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扬州市宝应县2018届中考二模考试数学试题有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/6/14  
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2018年初三中考“二模”测试试卷
数 学
(满分:150分 考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上)
1.﹣2018的绝对值是(▲)
A.﹣2018 B. C. D.2018
2.下列运算正确的是(▲)
A.-3ab+5ab=2a2b2 B.(-2a2)2?a3=4a7 C.3a2b?5ab4c=8a 3b5c D.(-a)6÷a3=a2
3.左图所示物体的左视图是(▲)
A. B. C. D.
4.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过很多次重复试验,发现红球摸到的频率稳定在0.25,则袋中白球有(▲)
A.15个 B.20个 C. 10个 D.25个
5.如图,一副直角三角板按如图所示放置,若AB∥DF,则∠AGD的度数为(▲)
A.45° B.75° C.60° D.65°










(第5题 ) (第6题 ) (第7题 )
6.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40o,点P是△ABC内一点,连结PB、PC,∠1=∠2,则∠BPC的度数是(▲)
A.110o B.130o C.140o D.120o
7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,已知tan∠CDB=,BD=5,则OH的长度为(▲)
A.     B.     C.1     D.
8.如图,直线y=x-3与双曲线的图像交于A、B两点,则不等式的解集为(▲)
A.-1<x<0或x>4 B.-1<x<0或0<x<4
C.x<-1或x>4 D.x<-1或0<x<4

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.2018扬马于4月22日上午在扬州举行,来自全球40个国家35 000名选手参加了这次比赛.请将35 000用科学记数法表示为 ▲ .
10.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为 ▲ .
11.若∠α=44°,则∠α的余角是 ▲ .
12.已知ab=10,a+b=7,则a2b+ab2= ▲ .
13.某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查,每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图,在抽查的m名学生中喜欢足球运动的有 ▲ 人.
(第13题 ) (第15题 ) (第16题 )
14.在△ABC中,∠C=90o,BC=3,AC=4,以边AC所在的直线为轴,把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是 ▲ .
15.如图,抛物线与轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 ▲ .
16.如图,矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点,AD=8,AB=6,CR=2DR,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,线段EF长为 ▲ .
17.如图所示是一块含30°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB⊥x轴,顶点A在函数(x>0)的图象上,顶点B在函数(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则k= ▲ .
18.不论a取何值时,点A(a-1,3a+2)都在直线l上,B(m,n)是直线l上的点,则(3m-n+2)2的值等于 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
19.(本题8分)
(1)计算:()-2 +(π-2)0-cos60o; (2)解不等式组 .



20.(本题8分)先化简,再求值:,其中x=.




21.(本题8分)从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:
甲:79,86,82,85,83; 乙:88,81,85,81,80.
回答下列问题:
(1)甲成绩的中位数是 ▲ ,乙成绩的众数是 ▲ ;
(2)经计算知=83,=.请你求出甲的方差,并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选.

22.(本题8分)为推动全面健身,县政府在城南新城新建体育休闲公园,公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出.
(1)小明的爸爸去公园进行体育锻炼,从出入口A进入的概率是 ▲ ;
(2)张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼,请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率.







23.(本题10分))如图,四边形ABCD中,∠B=60°,对角线AC=BC,点E在AB上,将CE绕点C顺时针旋转60o得CF,且点F在AD上.
(1)求证:AF=BE;
(2)若AE=DF,求证:四边形ABCD是菱形.












24.(本题10分)为迎接省运会在宝应召开,城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵.根据上级要求为了加快工程进度,决定抽调一批青年志愿者支援,实际每天植树的棵树比原计划多,结果提前4天完成任务.原计划每天植树多少棵?



25.(本题10分)如图,△ABC中,∠C=90o,∠ABC=2∠A,点O在AC上,OA=OB,以O为圆心,OC为半径作圆.
(1)求证:AB是⊙O的切线;[来源:]
(2)若BC=3,求图中阴影部分的面积.









26.(本题10分)定义:直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”.如:直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.
(1)点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上,则m= ▲ ;
(2)直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点,求点M的坐标;
(3)对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上,求直线y=ax+b的解析式.












27.(本题12分)某大学生利用暑假40天社会实践进行创业,他在网上开了一家微店,销售推广一种成本为25元/件的新型商品.在40天内,其销售单价n(元/件)与时间x(天)的关系式是:当1≤x≤20时,;当21≤x≤40时,.这40天中的日销售量m(件)与时间x(天)符合函数关系,具体情况记录如下表(天数为整数):
时间x(天)
5
10
15
20
25
…

日销售量m(件)
45
40
35
30
25
…

(1)请求出日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式;
(2)若设该同学微店日销售利润为w元,试写出日销售利润w(元)与时间x(天)的函数关系式;
(3)求这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有多少天?
















28.(本题12分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=6,AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动,点M、N同时出发,且当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒(t≥0).
(1)当t为何值时,四边形ADMN为平行四边形?
(2)是否存在t的值,使四边形ADMN为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究只改变点N的速度(匀速运动),使四边形ADMN在某一时刻为菱形,求点N的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段MN中点P所经过的路径长.


























2018年中考数学二模试卷
参考答案与评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8

答案
D
B
B
A
B
A
D
C

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.3.5×104 10. 4   11. 46o 12.  70   13. 30
14.  15π  15. (-1,3)(4,3) 16.  17.  -6  18.  9 .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
19.解:(1)原式=+1﹣=+1﹣………………………3分
=1………………………4分
(2)解不等式(1)得3x≥2x+2,得:x≥2,
解不等式(2)得1+2x>3x-6,得:x<7,………………………6分
∴不等式组的解集为2≤x<7………………………………………8分
20.解:原式=
==………………………………………………6分
当x=时,原式===.……………………………8分
21.解:(1)83,81(每空2分,共4分)
(2)

∵,,
∴推荐甲去参加比赛.…………………………8分
注:求平均数和方差没有公式应用过程直接写结果扣1分.
张老师
小明爸爸
A
B
C
D

A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)

B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)

C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)

D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)

解:(1)(2分)
列表为:

画树状图(略)6分



由表可知,P(不同出入口进入)==.……………………………………8分
23.(1)证明:∵AC=BC,∠B=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠ACB=60°
∵∠ECF=60o
∴∠ACB=∠ECF
∴∠ECB=∠ACF
在△BCE和△ACF中,
∴△BCE≌△ACF(SAS);
∴AF=BE,∠FAC=∠B=60o,……………5分
(2)∵∠FAC=∠ACB=60o
∴AF∥BC
∵AF=BE, AE=DF
∴AD=AB
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形……………………………………………………9分
∵AB=BC
∴□ABCD是菱形.…………………………………………………10分 
24.解:设原计划每天植树x棵………………………1分
………………………6分
解得:x=60.………………………8分
经检验:x=60是原方程的解……………9分
答:原计划每天植树60棵.…………10分
25.证明(1)作OD⊥AB,垂足为D.…………1分∵∠C=90o,∠ABC=2∠A
∴∠A=30°,∠ABC=60°
∵OA=OB
∴∠OBA=∠A=30o
∴∠OBC=30°
∴∠OBA=∠OBC
∴OD=OC
∴AB是⊙O的切线…………5分
∵∠A=30°,BC=3
∴sinA=
∴AB=6,AC= ………………………………………6分
∵OD=OC=AO
∴OD=
∴AO=2,AD=3
∴S△AOD=××3=,S扇形==π…………………………9分
∴S阴影=-π.………………………………10分
26.解:(1)(2分)
(2)由题意知,y=4x+3的“友好直线”是y=3x+4
又∵点M(m,n)是直线y=4x+3上的点,又是它的“友好直线”上的点

∴解得
∴点M(1,7);……………………6分
(3)∵点M(m,n)是直线y=ax+b上的任意一点
∴am+b=n ①
∵点N(2m,m-2n)是直线y=ax+b的“友好直线”上的一点
∴2bm+a=m-2n ②
将①代入②得
2bm+a=m-2(am+b)
整理得:2bm+2am-m=-a-2b
∴(2b+2a-1)m=-a-2b
∵对于任意一点M(m,n)等式均成立

解得
∴y=x-.………10分

27.解:(1)设日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式为m=kx+b
把x=5,m=45代入得5k+b=45①
把x=10,m=40代入得10k+b=40②
将①②联立方程组解得
∴m=-x+50
当x=15时m=35,当x=20时m=30,当x=25时m=25
因此,经验证日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式为m=-x+50………4分
(2)当1≤x≤20时,w===
当21≤x≤40时,w===[来源:]
∴w关于x的函数关系式为.………8分
(3)当w=640时,∴,解得x1=10,x2=18
∴当1≤x≤20时,日利润不低于640元有:18-10+1=9(天).………10分
若时,则x≈24.8
∴当21≤x≤40时,日利润不低于640元有:24-21+1=4(天)
∴9+4=13(天)
∴这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有13天.………12分
28.∵MD∥AC ∴当MD=AN时,四边形ADMN为平行四边形
∵MD∥AC ∴△BMD∽△BAC,
∴ ∴
∴MD=,BD=
∵AN=8-2t ∴=8-2t
解得t=
∴当t为秒时,四边形ADMN为平行四边形………4分
(2)∵四边形ADMN是菱形∴四边形ADMN必为平行四边形
而当t=秒时,AD=10-=6,AN=8-=
∴AD≠AN
∴四边形ADMN不可能为菱形
当四边形ADMN是菱形时,AD=MD=
∴ ∴
∴AN=AD==
∴CN=8-=
∴点N的速度为=………8分
(3)∵点M在BC上运动,点N在AC上运动
∴线段MN的中点P的运动路径为一条线段
∵当M在点B时,N在点C
∴此时点P为BC的中点,CP=3
∵当N到点A时点M运动的距离BM=4,
∴CM=2
作P'E⊥BC垂足为E
∴CE=1
∴EP=2
此时,点P到BC的距离P'E=4
点P的运动路径为PP'=.……………12分





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