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湖北省鄂州市2017届中考5月模拟考试数学试题有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/3/7  
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湖北省鄂州市2017届九年级5月模拟考试数学试题
一、选择题
1.3-的绝对值是 ( )
A.3- B.-3 C.-3- D.3+
2.下列运算正确的是( )
A. (-2x2)3=-6x6 B.(3a-b)2=9a2-B2 C.38÷36=32 D.x2+x3=x5
3.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()
A.9π B.10π C.11π D.12π
4.如图,直线a//b直角三角形如图放置, ∠DCB=90,若∠1+∠2=60,则∠B的度
数为( )
A. 20° B. 40° C.30° D.25°
5.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D交边于BC点E且BE=2EC,若四边形ODBE的面积为8,则k的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
/
6.圆锥体的侧面展开图的圓心角为180o,侧面积为8π,则其底面半径为( )
A. 2 B.3 C.4 D.5
7.从-3, -2, -1. 1,2, 3六个数中任取一个数为k.使得关于x的分式方锃-2有解,且关于x的一次函数y=kx+3不经过第四象限的概率是( )
A. B. C. D.
8.如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地.为方使管理,准备沿平行于两边的方向纵,横备枝逮一条等宽的小路,要使种毡面积为1140m2,求小路的宽设小路的宽为xm,则可列方程为( )
A.40×32-32x-40x=1140 B. 40×32-32x-40x-x=1140
C.(40-x)(32-x)+x=1140 D.(40-x)(32-x)=1140
对于摁物线y=ax+4ax+m与x轴的交点为A(-1,0),B(x,0)则下列说法/
1.一元二次方锃ax+4ax+m0的两根为x=-1,x=-3
2.原抛物线与y铀交于C点.CD//x轴交抛物线千D点.则CD=4
3.点E(l,y).点F(-3,y)在原抛物线上,则y2>y1
4.抛物线.y=ax-4ax+m与原物线关于y轴对称.其中正确的是( )
A.1、2、3、4 B.1、2、4 C.1、2 D.1、2、3
在平面直角坐标系中,O为原点点A(-3,0).点B( 0.3),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OEDF,.若直线AE与线BF交于点P,则点P的纵坐标的最大值是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(每小题3分,共18分)
11.因式分解y2-x2-4x-4为______ .
12.若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中,下列说法正确的是_____
1.若a+b+c=0.则b2-4ac≥0;
2.若方程两根为-1和3,则3a+2c=0:
3.若方程ax+c=0有两个不相等的实数根,则方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实数根
4.若a=1. C=-1.且方程的两根的平方和为6,利b只能等于2
13.如右图,已知直线y1=x+m与x轴.y轴分别交于点A, B与双曲线分別交千点C,D,且点C的坐标为(-1,2)則不等式的解集为_____


14.下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中,第①个图形由8个圆和1个正三角形组成,第②个图形由16个圆和4个正三角形组成,第③个图形由24个圆和9个正三角形组成,……则第 个图形中圆和正三角形的个数相等


15.如图,四边形ABED是平行四边形,B、E、C三点共线.以点C为圆心、CD为半径的弧与BC交于点E、AB=CD=4,则阴影部分的面积是
/


16.在以A、B、C、D为顶点的四边形中.AB=AC=AD,若∠BAC=80,∠CAD=30°,則
∠BCD=______
三.解答题(17-20毎题8分,21-22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
17.(本韪满分8分)先化简,再求值:
,其中a满足


18.如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)若BC=12,DE=4,求△AEF的面积.



19.学校举行“文明环保,从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文,现将两班的各30篇作文的成绩(单位:分)统计如下:
甲班: 乙班: ?
?等级
成绩(S?)
频数

A
90<S≤100
x

B
80<S≤90
15

C
70<S≤80
10

D
S≤70
3

合计

30

根据上面提供的信息回答下列问题
⑴(3分)表中x= ,甲班学生成绩的中位数落在等级 中,扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n= .
⑵(5分)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生/恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解).


20.(本題满分8分)关于x的方程kx2+(k+3)x+=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围:
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于?若存在,求出k的值;若不存
在,说明理由,


21.(本题满分10分) 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米,它的坡度i=1:?.在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高为1.5米,求大楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米) (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,?≈1.73.)

22.(本题满分10分)如图,C为线段AD上一点.△ABC和△CDE都是等边三角形.连接BE并廷长,交AD长线于F,△ABC的外接圆心O交BF于点M
(1)求证: CE是圆心O的切线:
(2)求证;AB=BM·BF.: AH'
(3)若过点D作DG//CE交EF于点G,过G作GH//DE交DF于点H,则易知三角形DHG是等边三角形设等边三角形ABC、△CDE、三角形DHG分别为S1、S2、S3若S1=8,S3=2求S2的值,


23.(本题满分10分)某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).
求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收人=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?


24.(本题满分12分)抛物线经过点A(4. 0), B(1. 0), C(0, -2)三点.
(1)求此抛物线的解析式: -’
(2>P是抛物线x轴下方的一个动点,过P作PM丄;r轴,垂足为M,是否存在点P,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似(相似比不为1)?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在.请说明理由;
(3>在直线AC上方的抛物线是有一点D.设△DCA的面积为S,求S的取值范围.

























2017年中考模拟考试数学参考答案
一、选择:ACBCB ADDBD
第十题:/
二、填空题:11---(y+x+2)(y-x-2) 12---①③ 13---x<2或-1<x<0
14---8 15---/π-/ 16---125°或25°(答对1个给2分)
三、解答题
17---化简结果/(4分) 答案---8(4分)
18---(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABC=90°, 而F是CB的延长/线上的点,∴∠ABF=90°, 在/△ADE和△ABF中 /, ∴△ADE≌△ABF(SAS);(4分)
(2)∵BC=12, ∴AD=12, 在Rt△ADE中,DE=4,AD=12, ∴AE=/=/, ∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90/ 度得到, ∴AE=AF,∠EAF/=90°, ∴△AEF的面积=/AE2=/×160=8/0(平方单位).
(4分看过程)
19---(1)x=3 , 等级C中, 36°(各1分)
(2)/(必须列表法)5分
20---(1)k>/且k≠0(4分)
(2)设方程的两根为/,由题意/,即/,由根与系数和关系可得,/,/,代入求解得//(-----------4分)
21--过B作DC的垂线交DC于点H,设BH=x,由坡度值得CH=/。在Rt/中,由勾股定理得:/,解得x=6/(x=-6舍去)。过E点作EG/AH于F,可知FH=DE,EF=DH=40+6/。在Rt/中,/, AF=EF/
AH=AF+DE=EF/+1.5=40.896(米)/。楼高AB=AH-BH=34.80米(有过程,最后答案有出入扣1分,没带单位扣1分)
22---连结OC、OB、OA,则OA=OB=OC,因为三角形 ABC为等边三角形,所以/,//,又/,//,即CE是⊙O的切线。-------------------3分,
连结AM,/ AB弧的度数为/,//。可证明△BAM∽△BFA,即可得/,化简即得/--------------4分
由/可知, GH/:BC=1:2。H是CF的中点。由GH//DE,DE//BC知有://,由于DE=CE, CF=2HF,由前两式可得: DF2=2HF2,DF=/HF./,由于两等边三角形相似,//, S2=4-----------3分
23---解:(1)当40≤x≤58时,∴y=-2x+140.当58<x≤71时 ,∴y=-x+82(3分无取值范围扣1分),
(2)设人数为a, 当销售价为48元时,当天销量为y=-2×48+140=44(件),销售利润为44×(48-40),因此有:44×(48-40)=82a+106,解得a=3,即当收支正好平衡时,工人数为3人。(------------------3分)
(3)设需要b天,该店还清所有债务,则:b[(x-40)?y-82×2-106]≥68400,
,当40≤x≤5/8时,∴b≥ /
x =55时,-2x2+220x-5870的最大值为1/80,即b≥380;
当58<x≤71/时,同理即b≥400.
综合两种情形得b≥380,即该店最早需要380天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为55元.
24---(1)/.3分
设P(x,/),因P在x轴下方,当x>4时,
若/∽/,则有:/,即/,解得x=5,x=4(舍去)。
若/∽/,则/,解得:x=2或x=4,均不符合x>4,舍去。
当x<1时,
若/∽/,则有:/,即/,解得x=-3或x=4(舍去)。
若/∽/,则/,解得:x=0或x=4,两者均不符合,舍去。
故P///或/.(4分,缺1扣2分)
(3)0/<S≤4(5分有过程)
设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标为/, 过D作y 轴的平行线交AC于E, 由题意可求得直线AC的解析式为/, ∴E点的坐标为/, ∴/ ∴/ ∴当t=2时,△DAC的面积最大为4,
故0<S≤4
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