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贵州省桐梓县2018年春季学期八年级数学竞赛题(有答案)
所属科目:竞赛试题    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/27  
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八年级数学参考答案.docx
八年级数学竞赛试题.doc

“八年级数学参考答案.docx”内容如下:


桐梓县2018年八年级竞赛试题数学答案
一、填空题(每小题5分,共50分)
1. A; 2. D ;3. C ;4.A ;5. B ;6. C ;7. A;8. D;9. C;10. C
二、填空题(每小题7分,共49分)
11. 7;12.;13.-70;14.0;15. n2=1+3+5+7+…+(2n-1);
16.;17.6.
三、解答题(共51分)
18.(10分)解不等式组:/.
解:解不等式/x﹣2≤0,得:x≤4,
解不等式5﹣3(x﹣1)<4+x,得:x>1,
∴不等式组的解集为:1<x≤4.
19.(10分)如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD、BE,两线相交于点A,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积.
解:∵∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=30°,
∴AD=2DE=2,
∴AC=AD+CD=4,
设BC=x,则AB=2x,
由勾股定理得,(2x)2﹣x2=16,
解得,x=/,即BC=/,
则Rt△ABC的面积=/×BC×AC=/.
20.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
解:(1)证明:
连接BE,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=30°,
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°,
在Rt△ABC中,BE=2CE,
∴AE=2CE;
(2)解:△BCD是等边三角形,
理由如下:
∵DE垂直平分AB,
∴D为AB中点,
∵∠ACB=90°,
∴CD=BD,
∵∠ABC=60°,
∴△BCD是等边三角形.

21.(10分)已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:2,AD、BE是角平分线.
求证:AB+BD=AE+BE.
/
证明:延长AB到F,使BF=BD,连DF,
所以∠F=∠BDF
因为∠ABC=80
所以∠F=40°
因为∠ACB=40度
所以∠F=∠ACB,
因为AD是平分线
所以∠BAD=∠CAD
又AD为公共边
所以△ADF≌△ADC
所以AF=AC
因为AD是角平分线,
所以∠CBE=∠ABC/2=40
所以∠EBD=∠C
所以BE=EC,
所以BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB+BF=AB+BD。


22.(11分)如图,△ABC是边长为6的等边三角形, P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.? (1)当∠BQD=30°时,求AP的长;? (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.
解法一:过P 作PE ∥QC 则△AFP是等边三角形, ∵P 、Q 同时出发、速度相同,即BQ=AP ∴BQ=PF ∴△DBQ≌△DFP, ∴BD=DF ∵/, ∴BD=DF=FA=/, ∴AP=2. 解法二: ∵P 、Q 同时同速出发,∴AQ=BQ设AP=BQ=x,则PC=6-x,QC=6+x 在Rt△QCP中,∠CQP=30°,∠C=60° ∴∠CQP=90° ∴QC=2PC,即6+x=2(6-x) ∴x=2 ∴AP=2 (2)由(1 )知BD=DF而△APF 是等边三角形,PE ⊥AF,? ∵AE=EF 又DE+(BD+AE)=AB=6,? ∴DE+(DF+EF)=6 ,? 即DE+DE=6? ∵DE=3 为定值,即DE 的长不变




“八年级数学竞赛试题.doc”内容如下:


桐梓县2018年八年级竞赛试题(数学)
(本卷满分150分,时间120分钟)
一、填空题(每小题5分,共50分)
1.点P(3,-5)关于轴对称的点的坐标为(  )
A. B. C. D.
2.下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是(   )
A. 7,24,25 B.6,8,10 C.9,12,15 D.3,4,6
3.已知△ABC中,AB=AC,高BD,CE交于点O,连接AO,则图中全等三角形的对数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD平分∠BAC,点PQ分别是AB、AD边上的动点,则PQ+BQ的最小值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为( )
A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定
6.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多边形的边数为,,,则的值为( )
A.1 B. C. D.
7.如图,长方形ABCD中,△ABP的面积为,△CDQ的面积为,则阴影四边形的面积等于( )
A. B. C. D.无法确定
8.若实数x、y、z满足.则下列式子一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.已知,其中0<<30,,那么的最小值为.( )
A.10 B.20 C.30 D.40
10.如图,和是分别沿着AB,AC边翻折形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则的度数为.( )
A.60o B.70o C.80o D.90o
二、填空题(每小题7分,共49分)
11.如果,则a2+b2的值为 .
12.将五个分数:,,,,;由小到大或由大到小排列,排在中间位置的分数是
13.x表示a与b的和的平方,y表示a与b的平方的和,则a=7,b=-5时,x-y的值是
14.计算:|-|+|-|-|-|=
15.观察下列运算:12=1;22=1+3;32=1+3+5;42=1+3+5+7;52=1+3+5+7+9;则n2= (n为正整数)。
16.如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为_____________
17.如果用四则运算的加法与除法定义一种新的运算,记为★,对任意有理数a、b;a★b=,那么计算(1★9)★(9★5)=
三、解答题(共51分)
18.(10分)解不等式组:.










19.(10分)如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD、BE,两线相交于点A,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积.
解:













20.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
解:(1)证明:







(2)解:









21.(10分)已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:2,AD、BE是角平分线.
求证:AB+BD=AE+BE.









22.(11分)如图,△ABC是边长为6的等边三角形, P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.? (1)当∠BQD=30°时,求AP的长;? (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.
































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