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徐州市泉山区2018届中考第三次模拟考试数学试题有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/6/14  
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2018年中考数学模拟卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列各式结果为负数的是
A. B. C. D.
2.下列函数中,自变量的取值范围是的是
A. B. C. D.
3. 关于反比例函数,下列结论不正确的是
A.图像必经过点(-1,3) B.若x>1,则-3﹤y﹤0
C.图像在第二、四象限内 D.y随x的增大而增大
4.下列说法中,正确的是
A.对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”,表示明天该市有80%的地区降雨
C.掷一枚硬币,正面朝上的概率为
D.若0.1,0.01,则甲组数据比乙组数据稳定
5.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体是

A B C D
6.如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是?1,则顶点A坐标是
A.(2,1) B.(1,?2)
C.(1,2) D.(2,-1)




7.如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当点A在反比例函数(x>0)的图像上移动时,点B的坐标满足的函数表达式为
A.(x<0) B.(x<0) [来源:]
C.(x<0) D.(x<0)
8.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为
A. B.
C. D.2
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.16的平方根为 .
10.南海资源丰富,其面积约为3 500 000,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍.该面积可用科学记数法表示为 .
11.如果实数x、y满足方程组 那么 .
12.某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是 .
13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 .
14.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是 .
15.如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是直径,且∠CAD=56°,则∠B的度数为______°.
16. 在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42°,则∠BAC= °.








17.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是______(结果保留π).







18.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0),线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(点B、C均与原点O不重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P.经探究,在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值______.
三、解答题(本大题共有10小题,共86分)
19.(10分)
(1)计算:; (2)化简: .






20.(10分)
(1)解方程:; (2)解不等式组:





21.(7分)某中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:
跳绳数/个
81
85
90
93
95
98
100

人 数
1
2

8
11

5

将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个,中位数是 个;
(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.












22.(7分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.










23.(8分)己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,
AE与BD交于点G.
(1)求证:BE=DF;
(2)若,求证:四边形BEFG是平行四边形.









24.(8分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?





25.(8分)如图,某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于山顶的电视塔AB的高度,已知山的坡度为30°,山高857.5尺,组员从山脚D处沿山坡向着电视塔方向前进1620尺到达E点,在点E处测得电视塔顶端A的仰角为60°,求电视塔AB的高度.















26.(8分)甲、乙两地相距400 km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系,折线BCD表示轿车离甲地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系.根据图像,解答下列问题:
(1)求线段CD对应的函数表达式;
(2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义;
(3)若轿车比货车晚出发20 min,且到达乙地后在原地等待货车,则x =______h时,货车与轿车相距30 km.







27.(10分)阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。








小明发现:分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.

28.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;
(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.












参考答案
一、选择题
题号
1[来源:]
2
3
4
5
6
7
8

序号
B
D
D
C
D
A
B
D

二、填空题
9. 10. 11.2 12.20% 13.0.3
14.9 15.34 16.32 17. 18.
三、解答题
19.(1) ; (2) .
20.(1); (2) .
21.(1)5、 8、图略;(2)95、95;(3)54.
22. .
23.略.
25.95尺.
26.(1).
(2)E(3.5,280),当货车行驶3.5h时,轿车追上货车,这时它们距甲地的路程为280km.
(3)、、、.
27.(1)a;
(2)四个等腰直角三角形面积和为,正方形ABCD的面积为,
=4==2;
(3)
28.(1).
(2)如图,依题意知AP=t,连接DQ,由A(-3,0),B(4,0),C(0,4),
可得AC=5,BC=,AB=7.
∵BD=BC,∴.
∵CD垂直平分PQ,∴QD=DP,∠CDQ= ∠CDP.
∵BD=BC,∴∠DCB= ∠CDB.∴∠CDQ= ∠DCB.∴DQ∥BC.
∴△ADQ∽△ABC.∴.∴.∴.
解得 .∴.
∴线段PQ被CD垂直平分时,t的值为.
(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点E.
点A、B关于对称轴对称,连接BQ交该对称轴于点M.
则,即.
当BQ⊥AC时,BQ最小. 此时,∠EBM= ∠ACO.
∴.
∴.∴,
解得. ∴M(,).
即在抛物线的对称轴上存在一点M(,),
使得MQ+MA的值最小.
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