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2018吉林中考数学全真模拟试卷(九)有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/17  
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2018吉林中考数学全真模拟
数 学 试 卷(九)
一 、选择题:
1. ﹣1的绝对值是(  )
A.﹣1 B.1 C.0 D.±1
2.2013年12月2日,“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空,并于12月14日在月球上成功实施软着陆.月球距离地球平均为38万公里,将数38万用科学计数法表示,其结果( )
A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×106
3.下列各式计算正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣a4)3=a7 C.2a?(﹣3b)=6ab D.a5÷a4=a(a≠0)
4.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是(  )

A.美 B.丽 C.增 D.城
5.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )

A.70° B.100° C.110° D.120°
6.已知, 化简的结果是(  )
A. B. C. D.
7.小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是(  )
A. B. C. D.
8.如图,在?ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中相似三角形共有(  )对.

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
9.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2
10.如图,圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,则这个扇形的面积为(  )
A.300π B.150π C.200π D.600π
二 、填空题:
11.因式分解:a3-ab2=________________.
12.若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值为___________ .

13.若ab=2,a+b=﹣1,则 的值为__________.

14.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.
15.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD=6,则点E到AB的距离是________.

16.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=54°,则∠BAD=__________.

17.已知点P(﹣1,4)在反比例函数 (k≠0)的图象上,则k的值是________
18. 如图,两建筑物AB和CD的水平距离为24米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为      米.(结果保留根号)


三 、简答题:
19.已知实数a、b满足(a+2)2+=0,则a+b的值为多少.
20.解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.





21.如图,已知在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC= .
⑴求平行四边形ABCD的面积S□ABCD;
⑵求对角线BD的长。





22.如图,已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.






23.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线;
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求⊙O的半径及△ACP的周长.







24。陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”
(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?











25.如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC=      .
【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.
(1)求证:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.















26.如图,抛物线1=x2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.
(1)求抛物线y1的解析式;
(2)将△OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1上?请说明理由.
(3)若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上,过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F,①求点F的坐标;②直线CD上是否存在点P,使|PE﹣PF|最大?若存在,试写出|PE﹣PF|最大值.





















参考答案
1-5DACDC 6-10DBBC.A.
11答案为:x(x+y)(x-y)
12答案为:5, 6
13答案为:﹣0.5.
14答案为:直角;
15答案为:9 ?
16答案为:36°
18.【答案】16
19.【答案】1或﹣3
20.解:①把方程①代入②得:2﹣2y+4y=6,解得:y=2,
把y=2代入①得:x=﹣1,则方程组的解为;
②方程①×5﹣②×3得:﹣11x=55,即x=﹣5,
把x=﹣5代入①得:y=﹣6,则方程组的解为.
21答案为:x≥
22.【答案】(1),y=x+1(2)x<﹣2或0<x<1
23证明:(1)连接AN,

∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,
∵AC是⊙O的直径,∴AN⊥BC,
∴∠CAN=∠BAN,BN=CN,
∵∠CAB=2∠BCP,∴∠CAN=∠BCP,
∵∠CAN+∠ACN=90°,∴∠BCP+∠ACN=90°,∴CP⊥AC
∵OC是⊙O的半径∴CP是⊙O的切线.
24解:(1)设单价为8.0元的课外书为x本,
得:8x+12=1500﹣418,解得:x=44.5(不符合题意).
∵在此题中x不能是小数,∴王老师说他肯定搞错了;
(2)设单价为8.0元的课外书为y本,设笔记本的单价为b元,依题意得:
0<1500﹣[8y+12+418]<10,解之得:0<4y﹣178<10,
即:44.5<y<47,∴y应为45本或46本.
当y=45本时,b=1500﹣[8×45+12+418]=2,
当y=46本时,b=1500﹣[8×46+12+418]=6,
即:笔记本的单价可能2元或6元.
26.【答案】(1)y1=x2+2x﹣2;(2)不在(3)①F(2,6﹣2)②存在,6﹣2

25.

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