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2018年九年级中考数学模拟试卷
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/16  
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2018年春九年级第一次月考
数 学 试 题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、4的平方根是(  )
A、2 B、-2 C、±2 D、
2、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”,能搜索到与之相关的结果个数约为236 000,这个数用科学记数法表示为(  )
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是(  )
A、 B、 C、 D、
4、下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是(  )
A、 B、 C、 D、
5、若关于的不等式组有实数解,则的取值范围是( )
A、a<4 B、 C、a>4 D、
6、如图,已知直线a∥b,△ABC的顶点B在直线b上,∠C=90°,
∠1=36°,则∠2的度数是( )
A、54° B、44° C、36° D、64°
7、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )


A B C D



A B C D
8、如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC。其中正确的个数是(  )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个




(7题图) (8题图) (9题图) (10题图)

(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
9、如图,已知二次函数的图象,与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc>0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有(  )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10、如图∠BAC=60°,半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切,P为⊙O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点,连接DE,则线段DE长度的最大值为( )
A、 3 B、 6 C、 D、
二、填空题:(每小题3分)
11、分解因式:  .
12、已知,则= .
13、某组数据按从小到大的顺序如下:2、4、8、x、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是      .
14、如图,AB是⊙O直径,CD切⊙O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交⊙O于F,∠A=60°,AB=4,求阴影部分面积 .

15、如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,
与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论: ①△CEF与△DEF的面积相等; ②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;④AC=BD; ⑤其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)
16、抛物线:与x轴交于A、B两点,抛物线与抛物线关于点A中心对称,抛物线与抛物线关于点B中心对称。若直线与由、、组成的图形恰好有两个公共点,则的取值或取值范围是 .

三、解答题:
17、(8分)先化简,再求值:,其中满足。

18、(8分) 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F。
求证:(1)△ABE≌△CDF
(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论。

19、(8分)我校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

根据以上信息解决下列问题:
⑴ 在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图.
⑵ 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 。
⑶ 有三位评委老师,每位老师在E组学生完成学校比赛后,出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果。学校规定:每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛,请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率。

20、(8分)已知关于x的二次函数
(1)若二次函数的图象与轴有两个交点,求实数的取值范围。
(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且满足,求实数的值。

21、(9分)在一次数学活动课上,老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行10米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(精确到1米,参考数值:)

22、(9分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=9,tan∠CDA=,求BE的长.

23、(10分)某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准。设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元。
求出y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象。为了让收取的总费用随着团队总人数的增加而增加,求m的取值范围。
24、(12分)如图①、②,在平面直角坐标系中,一边长为2的等边三角板CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将三角板CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C′ED的位置.
(1)求C′点的坐标;
(2)求经过O、A、C′ 三点的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;
(4)在(3)的条件下,抛物线上是否存在一点M,使得△BOF与△AOM相似?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.








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