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2018年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题有答案
所属科目:中考试题    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/5/15  
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2018年三明市初中毕业班学业质量检测答案.doc
2018年三明市初中毕业班教学质量检测.doc

“2018年三明市初中毕业班学业质量检测答案.doc”内容如下:


2018年三明市初中毕业班学业质量检测
数学试卷参考答案及评分标准

说明:以下各题除本参考答案提供的解法外,其他解法参照本评分标准,按相应给分点评分.
一、选择题 (每题4分,共40分)
1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A
二、填空题(每题4分,共24分)
11. 12. 13.280 14. 15.2 16.
三、解答题(共86分)
17.解: 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x …………2分
= x2+2xy-x2-2x-1+2x …………4分
=2xy-1. …………5分
当x=,y=时,
原式=2()()-1 …………6分
=2(3-1)-1 …………7分
  =3. …………8分
18.解:去分母,得
   2-x-1=x-3 …………3分
-x-x=-3-2+1` …………4分
       -2x=-4 …………5分
x=2 …………6分
经检验,x=2是原方程的根
所以原方程的根是x=2     …………8分
19.解:(Ⅰ) B级人数16人,图略;  …………2分
(Ⅱ)?360?;           …………4分
(Ⅲ)列表如下:

女1
女2
女3
男

女1

(女1,女2)
(女1,女2)
(女1,男)

女2
(女2,女1)

(女2,女3)
(女2,男)

女3
(女3,女2)
(女3,女2)

(女3,男)

男
(男,女1)
(男,女2)
(男,女3)


………6分

由上表可知,总共有12种等可能结果,其中符合要求有6种,
所以P(抽到两名女生)= …………8分
(树状图略)
20.解:∵A(2,0),B(4,n),且点B在第四象限,
∴S△OAB=.
    ∵S△OAB =, ∴n=-.
∴B(4, -). …………3分
把B(4, -)代入,得k=-6,
∴反比例函数表达式为. …………5分
    把A(2,0),B(4, -)代入y=ax+b,得:
, ∴ …………7分
∴一次函数表达式为. …………8分
21. 解:(Ⅰ)








    …………3分
DE就是所作的边AB的垂直平分线. …………4分
(Ⅱ)∵∠C=90°,∠B=30°,
  ∴∠CAB=60°.             …………5分
  ∵DE垂直平分AB,
  ∴AE=BE,
  ∴∠EAB=∠B=30°,          …………7分
  ∴∠CAE=∠CAB-∠EAB=30°,
  ∴∠CAE=∠EAB=30°.
     ∴AE平分∠BAC.             …………8分

22. 解:(Ⅰ)设购买A,B两种树苗每棵分别需x元,y元,则
       , …………3分
解得. …………4分
      答:购买A,B两种树苗每棵分别需60元,50元. …………5分
(Ⅱ)设购进A种树苗m棵,则
    …………7分
   解得.
∵购进A种树苗不能少于60棵,且m为整数,
    ∴m=60或61或62, …………8分
   ∴有三种购买方案,分别为:
    方案一:购进A种树苗60棵,B种树苗40棵;
方案二:购进A种树苗61棵,B种树苗39棵;
方案三:购进A种树苗62棵,B种树苗38棵. …………10分
23.解:(Ⅰ)解法一:连接OD,
∵OA=OD, ∠A=45°,
∴∠ADO=∠A=45°,
∴∠AOD=90°. …………………1分
∵D是AC的中点,∴AD=CD.
∴OD∥BC. ……………………2分
∴∠ABC=∠AOD=90°. ……………………3分
∴BC是⊙O的切线. ……………………4分
解法二:连接BD,
∵AB为⊙O的直径,∴BD⊥AC. …………………1分
∵D是AC的中点,∴BC=AB. …………………2分
∴∠C=∠A=45°.
∴∠ABC=90°. ……………………3分
∴BC是⊙O的切线. ……………………4分
(Ⅱ)连接OD,由(Ⅰ)可得∠AOD=90°.
∵⊙O的半径为2, F为OA的中点,
∴OF=1, BF=3,. ……………5分
∴. ……………6分
∵, ∴∠E=∠A. ……………7分
∵∠AFD=∠EFB,
∴△AFD∽△EFB. ……………8分
∴,即. ……………………9分
∴. ……………………10分
(其他解法按相应步骤给分)
24. (Ⅰ)证明:∵AD⊥BC,∠DAE=90°,
       ∴∠ADB=∠ADC=∠DAE=90°,
       ∴AE∥CD,     ………………1分
      ∵△ABC∽△ADE,
      ∴∠AED=∠ACB,
      ∵AD=DA,
      ∴△ADC≌△DAE.
      ∴AE=DC.      ………………3分
      ∴四边形ADCE为平行四边形,
      ∵∠ADC=90°,
      ∴□ADCE为矩形.   ………………4分
(其他解法按相应步骤给分)
(Ⅱ)解:∵∠BAC=90°,AB=6,AC=8,
     ∴BC=10.
∵D为BC的中点,
∴ AD=BD==5.   ………………5分
      ∵△ABC∽△ADE,
∴.   
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAD=∠CAE.
∴△ABD∽△ACE.     ………………7分
∴=.
即.
∴CE=.       ………………8分
(其他解法按相应步骤给分)
(Ⅲ).             ………………12分
25.(Ⅰ) (-2,3);         ………………3分
(Ⅱ) (ⅰ) ∵抛物线y=经过点A,
   ∴3=8-2b+c. ∴c=2b-5.
∴B(0, 2b-5). ………………5分
∵直线l经过点B,
∴2k+3=2b-5.
∴k=4-b . ………………6分
当b=4时,k=0,
当b=6时,k=2,
∵4<b<6,
∴0<k<2. ………………8分
(ⅱ)
k=1时,直线l的表达式为y=x+5,直线l交y轴于点F(0,5),
当点M在点A右侧,
过点A作x轴平行线交y轴于点E,过点M作y轴的平行线交AE于点D,
∵A(-2,3),∴AE=EF=2.∴∠EAF=45°.
∴当AM=时,AD=MD=1.∴M(-1,4).
把M(-1,4)代入y=,求得b=7,c=9.
由AM=4,A(-2,3),同上可得M(2,7),
把A(-2,3),M(2,7)代入y=,求得b=1,c=-3.
………………10分
把A(-2,3) 代入y=,得c=2b-5.
又∵c>0,∴.
∴           ………………11分
当点M在点A左侧时,
由AM=,A(-2,3),同上可得M(-3,2),
把A(-2,3),M(-3,2)代入y=,求得b=11,c=7,
由AM=4,A(-2,3),同上可得M(-6,-1),
把A(-2,3),M(-6,-1)代入y=,求得b=17,c=29,
∴.
综上所述,或.   ………………14分
(其他解法按相应步骤给分)

“2018年三明市初中毕业班教学质量检测.doc”内容如下:


2018年三明市初中毕业班教学质量检测
数 学 试 题
(满分:150分 考试时间:5月8日下午 15:00-17:00)
友情提示:
1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.
2.未注明精确度的计算问题,结果应为准确数.
一、选择题(共10题,每题4分,满分40分.每题只有一个正确选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.的值为(▲)
A.     B.-      C.9      D.-9
2.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为(▲)
A.55×103    B.5.5×104     C.5.5×105    D.0.55×105
3.用6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(▲)



4.下列运算中,正确的是(▲)
A.(ab2)2=a2b4     B.a2+a2=2a4    C.   D.a6÷a3=a2
5.将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若∠1=40°,则∠2的度数为(▲)
A.50°      B.110°   
C.130°       D.140°


6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转?60°得到△AED,
若AB=4,AC=3,BC=2,则BE的长为(▲)
A.5      B.4     
C.3      D.2



7.某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑,她们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛,小玥已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的(▲)
A.方差     B.极差    C.平均数    D.中位数

8.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为M,
则下列结论一定正确的是(▲)
A. AC=CD      B.OM=BM
C.∠A=∠ACD   D.∠A=∠BOD



9.如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,
则的值是(▲)
A. B.   
C. D. 2

10.定义运算:a?b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的两个根,
则(a+1)?a -(b+1)?b的值为(▲)
A.0 B.2 C.4m D.-4m
二、填空题(共6题,每题4分,满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置)
11.分解因式: ▲ .
12. 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球,每个球除颜色外完全相同,小乐从中任意摸出1个球,摸出的球是红球,放回后充分摇匀,又从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是? ▲ ?.
13. 如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡从A滑行
至B. 已知AB=500米,则这名滑雪运动员下降的垂直高度
为 ▲ ?米.
(参考数据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)

14.如图,AB为半圆的直径,且AB=2,半圆绕点B顺时针旋转40°,
点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果
保留).
15.二次函数的图象与x轴有 ▲ 个交点?.
16.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点E,F分别
在边AB,AC上,将△AEF沿直线EF翻折,点A落在点
P处,且点P在直线BC上.则线段CP长的取值范围是 ▲ .

三、解答题(共9题,满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. (本题满分8分)
先化简,再求值:,其中,.

18. (本题满分8分)
解方程:.

19. (本题满分8分)
写字是学生的一项基本功,为了了解某校学生的书写情况,随机对该校部分学生进行测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答以下问题:
 






(Ⅰ) 把条形统计图补充完整;
(Ⅱ) 若该校共有2000名学生,估计该校书写等级为“D级”的学生约有 ▲ 人;
(Ⅲ) 随机抽取了4名等级为“A级”的学生,其中有3名女生,1名男生,现从这4名学生中任意抽取2名,用列表或画树状图的方法,求抽到的两名学生都是女生的概率.

20. (本题满分8分)
如图,一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0),与反比例函数的图象在第四象限交于点B(4,n),△OAB的面积为,求一次函数和反比例函数的表达式.






21.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.
(Ⅰ)作边AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,连接AE,求证:AE平分∠CAB.









22. (本题满分10分)
某乡村在开展“美丽乡村”建设时,决定购买A,B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造,已知购买A种树苗3棵,B种树苗4棵,需要380元;购买A种树苗5棵,B种树苗2棵,需要400元.
(Ⅰ)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(Ⅱ)现需购买这两种树苗共100棵,要求购买A种树苗不少于60棵,且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元.则有哪几种购买方案?









23.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O经过AC的中点D,E为⊙O上的一点,连接DE,BE,DE与AB交于点F.
(Ⅰ)求证:BC为⊙O的切线;
(Ⅱ)若F为OA的中点,⊙O的半径为2,求BE的长.





24. (本题满分12分)
已知:如图①,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,点D在线段BC上运动.
(Ⅰ) 当AD⊥BC时(如图②),求证:四边形ADCE为矩形;
(Ⅱ)当D为BC的中点时(如图③),求CE的长;
(Ⅲ)当点D从点B运动到点C时,设P为线段DE的中点,求在点D的运动过程中,点P经过的路径长(直接写出结论).









25.(本题满分14分)
已知直线l:y =kx+2k+3(k≠0),小明在画图时发现,无论k取何值,直线l总会经过一个定点A.
(Ⅰ)点A坐标为___▲____;
(Ⅱ)抛物线y= (c>0) 经过点A,与y轴交于点B.
(ⅰ)当4<b<6时,若直线l经过点B,求k的取值范围.
(ⅱ)当k =1时,若抛物线与直线l交于另一点M,且,求b的取值范围.
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