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广州市海珠区2017-2018学年九年级上期末调研数学试题有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/2/2  
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海珠区 2017 -2018学年第一学期期末调研测试
九年级数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,共 4 页,满分 150 分,考试时间 12
分钟,可以使用计算器.
第一部分 选择题(共 30 分)
一.选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.下面图形中,是中心对称图形的是()

2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是()
A.(3,4)   B.(3,-4)   C.(4,-3)  D.(-3,?4)
3.下列事件中是不可能事件的是()
A.三角形内角和小于180° ? B.两实数之和为正
C.买体育彩票中奖      D.抛一枚硬币2次都正面朝上
4.如果两个相似正五边形的边长比为1∶10 ,则它们的面积比为()
A.1:2  B.1:5   C.1:100    D.1:10
5、把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为(  )
 A、  B、  C、  D、
6.如图,△ABC 为直角三角形,?C ? 90? ,AC ? 6, BC ? 8 ,以点 C 为圆心,以 CA 为半径作⊙C ,则 △ABC 斜边的中点 D 与⊙C 的位置关系是()
A. 点 D 在⊙C 上 B. 点 D 在⊙C 内
C. 点 D 在⊙C 外 D. 不能确定

7.点 M(- 3,y1), N(- 2,y2)是抛物线 y ?(x ?1)2 ? 3 上的两点,则下列大小关系正确的是(  )
A.y1<y2<3 B.3<y1<y2 C.y2<y1<3 D.3<y2<y1
8.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰,第一天的游客人数是1.2万人,第三天的游客人数为 2.3万人,假设每天游客增加的百分率相同且设为 x ,则根据题意可列方程为( )
A. 2.3 (1+x) =1.2 ?  B、1.2(1+2)=2.3
C. 1.2(1-x)=2.3   D、1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)=2.3
10.如图,抛物线 y ? ax? bx ? c(a>0) 过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P ? a ? b ? c ,则 P 的取值范围是( )
A. -1<P<0 B. - 2<P<0 C. - 4<P<? 2 D. - 4<P<0

第二部分 非选择题(共 120 分)
二.填空题(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)
11.在一个有15万人的小镇,随机调查了1000人,其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分类,那么在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分类的概率是_____.
12.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-1,2),AB ? x 轴于点 B ,以原点 O 为位似中心,将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1,且点A1在第二象限,则点A1的坐标为 ___

13.已知方程的一个根是1,则它的另一个根是 ____
14.如图,在 Rt△ABC 中,?BAC ? 90?,将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48?得 Rt△A?B?C ,且点 A 恰好在边 B?C 上,则 ?B? 的大小为____.2
15.如图,△ABC 的周长为 8 ,⊙O 与 BC 相切于点 D ,与 AC 的延长线相切于点 E ,与 AB 的延长线相切于点 F ,则 AF 的长为____.21cnjy.com
16.如图,正方形 ABCD 的边长为 2 ,点 O 是边 AB 上一动点(点 O 不与点 A , B 重合),以 O 为圆心,2 为半径作⊙O,分别与 AD , BC相交于 M , N,则劣弧 MN 长度 a 的取值范围是___.

三.解答题(本题共 9 个小题,共 102 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)

17.解方程(本大题 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分)
(1) x 2 ? 4 x ? 5 ? 0

(2) ?x ? 3 x ? 3 ? ? 2 x ? 6

18.(本题满分 10 分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位.
(1)把 ?ABC 绕着点 C 逆时针旋转 90? ,画出旋转后对应的 ?A1B1C
(2)求 ?ABC 旋转到 ?A1B1C 时线段 AC 扫过的面积.




19.(本小题满分 10 分)如图,甲分为三等分数字转盘,乙为四等分数字转盘,自由转动转盘.
(1)转动甲转盘,指针指向的数字小于 3 的概率是 ;
(2)同时自由转动两个转盘,用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.

(本题满分 10 分)已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a-2=0,有两个实数根x1,x2。
求实数a的取值范围
若x1x2+4x1+4x2=1,求a的值。






21.(本题满分 10 分)如图,一天晚上,小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时,测得影子 CD 的长为 1米,当她继续往前走到 D 处时,测得影子 DE 的长刚好是自己的身高,已知小颖的身高为 1.5 米,求路灯 A 的高度 ABw

22.(本题满分 12 分)已知某种产品的进价为每件 40 元,现在的售价为每件 59 元,每星期可卖出 300件,市场调查发现,该产品每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件,由于供货方的原因销量不得超过380 件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求该厂产品销售定价为每件多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?





23.(本题满分 12 分)如图,圆 C 过原点并与坐标轴分别交于 A、D 两点,已知点 B 为圆 C 圆周上一动点,且∠ABO=30°,点 D 的坐标为(0,2 ).【
(1)直接写出圆心 C 的坐标;
(2)当△BOD 为等边三角形时,求点 B 的坐标;
(3)若以点 B 为圆心、r 为半径作圆 B,当圆 B 与两个坐标轴同时相切时,求点 B 的坐标。









24. (本题满分 14 分)如图,已知 CE 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上由点 E 顺时针向点 C 运动(点 B不与点 E、C 重合),弦 BD 交 CE 于点 F,且 BD=BC,过点 B 作弦 CD 的平行线与 CE 的延长线交于点 A.2·1·c·n·j·y
(1)若圆 O 的半径为 2,且点 D 为弧 EC 的中点时,求圆心 O 到弦 CD 的距离;
(2)当 DF·DB=CD2时,求∠CBD 的大小;
(3)若 AB=2AE,且 CD=12,求△BCD 的面积


25. (本题满分 14 分)如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,且以 AB 为直径的圆经过点 C.
(1)若点 A(-2,0),点 B(8,0),求 ac 的值;
(2)若点 A(x1,0),B(x2,0),试探索 ac 是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明
理由.
(3)若点 D 是圆与抛物线的交点(D 与 A、B、C 不重合),在(1)的条件下,坐标轴上是否存
在一点 P,使得以 P、B、C 为顶点的三角形与△CBD 相似?若存在,请直接写出点 P 坐标;
若不存在,请说明理由







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