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河南省郸城县2018年中考模拟数学试题(五)有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/6/14  
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2018河南郸城县中考模拟题五
一、选择题,每小题4分,共48分。
1、—4的相反数是( )
A、6 B、—6 C、 D、
2、计算的正确结果是( )
A、 B、 C、 D、
3、化简的正确结果是( )
A、20 B、 C、 D、
4、如图,已知AB//CD,直线EF与AB、CD分别交于点G、H,,∠P=90°,则∠3的度数是( )
A、35° B、45° C、50° D、55°

第4题图 第8题图 第9题图
5、下列调查中,适宜采用抽样调查的是( )
A、了解重庆市中学生的课余爱好 B、检查“神舟”飞船的各零部件
C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况 D、调查七年级一班做家务的时间

6、解分式方程的正确结果是( )
A、 B、 C、 D、

7、若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形的内角的度数是( )
A、1080° B、1440° C、1260° D、1080°

8、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是( )
A、70° B、50° C、40° D、20°

9、如图,下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成,围成的每个小正方形面积为1.第一个图案面积为2,第二个图案面积为4,第三个图案面积为7,…依此规律,第8个图案面积为( )
A、34 B、35 C、36 D、37
10、某校八年级同学到距离学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往目的地。如图,,分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象,则下列判断错误的是(  )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B.步行的速度是6千米/小时
C.骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟 D.骑车同学和步行的同学同时到达目的地

第10题图 第11题图 第12题图
11、如图,以AD为直径的半圆经填写点E、B,点E、B是半圆的三等分点,弧 BE的长为,则图中阴影部分的面积为( )
A、 B、 C、 D、
12、如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于A、B两点,C是第一象限内的双曲线上与点A不重合的一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC。若点A坐标 (2,3),△PBC的面积是24,则点C坐标为( )
A、(3,1) B、(3,2) C、(6,2) D、 (6,1)
二、填空题,每小题4分,共24分。
13、在2017年的政府工作报告中,区长种及灵指出涪陵区率先在全市贫困区县中实现脱贫摘帽,城镇常住居民人均可支配收入达到31300元。请将31300用科学记数法表示为 .

14、计算:= .

15、已知△ABC~△DEF, BC边上的高与EF边上的高之比为2:3,则△ABC与△DEF的面积的比为 .

16、如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AC=8,则EF= .

第16题图 第18题图
17、有五张正面分别标有数字—2、—1、0、1、2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面向上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为,则使关于的一元一次方程有整数解,且方程的整数解能与2,6组成三角形的概率是 .

18、如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB=2,∠B=120°,∠ADC=150°,现以对角线AC为边向点D一侧作等边△ACE,则四边形ABCE的面积= 。

三、解答题,每小题7分,共14分。
19、解不等式组:



20、现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏,视力日渐减退,重庆某校九年级一班班主任为了了解可能影响学生视力下降的原因,对本班进行了一个“最喜爱的娱乐”调查,每个学生在A(看电视)、B(玩手机)、C(玩网络游戏)、D(其它)四种类型中只能选一项,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图解答下列问题:
(1)扇形统计图中C所占的百分比为 ,该班学生由于玩网络游戏而视力下降的学生有 人。
(2)为了让学生深刻认识保护视力的重要性,学校组织“保护视力 健康人生”的演讲比赛,班主任从选择D类型的学生中随机抽选两名学生参加比赛。已知D类型中有女生3人,其余的为男生。请求出刚好抽到的学生全部为女生的概率。






四、解答题,每小题10分,共40分。
21、计算:
(1)先化简,再求值:,其中 ;

(2)计算:。






22、如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD上的一点,BE=DF。
(1)求证:AE=CF。
(2)若,求∠B的度数。








23、如图,我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将学校的办学理念做成了宣传牌(CD),放置在教学楼的顶部(如图所示),该中学数学活动小组的同学在山坡坡脚A处测得宣传牌底D的仰角为60°,沿坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度为,AB=10米,AE=15米.
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求宣传牌CD的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:,)









24、阅读材料,解答相应的问题:
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,否则,称这个正整数为“非慧数”。
例如:…
因此:3,5,8,……都是“智慧数”;而1,2,4……都是“非智慧数”。
对于“智慧数”,有如下结论:
①设为正整数(),则,∴除1以外,所有的奇数都是“智慧数”;
②设为正整数(),则= ,∴
都是“智慧数”; (1)补全材料中空缺的部分;
(2)求出所有大于5而小于20的“非智慧数”;
(3)求出从1开始的正整数中从小到大排列的第100个“智慧数”。






五、解答题,每小题12分,共24分。
25、如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F,且∠EDF与∠A互补。
(1)如图①,若AB=AC,且∠A=90°,证明:DE=DF;
(2)如图②,若AB=AC,那么(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图③,若,探索线段DE与DF的数量关系,并证明你的结论。










26、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于O点、A点,B为抛物线上一点,C为y轴上一点,连接BC,且BC//OA,已知点O(0,0),A(6,0),B(3,m),AB=。
(1)求B点坐标及抛物线的解析式。,
(2)M是CB上一点,过点M作y轴的平行线交抛物线于点E,求DE的最大值;
(3)坐标平面内是否存在一点F,使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形?若存在,求出符合条件的点F坐标;若不存在,请说明理由。



























参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

答案
A
B
C
D
A
B
C
D
D
D
D
D

二、填空题:
13、 14、1 15、4:9 16、2 17、 18、


12、由点A(2,3)知双曲线为,直线为;
解方程组得,(正比例函数与反比例函数的两个交点关于原点对称)
;设C为(),设直线BC为,则有解得,
则直线BC为,则D(0,);
设直线 AC为,则有,解得
则直线AC为,则P(0,);
则PD=-()=6,,
解得,1)。
18、解:如图,连接DE,作AF⊥DB。
由AD//BC,可得∠ADB=∠DBC;由AD=AB,可得∠ADB=∠ABD,
,∴△ABD是等边三角形,∴∠ADB=60°,
∴∠BDC=150°—60°=90°, ∴BC=2DB=4, ∴DC=,
由AE=AC,∠EAD=∠CA,AD=AB可证△EAD≌△CAB,∴ED=BC=4,∠ADE=∠ABC=120°,
∴E、D、C三点共线,∴EB=6,
又AF=,

(特别注意,只要求出DE=4后,还可以只求出和,用比例去求和。

三、解答题
19、 20、(1)20%,8(2)
21、(1) (2)
22、(1)SAS证全等(2)
23、(1)BH=5 (2)2.7
24、(1)
(2)除去奇数:7,9,11,13,15,17,19,除去4的正整数倍数8,12,16,
则“非智慧数”有6,10,14,18
25、(1)连接AD。ASA证△ADE≌△CDF。
 
(2)DE=DF仍然成立。
证明如下:连接AD,作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
由三线合一和角平分线的性质可得DM=DN,再利用四边形的内角和定理证∴ ASA证△MDE≌△FDN。
(3)结论为:。
证明如下:连接AD,作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
同(2)可证:,,∴△ DME~△DNF,
∴,∵D为BC的中点,∴


26、(1)如图,过点B作BG⊥OA于G,
由A(6,0),O(0,0)知抛物线对称轴为直线,∴点B为抛物线的顶点。
∴AG=OG=3,∴,即,解得,
∴B(3,6),
设抛物线为,过点B(6,0),


(2)可求,设E,则D(, ∴DE=,
∴当。

(3)设F,
①当CD为菱形对角线时,
∵FD//BC,∴

②当BD为菱形对角线时,
∴。
③当BC为菱形对角线时,D、F均在BC的垂直平分线上,且FP=PD,
则,则D(,则PD=3,则,,。
综上所述,满足条件的F点共3个:,,。
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