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2018年无锡市锡北片区中考第一次模拟考试数学试卷(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/16  
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璇曞嵎.doc
绛旀.doc
鍒濅笁鏁板涓€妯$瓟鍗风焊.doc

“璇曞嵎.doc”内容如下:


2018年春学期初三模拟考试
数学试卷 201804
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的倒数是【 ▲ 】
A.     B.       C.     D.
2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是【 ▲ 】
A.>1 B.≥1 C.<1 D.≤1
3.下列运算正确的是【 ▲ 】
A.a2·a3﹦a6 B.a3+ a3﹦a6 C.|-a2|﹦a2 D.(-a2)3﹦a6
4.一元二次方程x2+5x+7=0解的情况是【 ▲ 】
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
5.若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的图象经过原点,则a的值必为【 ▲ 】
A.1或-1 B.1 C.-1 D.0
6.已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是【 ▲ 】
A. 30cm2
B.
30πcm2
C.
15cm2
D.
15πcm2

7. 如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,∠BOC=70°,则∠ABD=【 ▲ 】
A. 20° B. 46° C .55° D.70°
8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90o,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是【 ▲ 】
A.4 B.6 C.8 D.10





9.已知如图,菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点O,DF垂直AB交AC于点G,反比例函数,经过线段DC的中点E,若BD=4,则AG的长为【 ▲ 】
A. B.+2 C.2+1 D.+1
10.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于【 ▲ 】
A.2 B. C. D.
二、填空题(每题2分,满分16分,将答案填在答题纸上)
11. 肥泡沫的泡壁厚度大约是,则数据0.0007用科学计数法表示为  ▲  .
12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,则sinA=  ▲  .
13.因式分解:3x2﹣27=  ▲  .
14.如图,点在的平分线上,点在上,,,则的度数为  ▲  .



第14题 第15题 第16题
15.某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,名成员射击成绩的中位数是  ▲  环.
16. 如图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是  ▲  .1cnjy.com
17.如图,A点的坐标为(﹣1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3,﹣1),小明发现:线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是  ▲  .





第17题 第18题
18. 如图,正方形 ABCD 中,AB=3cm,以 B 为圆心,1cm 长为半径画☉B,点 P 在☉B 上移动,连接 AP,并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AP',连接 BP',在点 P 移动过程中,BP' 长度的最小值为  ▲  cm。
三、解答题(共8小题,满分76解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (本题共2小题,每小题4分,满分8分)计算:
; (2)3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1)





20. (本题共2小题,每小题4分,满分8分) 解下列方程:
(1)解方程:x2+4x―2=0; (2)解不等式组:
21.(本题满分6分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:
类别
A
B
C
D

频数
30
40
24
b

频率
a
0.4
0.24
0.06


(1)表中的a= ▲ ,b= ▲ ;
(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?



22. (本题满分8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.




23.(本题满分8分)在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .
(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,请用树状图或表格列出、的所有可能的值,并求出直线不经过第四象限的概率.









24.(本题满分8分)我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型,摆放于城区主要大道的两侧.A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花,A种造型每个需用杜鹃花25盆,B种造型每个需用杜鹃花35盆,解答下列问题:
(1)已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个,恰好用了1700盆杜鹃花,A、B两种园艺造型各搭配了多少个?
(2)如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为:W=100―x (0<x<50),搭配一个B种造型的成本为80元.现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额y(元)控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足?请你通过计算说明理由.





25. (本题满分8分)在正方形网格中以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格于点C(如图(1)),过点C作圆的切线交网格于点D,以点A为圆心,AD为半径作圆交网格于点E
…………………………
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“绛旀.doc”内容如下:


锡北片初三数学模拟试卷答案(2018.4)
一、选择题
1-5 CBCCC 6-10 BCBAD
二、填空题
1、7×10-4 12、 13、3(x+3)(x-3) 14、50° 15、8
16、 17、(1,1)(4,4) 18、
三、解答题
19、(1); (2)3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1)
= (2分) = (2分)
= (2分) = (3分 )
= (4分)
20、(1)解方程:x2+4x―2=0; (2)解不等式组:
由①得
由②得
∴不等式组的解集是
21、(1)表中的a= 0.3 ,b=  6 ;(2分)
(2)144° (4分)
(3)1000×0.24=240 答:该校学生中类别为C的人数约为240人。(6分)
22.∵AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
又∵∠BCD=∠EDC=90°,
∴∠ACB=∠ADE,
在△ABC和△AED中,

∴△ABC≌△AED(SAS); (5分)
(2)当∠B=140°时,∠E=140°,
又∵∠BCD=∠EDC=90°,
∴五边形ABCDE中,∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°.(8分)

24.(1)解法一:设A种园艺造型搭配了x个,则B种园艺造型搭配了(60-x)个,依题意得: 25x+35(60-x)=1700 ………………………………………………2分
解得:x=40 ,60-x=20 . ……………………………………………………3分
答:A种园艺造型搭配了40个,B种园艺造型搭配了20个.…………………4分
解法二:设A种园艺造型搭配了x个,B种园艺造型搭配了y个,依题意得:
……………2分
解得 ………………………3分
答:A种园艺造型搭配了40个,B种园艺造型搭配了20个.………………4分
(2)设A种园艺造型搭配了个,则B种园艺造型搭配了个,
成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为
……………………………………………5分

…………………………………………6分
∵x≥20,50-x≥20,∴20≤x≤30, ………………………………………7分
∵a=―<0,
∴当时,的最大值为,4500,所以能同时满足题设要求.………8分
25.解:(1)连接BC,由网格可知点C在AB的中垂线上,∴AC=BC,
∵AB=AC,∴AB=BC=AC,即△ABC是等边三角形.∴∠ABC=60°;………(2分)
(2)∵CD切⊙A于点C,∴∠ACD=90°∠ABE=∠ACD=90°,
在Rt△AEB与Rt△ADC中,
∵AB=AC,AE=AD.
∴Rt△AEB≌Rt△ADC(HL);……(4分)
(3)△AEB可以看作是由△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.………(5分)
△AED是等边三角形;………(6分)
(4)①在直线a上任取一点,记为点A′,作A′M′⊥b,垂足为点M′;②作线段A′M′的垂直平分线,此直线记为直线d;③以点A′为圆心,A′M′长为半径画圆,与直线d交于点N′;…(7分)④过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′,连接A′C′;⑤以点A′为圆心,A′C′长为半径画圆,此圆交直线b于点B′;⑥连接A′B′、B′C′,则△A′B′C′为所求等边三角形.……(8分)




26.解:(1)①∵B为y轴上的一个动点,
∴设点B的坐标为(0,y).
∵|﹣﹣0|=≠2,
∴|0﹣y|=2,
解得,y=2或y=﹣2;
∴点B的坐标是(0,2)或(0,﹣2);…………………………………2分
②点A与点B的“非常距离”的最小值为…………………………………3分


(2)①如图2,取点C与点D的“非常距离”的最小值时,需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答,此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|.即AC=AD,
∵C是直线y=x+3上的一个动点,点D的坐标是(0,1),
∴设点C的坐标为(x0,x0+3),
∴﹣x0=x0+2,
此时,x0=﹣, …………………………………4分
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为:|x0|=,…………………………………5分
此时C(﹣,); …………………………………6分
②当点E在过原点且与直线y=x+3垂直的直线上时,点C与点E的“非常距离”最小,设E(x,y)(点E位于第二象限).则

解得,,
故E(﹣,). …………………………………7分
﹣﹣x0=x0+3﹣,
解得,x0=﹣, …………………………………8分
则点C的坐标为(﹣,),…………………………………9分
最小值为1. …………………………………10分













27.





























28.(本题满分10分)
解:(1)连接AM、BM,
∵△APQ和△BPQ都是直角三角形,M是斜边PQ的中点∴AM=BM=PM=QM=  PQ,
∴A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上; -----(2分)
(2) 作MG⊥y轴于G,MC⊥x轴于C,∵AM=BM
∴G是AB的中点,由A(0,6),B(0,3)可得MC=OG=4.5(3分)
∴在点P运动的过程中,点M到x轴的距离始终为4.5
则点Q到x轴的距离始终为9,即点Q的纵坐标始终为9,-----(4分)
当⊙M与x轴相切时则PQ⊥x轴,作QH⊥y轴于H,HB=9-3=6,设OP=HQ=x
由△BOP∽△QHB,得x 2=3×6=8,x=3
∴点Q的坐标为(3,9) ------(6分)
(2)由相似可得:当点P在P1(2,0)时,Q1(4,9)
则M1(3 ,4.5)
当点P在P2(3,0)时,Q2(6,9),则M2(4.5,4.5)-----(8分)
∴M1M2=  -3=  ,Q1Q2=6-4=2<
…………………………
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“鍒濅笁鏁板涓€妯$瓟鍗风焊.doc”内容如下:


2018年春学期初三模拟考试数学答卷(201804)
选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分).
题号
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10


答案













填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

11.____________ 12.___________ 13.___________ 14.____________

15.____________ 16.__________ 17.___________ 18.___________


解答题(本大题共10小题,共84分) .
19.计算(本题满分8分,每题4分)
; (2)3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1)






20.(本题满分8分,每题4分)解下列方程:
(1)解方程:x2+4x―2=0; (2)解不等式组:









21.(本题满分6分)
(1)表中的a=   ,b=   ;

(2)


(3)


22.(本题满分8分)
(1)






(2)





23.(本题满分8分)
(1)_________
(2)










24.(本题满分8分)



















25.(本题满分8分)












































26.(本题满分10分)


(1)










(2)





















27.(本题满分10分)











































28.(本题满分10分)






























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