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禹州市2017-2018学年七年级三科竞赛预赛(11月)数学试题有答案
所属科目:竞赛试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/3/26  
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2017~2018学年度上学期多科竞赛预赛试卷
七年级数学
题号
一
二
17
18
19
20
21
总分

得分









一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列各数:,-[-(-3)],负数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
的倒数的相反数是( )
A.-2 B. C. D.2
3.火星和地球的距离约为3400000千米,用科学记数法表示3400000的结果是( )
A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107
4.有下列4个判断性语句:①符号相反的数互为相反数;②任何有理数的绝对值都是非负数;③一个数的相反数一定是负数;④如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数,其中正确的有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
5.有三个连续的偶数,最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为( )
A.2n-2 B.2n C.2n-1 D.2n+1
6.如果与是同类项,则2m+n=( )
A.-4 B.-2 C.0 D.2
7.已知多项式的值与x无关,则m的值为( )
A.5 B.1 C.-1 D.-5
8.如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n的值是( )
/
A.48 B.56 C.63 D.74
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.计算:_____________.
10.在数轴上,到点A的距离是5的点有两个,它们表示的数是2和-8,那么点A表示的数是_________________.
11.已知,化简_____________.
12.若与互为相反数,则
13.___________.
14.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是____________.
15.当x=-1时,代数式2ax3-3bx+8的值为18,那么代数式9b-6a+2=_____________.
16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有________
个小圆(用含n的代数式表示).
//
三、解答题(本大题共5个小题,满分44分)
17.(6分)计算:
18.(8分)
化简求值:,其中。

(8分)已知多项式是六次五项式,单项式的次数与该多项式的次数相同,求m2+n2的值.

20.(10分)观察下列等式:
第一个等式:;
第二个等式:;
第三个等式:;
第四个等式:;
......
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=_______=_________;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=____________=_________(为正整数);
(3)求的值.
21.(12分)已知数轴上A、B两点对应的数分别为-4和2,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A、点B的距离相等,写出点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问:多少分钟后P点到点A、点B的距离相等?(直接写出结果)
/






七年级竞赛预赛数学参考答案
一、CDDAABDC
二、9、-1;10、-3;11/、-1;12/、-5;13、;14、-5-1;15、32;16.4+(+1)
三、/17、解:原式=3
18、解:原式=
==,
当= -1,= -3,=时,
原式= -×(-3)+2××+3×(-1)×(-3)×=
19、解:∵多项式﹣/xm+1y3+x3y2+xy2﹣5x2﹣9/是六次五项式,∴m+1+3=6,解得:m=/2,∵单项式/a2nb3﹣mc的次数与该多项式的次数相同,∴2n+3﹣m+1=6,则2n+3﹣2+1=6,/解得:n=/2.∴/=/=4+4=8/.
20、解:(1)==;(2)==;
(3)原式=
21、解:/(1)∵A、B/两点对应的数分别为﹣4和2,∴AB=6,∵点P到点A、点B的距离相等,∴P到点A、点/B的距离为3,∴点P对应的数是﹣1;
(2)存在;设P表示的数为x,①当P在AB左侧,PA+PB=10,﹣4﹣x+2﹣x=10,解得x=﹣6,②当P在AB右侧时,x﹣2+x﹣(﹣4)=10,解得: x=4;
(3)∵点B和点P的速度分/别为1、1个长度单位/分,∴无论运动多少秒,PB始终距离为2,设运动t分钟后P点到点A、点B的距离相等,
①A、B不重合时,t﹣(﹣4+2t)=2,t=2; ②A、B重/合时,(﹣4+2t)﹣t=2,t=6.综上所述,t=2或6.

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