千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 中考试题下载 >>2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷有答案

欢迎您到“千教网”下载“2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷有答案”的资源,本文档是doc格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/3/7  
相关资源:
2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷(有答案)

2017年江苏省苏州市中考数学二模试卷(有答案)

2017年南京市鼓楼区中考数学二模试卷(2)(有答案)

2017年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷(有答案)

2017年广东省清远市中考数学一模试卷(有答案)

台州市路桥区2017年中考数学模拟试卷(有答案)

2017年江苏省宿迁市中考数学二模试卷(有答案)

2017年无锡市梁溪区中考数学二模试卷含解析(PDF版)

江苏省苏州市2017年中考数学预测试卷(有答案)

2017年十堰市郧阳区中考数学模拟试卷(5月份)(有答案)

2017年哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷(5月)(有答案)

2017年广西南宁XX中学中考数学二模试卷(有答案)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷
 
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是(  )
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
2.(4分)2017年3月5日,十二届全国人大五次会议顺利召开,李克强总理在政府工作报告中指出,2016年国内生产总值达到74.4亿元,比上年增长6.7%,将74.4万亿用科学记数法表示是(  )
A.7.44×104 B.7.44×108 C.74.4×1012 D.7.44×1013
3.(4分)下列几何体中,左视图为三角形的是(  )
A. B. C. D.
4.(4分)下列计算结果等于a5的是(  )
A.a3+a2 B.a3?a2 C.(a3)2 D.a10÷a2
5.(4分)如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为(  )

A. B.π C.2π D.4π
6.(4分)已知某公司10月份的销售额为500万元,如果该公司后期每月的销售额月平均增长率为x,那么第四季销售总额用代数式可表示为(单位:万元)(  )
A.500(1+x)2 B.500+500x+500x2
C.500+500(1+x)+500(1+2x) D.500+500(1+x)+500(1+x)2
7.(4分)已知x=2是关于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为(  )
A.6 B.8 C.10 D.8或10
8.(4分)如图,在△OAB中,OA=OB,∠AOB=15°,在△OCD中,OC=OD,∠COD=45°,且点C在边OA上,连接CB,将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE,使得DE=CB,则∠BOE的度数为(  )

A.15° B.15°或45° C.45° D.45°或60°
9.(4分)如图,在△ABC中,BC=10,D、E分别为AB、AC的中点,连接BE、CD交于点O,OD=3,OE=4,则△ABC的面积为(  )

A.36 B.48 C.60 D.72
10.(4分)函数y=,当y=a时,对应的x有唯一确定的值,则a的取值范围为(  )
A.a≤0 B.a<0 C.0<a<2 D.a≤0或a=2
 
二、填空题(每小题5分,满分20分)
11.(5分)计算: +=   .
12.(5分)当a=2017时,代数式的值为   .
13.(5分)合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项,在8个选考项目中,张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分,现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项,则跳绳能被选上的概率为   .
14.(5分)如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4,以下判断:
①PA+PB+PC+PD的最小值为10;
②若△PAB≌△PDC,则△PAD≌△PBC;
③若S1=S2,则S3=S4;
④若△PAB∽△PDA,则PA=2.4
其中正确的是   .

 
三、解答题(每小题8分,满分16分)
15.(8分)解不等式:≥.
16.(8分)观察下列关于自然数的等式:
(1)1﹣=12×①
(2)2﹣=22×②
(3)3﹣=32×③

根据上述规律解决下列问题:
(1)写出第4个等式:   =   ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
 
四、解答题(每小题8分,满分16分)
17.(8分)如图,在9×8的正方形的网格中,△ABC的三个顶点和点O都在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l成轴对称△A1B1C;
(2)将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°,画出旋转后的△AB2C2.

18.(8分)某品牌羽绒服按成本提高50%作为标价,由于换季,商家决定降价销售,促销措施为:买一件以八折(标价的80%)出售,买两件或两件以上七折(标价的70%)出售.已知顾客买一件商家能获利28元,若顾客同时买两件,商家每件还能获利多少元?
 
五、(每小题10分,满分20分)
19.(10分)2017年初,合肥市积极推进共享单车服务(如图1),努力创造绿色环保出行,图2是某品牌单车的车架示意图,其中ED=40cm,∠DEF=60°,∠F=45°,求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长.(结果精确到1cm,参考数据:≈1.41,≈1.73)

20.(10分)如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=10,分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE,延长FA、EB交于点G.
(1)求证:△ADF∽△BAG;
(2)若DF=4,请连接EF并求出EF的长.

 
六、(本题满分12分)
21.(12分)2016年合肥市初中生学业质量绿色指标综合评价在合肥12个县(市)、区312所学校进行,某校八年级根据比例被随机抽取了40名学生参与了语文、数学、英语、科学等四个科目的测试,根据这40位同学的数学成绩,绘制了如下条形统计图.
(1)结合以上信息完成下表:
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)

86.85
   
   

(2)根据评价标准,96分以上(含96分)可评为优秀,该校八年级共有学生500名若全部参加测试,估计有多少学生的成绩能达到优秀?
(3)张明同学的数学成绩为88分,他认为自己成绩超过平均分,排名应该处于中上等水平,这种说法对吗?为什么?

 
七、(本题满分12分)
22.(12分)如图,在△ABC中,AB=10,∠BAC=60°,∠B=45°,点D是BC边上一动点,连接AD,以AD为直径作⊙O交边AB、AC于点E、F,连接OE、OF、DE、DF、EF.
(1)求的值;
(2)当AD运动到什么位置时,四边形OEDF正好是菱形,请说明理由.
(3)点D运动过程中,线段EF的最小值为   (直接写出结果).

 
八、(本题满分14分)
23.(14分)【阅读理解】我们知道,在正比例函数y=ax(a>0)中y随x的增大而增大,当x取最小值时y有最小值;在反比例函数y=(k>0)中,当x>0时y随x的增大而减小,当x取最大值时y有最小值,那么当x>0时函数y=ax+(a>0,k>0)是否存在最值呢?下面以y=2x+为例进行探究:
∵x>0,∴y=2x+=2(x+)=2[+]
=[﹣6++6]
=2[+6]
=2+12
∴当﹣=0,即x=3时y有最小值,这时y最小=12.
【现学现用】
已知x>0,当x=   时,函数y=x+有最   值(填“大”或“小”),最值为   .
【拓展应用】
A、B两城市相距400千米,限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本(万元)由可变成本和固定成本两部分构成,每小时的可变成本与行驶速度v(千米/小时)的平方成正比,且比例系数k,固定成本为每小时4万元,在试运行过程中经测算,当行驶速度为100千米/小时时,可变成本为每小时1万元.
(1)试把每小时运行总成本y(万元)表示成速度v(千米/小时)的函数;
(2)为了使全程运行成本z最低,高铁行驶的速度应为多少?
 

2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是(  )
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
【解答】解:这四个数在数轴上的位置如图所示:

由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是﹣3.
故选A.
 
2.(4分)2017年3月5日,十二届全国人大五次会议顺利召开,李克强总理在政府工作报告中指出,2016年国内生产总值达到74.4亿元,比上年增长6.7%,将74.4万亿用科学记数法表示是(  )
A.7.44×104 B.7.44×108 C.74.4×1012 D.7.44×1013
【解答】解:将74.4万亿用科学记数法表示为:7.44×1013.
故选:D.
 
3.(4分)下列几何体中,左视图为三角形的是(  )
A. B. C. D.
【解答】解:A.圆柱的左视图是长方形,不合题意;
B.长方体的左视图是长方形,不合题意;
C.圆锥的左视图是三角形,符合题意;
D.三棱柱的左视图是长方形,不合题意;
故选:C.
 
4.(4分)下列计算结果等于a5的是(  )
A.a3+a2 B.a3?a2 C.(a3)2 D.a10÷a2
【解答】解:A、不是同底数幂的乘法,故A不符合题意;
B、a3?a2=a5,故B符合题意;
C、(a3)2=a6,故C不符合题意;
D、a10÷a2=a8,故D不符合题意;
故选:B.
 
5.(4分)如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为(  )

A. B.π C.2π D.4π
【解答】解:连接OA,OB.
则OA⊥PA,OB⊥PB
∵∠APB=60°
∴∠AOB=120°
∴劣弧AB的长是: =2π.
故选C.

 
6.(4分)已知某公司10月份的销售额为500万元,如果该公司后期每月的销售额月平均增长率为x,那么第四季销售总额用代数式可表示为(单位:万元)(  )
A.500(1+x)2 B.500+500x+500x2
C.500+500(1+x)+500(1+2x) D.500+500(1+x)+500(1+x)2
【解答】解:10月份的销售额为500万元,
11月份的销售额为500(1+x)万元,
12月份的销售额为500(1+x)2万元,
则第四季销售总额用代数式可表示为:500+500(1+x)+500(1+x)2,
故选:D.
 
7.(4分)已知x=2是关于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为(  )
A.6 B.8 C.10 D.8或10
【解答】解:把x=2代入方程x2﹣(m+4)x+4m=0得4﹣2(m+4)+4m=0,解得m=2,
方程化为x2﹣6x+8=0,解得x1=4,x2=2,
因为2+2=4,
所以三角形三边为4、4、2,
所以△ABC的周长为10.
故选C.
 
8.(4分)如图,在△OAB中,OA=OB,∠AOB=15°,在△OCD中,OC=OD,∠COD=45°,且点C在边OA上,连接CB,将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE,使得DE=CB,则∠BOE的度数为(  )

A.15° B.15°或45° C.45° D.45°或60°
【解答】解:如图,当OE在∠BOD内部时,若∠DOE=∠COB=15°,则
由OD=OC,∠DOE=∠COB,OB=OE可得,△ODE≌△OCB,
故DE=CB,
此时∠BOE=45°﹣15°﹣15°=15°;
当OE'在∠BOD外部时,则
由OD=OC,∠DOE'=∠COB,OB=OE可得,△ODE'≌△OCB,
故DE'=CB,
此时∠BOE'=45°﹣15°+15°=45°;
故选:B.

 
9.(4分)如图,在△ABC中,BC=10,D、E分别为AB、AC的中点,连接BE、CD交于点O,OD=3,OE=4,则△ABC的面积为(  )

A.36 B.48 C.60 D.72
【解答】解:∵D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE∥BC,
∴△DOE∽△BOC,
∴,
∴OB=8,OD=6,
∴BC=10,
∴△BOC是直角三角形,
∴△BOC的面积是24,
∴△BEC的面积是36,△BDE的面积是18,
∴△ABC的面积是72,
故选D
 
10.(4分)函数y=,当y=a时,对应的x有唯一确定的值,则a的取值范围为(  )
A.a≤0 B.a<0 C.0<a<2 D.a≤0或a=2
【解答】解:由题意可知:y=a时,对应的x有唯一确定的值,
即直线y=a与该函数图象只有一个交点,
∴a≤0或a=2
故选(D)

 
二、填空题(每小题5分,满分20分)
11.(5分)计算: += 8 .
【解答】解: +
=4+4
=8.
故答案为:8.
 
12.(5分)当a=2017时,代数式的值为  .
【解答】解:当a=2017时,
∴原式=
=
=
故答案为:
 
13.(5分)合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项,在8个选考项目中,张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分,现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项,则跳绳能被选上的概率为  .
【解答】解:画树状图如下:

共有6种情况,跳绳能被选上的有4种情况,
所以,P(跳绳能被选上)==.
故答案为:.
 
14.(5分)如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4,以下判断:
①PA+PB+PC+PD的最小值为10;
②若△PAB≌△PDC,则△PAD≌△PBC;
③若S1=S2,则S3=S4;
④若△PAB∽△PDA,则PA=2.4
其中正确的是 ①②③④ .

【解答】解:①当点P是矩形ABCD两对角线的交点时,PA+PB+PC+PD的值最小,根据勾股定理得,AC=BD=5,所以PA+PB+PC+PD的最小值为10,故①正确;
②若△PAB≌△PCD,则PA=PC,PB=PD,所以P在线段AC、BD的垂直平分线上,即P是矩形ABCD两对角线的交点,所以△PAD≌△PBC,故②正确;
③若S1=S2,易证S1+S3=S2+S4,则S3=S4,故③正确;
④若△PAB~△PDA,则∠PAB=∠PDA,∠PAB+∠PAD=∠PDA+∠PAD=90°,∠APD=180°﹣(∠PDA+∠PAD)=90°,同理可得∠APB=90°,那么∠BPD=180°,B、P、D三点共线,P是直角△BAD斜边上的高,根据面积公式可得PA=2.4,故④正确.
故答案为①②③④.

 
三、解答题(每小题8分,满分16分)
15.(8分)解不等式:≥.
【解答】解:≥1﹣,
去分母得:2(2x﹣1)≥6﹣3(5﹣x),
去括号得:4x﹣2≥6﹣15+3x,
移项合并得:x≥﹣7.
 
16.(8分)观察下列关于自然数的等式:
(1)1﹣=12×①
(2)2﹣=22×②
(3)3﹣=32×③

根据上述规律解决下列问题:
(1)写出第4个等式: 4﹣ = 42× ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
【解答】解:(1)根据题意,第4个等式为4﹣=42×,
故答案为:4﹣,42×;

(2)第n个等式为n﹣=n2×,
左边===n2?=右边,
∴第n个等式成立.
 
四、解答题(每小题8分,满分16分)
17.(8分)如图,在9×8的正方形的网格中,△ABC的三个顶点和点O都在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l成轴对称△A1B1C;
(2)将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°,画出旋转后的△AB2C2.

【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C即为所求;
(2)如图所示,△AB2C2即为所求.

 
18.(8分)某品牌羽绒服按成本提高50%作为标价,由于换季,商家决定降价销售,促销措施为:买一件以八折(标价的80%)出售,买两件或两件以上七折(标价的70%)出售.已知顾客买一件商家能获利28元,若顾客同时买两件,商家每件还能获利多少元?
【解答】解:设该品牌羽绒服的成本价为x元,
根据题意得:80%×(1+50%)x﹣x=28,
解得:x=140,
∴140×(1+50%)×70%﹣140=7(元).
答:若顾客同时买两件,商家每件还能获利7元.
 
五、(每小题10分,满分20分)
19.(10分)2017年初,合肥市积极推进共享单车服务(如图1),努力创造绿色环保出行,图2是某品牌单车的车架示意图,其中ED=40cm,∠DEF=60°,∠F=45°,求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长.(结果精确到1cm,参考数据:≈1.41,≈1.73)

【解答】解:如图2中,作DH⊥EF于H.
在Rt△EDH中,∵sin∠DEH=,
∴DH=DE×sin40°=40×=20cm,
∵cos∠DEH=,
∴EH=DE×cos60°=40×=20cm,
在Rt△DHF中,∵∠F=45°,
∴HF=DH=20cm,
∴EF=EH+HF=20+20≈55cm,
∴传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长约为55cm.

 
20.(10分)如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=10,分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE,延长FA、EB交于点G.
(1)求证:△ADF∽△BAG;
(2)若DF=4,请连接EF并求出EF的长.

【解答】解:(1)∵四边形ABCD为矩形,
∴∠DAB=90°,即∠DAF+∠BAG=90°,
又∵∠DAF+∠ADF=90°,
∴∠ADF=∠BAG,
同理∠ECB=∠GBA,
∵△ADF≌△CBE,
∴∠ECB=∠DAF,
∴∠DAF=∠GBA,
∵在△ADF和△BAG中,,
∴△ADF∽△BAG;
(2)连接EF,如图,

∵在Rt△ADF中,AD=5,DF=4,∴AF==3,
∵△ADF∽△BAG,
∴==,∠AGB=∠AFD=90°,
∴AG=8,BG=6,
∴FG=AF+AG=11,EG=EB+BG=DF+BG=4+6=10,
∴在Rt△EFG中,EF==.
 
六、(本题满分12分)
21.(12分)2016年合肥市初中生学业质量绿色指标综合评价在合肥12个县(市)、区312所学校进行,某校八年级根据比例被随机抽取了40名学生参与了语文、数学、英语、科学等四个科目的测试,根据这40位同学的数学成绩,绘制了如下条形统计图.
(1)结合以上信息完成下表:
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)

86.85
 90 
 90 

(2)根据评价标准,96分以上(含96分)可评为优秀,该校八年级共有学生500名若全部参加测试,估计有多少学生的成绩能达到优秀?
(3)张明同学的数学成绩为88分,他认为自己成绩超过平均分,排名应该处于中上等水平,这种说法对吗?为什么?

【解答】解:(1)40名学生的数学成绩分别为:68,68,68,68,78,78,78,78,78,78,78,80,80,80,88,88,88,88,88,90,90,90,90,90,90,90,90,90,96,96,96,96,96,96,100,100,100,100,100,
则中位数为90,众数为90;
故答案为:90;90;
(2)根据题意得:500×≈138,
则估计有138名学生可达到游戏;
(3)这种说法不对,
∵全班的中位数为90分,张明的成绩为88分,
∴他的成绩排名应该是中游偏下.
 
七、(本题满分12分)
22.(12分)如图,在△ABC中,AB=10,∠BAC=60°,∠B=45°,点D是BC边上一动点,连接AD,以AD为直径作⊙O交边AB、AC于点E、F,连接OE、OF、DE、DF、EF.
(1)求的值;
(2)当AD运动到什么位置时,四边形OEDF正好是菱形,请说明理由.
(3)点D运动过程中,线段EF的最小值为 5 (直接写出结果).

【解答】解:(1)∵∠BAC=60°,
∴∠EOF=120°,
∵OE=OF,
∴=;
(2)当AD平分∠BAC时,四边形OEDF是菱形,
理由:∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,∠BAD=30°,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠DEA=90°,
∴∠EDA=60°,
∵OE=OD,
∴△OED是等边三角形,即ED=OE,
∴OE=OF=DE=DF,
∴四边形OEDF是菱形;
(3)由垂线的性质可知,
当AD⊥BC时,直径AD最短,即⊙O最小,即EF有最小值,
如图,过O作OH⊥EF于H,
在Rt△ADB中,
∵∠ABC=45°,AB=10,
∴AD=BD=10,
即此时,⊙O的直径为10,
∵∠EOH=∠EOH=∠BAC=60°,
∴EH=OE?sin∠EOH=5×=,
由垂径定理可得EF=2EH=5.
线段EF的最小值为5,
故答案为:5.

 
八、(本题满分14分)
23.(14分)【阅读理解】我们知道,在正比例函数y=ax(a>0)中y随x的增大而增大,当x取最小值时y有最小值;在反比例函数y=(k>0)中,当x>0时y随x的增大而减小,当x取最大值时y有最小值,那么当x>0时函数y=ax+(a>0,k>0)是否存在最值呢?下面以y=2x+为例进行探究:
∵x>0,∴y=2x+=2(x+)=2[+]
=[﹣6++6]
=2[+6]
=2+12
∴当﹣=0,即x=3时y有最小值,这时y最小=12.
【现学现用】
已知x>0,当x= 1 时,函数y=x+有最 大 值(填“大”或“小”),最值为 2 .
【拓展应用】
A、B两城市相距400千米,限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本(万元)由可变成本和固定成本两部分构成,每小时的可变成本与行驶速度v(千米/小时)的平方成正
…………………………
余下内容暂不显示,请下载查看完整内容
关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们