则函数的单调递增区间为( )
A. B.
C. D.
11. 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为( )
A.1 B. 2 C. 3 D.4
12. 定义函数,则函数在区间内的所有零点的和为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. .
14. 在平面直角坐标系中,三点,,,则三角形的外接圆方程是 .
15. 在锐角中,角、、所对的边分别为,且、、成等差数列,,则面积的取值范围是 .
16. 四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 已知公差不为零的等差数列中,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和,求.
18.某县共有90间农村淘宝服务站,随机抽取5间,统计元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值;
(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站,其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站?
(3)从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查,求恰有1间是优秀服务站的概率.

19. 在多面体中,底面是梯形,四边形是正方形,,,面面,..
(1)求证:平面平面;
(2)设为线段上一点,,试问在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,试指出点的位置;若不存在,说明理由?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.

20. 设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点,的最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
21.已知函数,其中;
(Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值,
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若关于的不等式,当时恒成立,求的值.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系屮,曲线.
(Ⅰ)写出曲线,的普通方程;
(Ⅱ)过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.
23.选修4-5:不等式选讲
已知,使不等式成立.
(1)求满足条件的实数的集合;
(2)若,,对,不等式恒成立,求的最小值.



























试卷答案
一、选择题
1-5: CCCCB 6-10: BAACC 11、12:BD
二、填空题
13. 3 14. 15. 16.
三、解答题
17.(1)∴(2)
18.解:(1)样本均值
(2)样本中优秀服务站为2间,频率为,由此估计90间服务站中有间优秀服务站;
(3)由于样本中优秀服务站为2间,记为,非优秀服务站为3间,记为,从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有
共10种情况,其中恰有1间是优秀服务站的情况为
6种情况,故所求概率为.
19. 解:(1)因为面面,面面,,所以面,.
在梯形中,过点作作于,
故四边形是正方形,所以.
在中,,∴.,
∴,∴∴.
因为,平面,平面.
∴平面,
平面,∴平面平面.
(2)在线段上存在点,使得平面
在线段上取点,使得,连接.
在中,因为,所以与相似,所以
又平面,平面,所以平面.
(3)


20.解:(1)易知,,
所以,,设,则

因为,故当,即点为椭圆长轴端点时,有最大值1,即
,解得
故所求的椭圆方程为
(2)设,,由得

故,.

又为锐角,




∴,解得∴的取值范围是.
21.解:(Ⅰ)
当时,,解得
经验证满足条件,
(Ⅱ)当时,
整理得
令,
则,
所以,即

22.解:(Ⅰ)
即曲线的普通方程为
∵,,
曲线的方程可化为
即.
(Ⅱ)曲线左焦点为直线的倾斜角为,
所以直线的参数方程为(参数)将其代入曲线整理可得,设
对应的参数分别为则所以,.
所以.
23.解:(1)令,则,
由于使不等式成立,有.
(2)由(1)知,,根据基本不等式,
从而,当且仅当时取等号,
再根据基本不等式,当且仅当时取等号.
所以的最小值为18.


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