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江苏省宜兴市2018年春中考数学第一次模拟试卷(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/16  
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宜兴市实验中学初三下学期数学第一次模拟测试卷.doc
宜兴市实验中学初三下第一次模拟考试数学答题卡.doc
答案.doc

“宜兴市实验中学初三下学期数学第一次模拟测试卷.doc”内容如下:


宜兴市实验中学2017~2018学年第二学期
第一次模拟考试初三年级数学试卷 2018.3
命题人:康旭刚 审核人:葛艳艳
一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共计30分)
1.-3的绝对值是( ▲ )
A.3 B.-3 C. D.-
2.要使分式有意义,则x的取值范围是( ▲ )
A.x≠5 B.x>5 C.x=5 D.x<5
3.下列计算正确的是( ▲ )
A.(a2)3=a5 B.a3+a3=a6 C.a6÷a2=a4 D.a3·a4=a12
4.下列各个数字中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ▲ )
A. B. C. D.
5.点P(a,a-2)不在第几象限( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.二次函数y=-x2+2x+n图像的顶点坐标是(m,1),则m-n的值为( ▲ )
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.将抛物线y=x2+4x+3沿y轴向右平移3个单位,然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是( ▲ )
A.(5,7) B.(-1,7) C.(1,4) D.(5,4)
8.下列说法错误的是( ▲ )
A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
9.对于实数a,b,我们定义max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( ▲ )
A.0   B.2    C.3   D.4
10.在直角坐标系中,点A,B,则线段AB的长度的最小值为( ▲ )
A.5 B.6 C.10 D.12
二、填空题(本大题共8空,每空2分,共计16分)
11.把多项式4x2-16因式分解的结果是 ▲ .
12.若数据8,4,x,2的平均数是4,则这组数据的中位数为 ▲ .
13.若圆锥的母线为5,底面半径为3,则圆锥的全面积为 ▲ .
14.在半径为3cm的⊙O中,弦AB=cm,则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数为 ▲ °.
15.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,67500用科学记数法表示为 ▲ .
16.已知反比例函数 的图像经过点A(m,2)和点B(1,m-1),则k= ▲ .
17. 如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=12,EF=9,则DF的长是____▲____.
18.已知抛物线,且当时,抛物线
与轴有且只有一个公共点,则c的取值范围是_____▲ ____.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.) 第18题图
19.(本题8分)计算和化简
⑴计算: ⑵化简:.
20.(本题8分)解方程和不等式组
⑴ ⑵
21.(本题6分)如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.
⑴ 求证:CB=CD;
⑵ 若∠BCD=90°,AO=2CO,求tan∠ADO.

22.(本题8分)某校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:






⑴ 被调查的学生共有 ▲ 人,图乙中B等级所占圆心角为 ▲ 度.
⑵ 补全折线统计图.
⑶ 若该校共有学生800人,请你估计全校评价A等级的学生的人数.
23.(本题8分)一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球,取出白球的概率为.
⑴ 布袋里红球有多少个?
⑵ 先从布袋中摸出1个球后不再放回,再摸出1个球,求两次摸到的球都是白球的概率.


24.(本题8分)某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.
(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?
(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?


25.(本题8分)在△ABC中,D为BC边上一点.
(1)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿着AD折叠,点C落在AB边上.请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图②,将△ABC沿着过点D的直线折叠,点C落在AB边上的E处.
①若DE⊥AB,垂足为E,请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);
②若AB=2,BC=3,∠B=45°,则CD的取值范围是 ▲ .







26.(本题10分)(1)问题背景:
如图①,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AB=AC,P为上一动点(不与B,C重合),求证:PA=PB+PC.
请你根据图中所给的辅助线,给出作法并完成证明过程.






(2)类比迁移:
如图②,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸:
如图③,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,
垂足为A,则OC的最小值为 ▲ .

27.(本题10分)对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2的单位,这种点的运动称为点的斜平移。如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0).
(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.
(2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为
…………………………
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“宜兴市实验中学初三下第一次模拟考试数学答题卡.doc”内容如下:


宜兴市实验中学2017~2018学年第二学期
第一次模拟考试初三年级数学答题卡
一、选择题:(每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上相应的答案标号涂黑。共30分。)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A]
[B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B]
[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C]
[D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]
二、填空题:(每空2分,共16分。)





三、解答题:(本大题共10小题,共84分.)










































































































































“答案.doc”内容如下:


2018年春学期调研考试初三数学试题
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分.)
1.-3的绝对值是( A )
A.3 B.-3 C. D.-
2.要使分式有意义,则x的取值范围是( A )
A.x≠5 B.x>5 C.x=5 D.x<5
3.下列计算正确的是( C )
A.(a2)3=a5 B.a3+a3=a6 C.a6÷a2=a4 D.a3·a4=a12
4.下列各个数字中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( B )
A. B. C. D.
5.点P(a,a-2)不在第几象限( B )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.二次函数y=-x2+2x+n图像的顶点坐标是(m,1),则m-n的值为( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.将抛物线y=x2+4x+3沿y轴向右平移3个单位,然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是( C )
A.(5,7) B.(-1,7) C.(1,4) D.(5,4)
8.下列说法错误的是( B )
A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
9.对于实数a,b,我们定义max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( B )
A.0   B.2    C.3   D.4
10.在直角坐标系中,点A,B,则线段AB的长度的最小值为( B )
A.5 B.6 C.10 D.12
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)
11.把多项式4x2-16因式分解的结果是 4(x+2)(x-2) .
12.若数据8,4,x,2的平均数是4,则这组数据的中位数为 3 .
13.若圆锥的母线为5,底面半径为3,则圆锥的全面积为 24π .
14.在半径为3cm的⊙O中,弦AB=cm,则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数为 120 °.
15.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,67500用科学记数法表示为 6.75×104 .
16.已知反比例函数 的图像经过点A(m,2)和点B(1,m-1),则k= -2 .
17. 如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=12,EF=9,则DF的长是___7___.
18.已知抛物线,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,则c的取值范围是____-6<c<-1或c= ____.
三、解答题(本大题共84分)
19.(本题8分)计算和化简
(1)计算: ; (2)化简:.




20.(本题8分)解方程和不等式组
⑴ ⑵
⑴ 解方程:
解: 1分
3分
检验: 当x=-1时,
∴ x=-1是原方程的解. 4分
⑵ 解不等式组:
解: 解不等式①得: 1分
解不等式②得: 2分
∴ 原不等式组的解集是-1≤x<2. 4分

21.(本题6分)如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.
⑴ 求证:CB=CD;
⑵ 若∠BCD=90°,AO=2CO,求tan∠ADO.










解:⑴ ∵ AB=AD ∴ ∠ABD=∠ADB
又∵ ∠ABC=∠ADC ∴ ∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB
即:∠CBD=∠CDB ∴ CB=CD 3分
⑵ ∵ CB=CD,AB=AD ∴ AC垂直平分BD
∴ ∠AOD=90°,BO=DO
∵ ∠BCD=90°,BO=DO ∴ OC=OD=
∵ AO=2OC ∴ AO=2OD 即: 6分
∴ Rt△AOD中,tan∠ADO= 8分
22.(本题8分)某校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

⑴ 被调查的学生共有 ▲ 人,图乙中B等级所占圆心角为 ▲ 度.
⑵ 补全折线统计图.
⑶ 若该校共有学生800人,请你估计全校评价A等级的学生的人数.
解:⑴ 50人,144° 4分
⑵ 6分
⑶ 人 7分
答:全校评价A等级的学生约有240人. 8分







23.(本题8分)一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球,取出白球的概率为.
⑴ 布袋里红球有多少个?
⑵ 先从布袋中摸出1个球后不再放回,再摸出1个球,求两次摸到的球都是白球的概率.
解:⑴ 设布袋里红球有x个.
由题意可得: 1分
解得x=1,经检验x=1是原方程的解. 2分
∴ 布袋里红球有1个. 3分
⑵ 记两个白球分别为白1,白2
画树状图如下: 或列表格如下:
5分
由图可得,两次摸球共有12种等可能结果 6分
其中,两次摸到的球都是白球的情况有2种 7分
∴ P(两次摸到的球都是白球)=. 8分












24.(本题8分)某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.
(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?
(3)若商户计划下周利润
…………………………
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