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上海市静安区2018届九年级上期末学习质量调研数学试题有答案
所属科目:中考试题    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/2/2  
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静安区2017学年第一学期期末学习质量调研
九年级数学
2018.1

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1. 化简所得的结果是( )
A. B. C. D.
2. 下列方程中,有实数根的是( )
A. B. C. D.
3. 如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚和交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使),然后张开两脚,使两个尖端分别在线段的两个端点上,当cm时,的长是( )
A. 7.2cm
B. 5.4cm
C. 3.6cm
D. 0.6cm
4. 下列判断错误的是( )
A. 如果或,那么
B. 设为实数,则
C. 如果,那么
D. 在平行四边形中,
5. 在Rt中,,如果,那么的值是( )
A. B. C. D.
6. 将抛物线先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线重合,现有一直线与抛物线相交,当时,利用图像写出此时的取值范围是( )
A. B. C. D.


二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 已知,那么的值是____________.
8. 已知线段长是2厘米,是线段上的一点,且满足,那么长为____________厘米.
9. 已知的三边长分别是、、2,的两边长分别是1和,如果与相似,那么的第三边长应该是____________.
10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数图像有一个公共点,那么这个反比例函数的解析式是____________.
11. 如果抛物线(其中、、是常数,且)在对称轴左侧的部分是上升的,那么____________0.(填“<”或“>”)
12. 将抛物线向右平移2个单位后,对称轴是轴,那么的值是____________.
13. 如图,斜坡的坡度是,如果从点测得离地面的铅垂高度是6米,那么斜坡的长度是____________米.
14. 在等腰中,已知,点是重心,联结,那么的余切值是____________.
15. 如图,中,点在边上,,那么____________.
/
16. 已知梯形,,点和分别在两腰和上,且是梯形的中位线,.设,那么向量____________.(用向量表示)
17. 如图,中,,直线,且分别交边、于点、,已知直线将分为面积相等的两部分,如果将线段绕着点旋转,使点落在边上的点处,那么____________.
18. 如图,矩形纸片.如果点在边上,将纸片沿折叠,使点落在点处,联结,当是直角三角形时,那么的长为____________.



三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19. (本题满分10分)计算:.



20. (本题满分10分)解方程组:.





21. (本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)
已知:二次函数图像的顶点坐标是,且抛物线经过点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点关于该抛物线对称轴的对称点是点,且抛物线与轴的交点是点,求的面积.





22. (本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)
如图,在一条河的北岸有两个目标、,现在位于它的对岸设定两个观测点、,已知,在点测得,在点测得,米.
(1)求点到的距离;(结果保留根号)
(2)在点又测得,求的长.(结果精确到1米)
(参考数据:)
/



23. (本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)
已知:如图,梯形中,,点是腰上一点,作,联结,交于点.
(1)求证:;
(2)如果,求的值.
/








24. (本题满分12分,第1小题4分,第2小题8分)
在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点、.
(1)求此抛物线顶点的坐标;
(2)联结交轴于点,联结、,过点作,垂足为点,抛物线对称轴交轴于点,联结,求的长.
/






25. (本题满分14分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题4分)
已知:如图,四边形中,平分.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)如果点在对角线上,联结并延长,交边于点,交线段的延长线于
点(点可与点重合),,设长度是(实常数,且),,求关于的函数解析式,并写出定义域;
(3)在第(2)小题的条件下,当是等腰三角形时,求的长.(计算结果用含的代数式表示)
/
























参考答案
一、选择题
1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C
二、填空题
7. 8. 9. 10. 11. < 12. 2 13.
14. 4 15. 12 16. 17. 3 18. 或
三、解答题
19. 1
20.
21. (1); (2)5
22. (1)m; (2)95m
23. (1)证明略; (2)
24. (1); (2)
25. (1)证明略; (2); (3)或

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