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2018年广东省中考数学训练试卷(三)(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/17  
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2018年广东省中考数学训练试卷(三)
 
一、选择题
1.(3分)反比例函数的图象位于(  )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
2.(3分)若2y﹣7x=0(xy≠0),则x:y等于(  )
A.7:2 B.4:7 C.2:7 D.7:4
3.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a﹣b+c的值为(  )

A.0 B.﹣1 C.1 D.2
4.(3分)如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是(  )

A.4cm B. cm C.2cm D.2cm
5.(3分)tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=(  )
A. B. C. D.
6.(3分)=(  )
A. B. C. D.1
7.(3分)若反比例函数y=的图象如图,P,Q为任意两点,SOAP记为S1,S△OBQ记为S2,则:(  )

A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 D.无法判断
 
二、解方程:
8.(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)
(2)(x+4)2=5(x+4)
 
三、计算题
9.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,连接DE交AC于点O.
(1)证明:四边形ADCE为菱形.
(2)BC=6,AB=10,求菱形ADCE的面积.

11.在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放进盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)请用树状图或列表分析,写出(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 图象上的概率.
12.如图,已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求m、n的值;
(2)求一次函数的关系式;
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(4)求三角形AOB的面积.
[来源:]
 

2018年广东省中考数学训练试卷(三)
参考答案与试题解析
 
一、选择题
1.(3分)反比例函数的图象位于(  )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
【解答】解:∵k=2>0,
∴图象在一、三象限.
故选:B.
 
2.(3分)若2y﹣7x=0(xy≠0),则x:y等于(  )
A.7:2 B.4:7 C.2:7 D.7:4
【解答】解:根据等式性质1,等式两边同加上7x得:2y=7x,
∵7y≠0,
∴根据等式性质2,两边同除以7y得, =.
故选:C.
 
3.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a﹣b+c的值为(  )

A.0 B.﹣1 C.1 D.2
【解答】解:因为对称轴x=1且经过点P(3,0)
所以抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0)
代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中,得a﹣b+c=0.
故选:A.
 
4.(3分)如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是(  )

A.4cm B. cm C.2cm D.2cm
【解答】解:由圆心角为120°、半径长为6cm,
可知扇形的弧长为=4πcm,
即圆锥的底面圆周长为4πcm,
则底面圆半径为2cm,
已知OA=6cm,
由勾股定理得圆锥的高是4cm.
故选:A.
 
5.(3分)tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=(  )
A. B. C. D.
【解答】解:原式=1×﹣2××+
=
故选:D.
 
6.(3分)=(  )
A. B. C. D.1
【解答】解:原式=+tan30°=1﹣tan30°+tan30°=1.
故选:D.
 [来源:]
7.(3分)若反比例函数y=的图象如图,P,Q为任意两点,SOAP记为S1,S△OBQ记为S2,则:(  )

A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 D.无法判断
【解答】解:依题意可得:S1=S2=|k|=1.
故选:A.
 
二、解方程:
8.(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)
(2)(x+4)2=5(x+4)
【解答】解:(1)x2﹣x=2,
x2﹣x+()2=2+()2,
∵(x﹣)2=,
∴x﹣=±,
∴x1=,x2=﹣;

(2)∵(x+4)2﹣5(x+4)=0,
∴(x+4)(x+4﹣5)=0,
∴x+4=0或x+4﹣5=0,
∴x1=﹣4,x2=1.
 
三、计算题
9.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
【解答】解:(1)由题意,得60(360﹣280)=4800元.答:降价前商场每月销售该商品的利润是4800元;
(2)设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价x元,由题意,得(360﹣x﹣280)(5x+60)=7200,解得:x1=8,x2=60.
∵有利于减少库存,
∴x=60.
答:要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元.
 
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,连接DE交AC于点O.
(1)证明:四边形ADCE为菱形.
(2)BC=6,AB=10,求菱形ADCE的面积.

【解答】证明:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,
∴CD=AB=AD,
又∵AE∥CD,CE∥AB
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴平行四边形ADCE是菱形;

(2)在Rt△ABC中,AC===8.
∵平行四边形ADCE是菱形,
∴CO=OA,
又∵BD=DA,
∴DO是△ABC的中位线,
∴BC=2DO.
又∵DE=2DO,
∴BC=DE=6,
∴S菱形ADCE===24.
 
11.在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放进盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)请用树状图或列表分析,写出(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 图象上的概率.
【解答】解:(1)列表如下
x
1
2
3

1
(1,1)
(1,2)
(1,3)

2
(2,1)
(2,2)
(2,3)

3
(3,1)
(3,2)
(3,3)

一共有9种等可能性结果.
(2)点(x,y)落在反比例函数y= 的图象上有2种:(2,3)(3,2),
所以 点(x,y)落在y= 的概率是.
 
12.如图,已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求m、n的值;
(2)求一次函数的关系式;
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(4)求三角形AOB的面积.

【解答】解:(1)把(﹣4,2)代入y=得:2=,则m=﹣8.
则反比例函数的解析式是y=﹣;
把(n,﹣4)代入y=﹣得n=﹣=2,
综上所述,m=﹣8,n=2;

(2)由(1)得:B的坐标是(2,﹣4).
根据题意得:,
解得,
则一次函数的解析式是y=﹣x﹣2;

(3)x的取值范围时﹣4<x<2或x>2.

(4)设AB与x轴的交点是C,则C的坐标是(﹣2,0).
则OC=2,
S△AOC=2,S△BOC=4,
则S△AOB=6.

 
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