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2018年广东省中考数学仿真模拟卷(一)有答案(PDF版)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2018/6/16  
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2018 年广东 省初中毕业生学业考试数学 仿真模拟 卷 (一)
数 学
说明: 1.全卷共 4页,满分为 120分,考试用时为 100分钟 .
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、
座位号 .用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑 .
3.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上 .
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上;如需改动,先划掉原来的 答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液 .不按以上要求
作答的答案无效 .
5.考生务必保持答题卡的整洁 .考试结束时,将试卷和答题卡一并交回 .
一 、 选择题( 本大题共 10 小题 ,每小题 3 分,共 30 分 ) 在每小题列出的四个选项中,只
有一个是正确的 .
1.下列四个数中,比﹣ 3 小的数是( )
A. 0 B. 1 C.﹣ 1 D.﹣ 5
2.计算 a+(﹣ a)的结果是( )
A. 2a B. 0 C.﹣ a2 D.﹣ 2a
3.分解因式 a2b﹣ b3 结果正确的是( )
A. b( a+b)( a﹣ b) B. b( a﹣ b) 2 C. b( a2﹣ b2) D. b( a+b) 2
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.一个多边形的每个内角都等于 144°,则这个多边形的边数是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6.一个不透明的袋中共有 20 个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中: 8
个白球, 5 个黄球, 5 个绿球, 2 个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
7.如图, ?ABCD 的对角线 AC, BD 交于点 O,已知 AD=8, BD=12, AC=6,则 △
OBC 的周长为( )
A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
8.一元二次方程 4x2﹣ 2x+ =0 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
9.若等腰三角形的周长为 10cm,其中一边长为 2cm,则该等腰三角形的底边长
为( )
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
10.如图,抛物线 y=ax2+bx+c( a≠ 0)的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点
坐标为(﹣ 1, 0),其部分图象如图所示,下列结论:
① 4ac< b2;
② 方程 ax2+bx+c=0 的两个 根是 x1=﹣ 1, x2=3;
③ 3a+c> 0;
④ 当 y> 0 时, x 的取值范围是﹣ 1≤ x< 3;
⑤ 当 x< 0 时, y 随 x 增大而增大 .
其中结论正确 有 ( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
二 、 填空题( 本大题共 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分 )
11.计算: 10ab3÷ (﹣ 5ab) = .
12.据统计:我国微信用户数量已突破 887 000 000 人,将 887 000 000 用科学记
数法表示为 .
13.如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90°,点 D, E 分别是 AB, AC 的中点,点 F 是
AD 的中点.若 AB=8,则 EF= .
14.如图, AB 是 ⊙ O 的弦,半径 OC⊥ AB 于点 D,且 AB=8cm, DC=2cm,则 OC=
cm.
15.不等式组 的解集是 .
16.如图,在正方形 ABCD 中, AD=2 ,把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30°得到线
段 BP,连接 AP 并延长交 CD 于点 E,连接 PC,则三角形 PCE 的面积为 .
三 、 解答题 (一) ( 本大题 共 3 小题 ,每小题 6 分,共 18 分 )
17.计算: 4cos 30°+( 1﹣ ) 0﹣ +|﹣ 2|.
18.先化简,再求值: ÷ ( 1+ ),其中 x= +1.
19. 如图, 已知平行四边形 ABCD.
( 1)尺规作图:作 ∠ BAD 的平分线交直线 BC 于点 E,交 DC 延长线于点 F(要
求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
( 2)在( 1)的条件下,求证: CE=CF.
四、 解答题 (二) ( 本大题 共 3 小题 ,每小题 7 分,共 21 分 )
20.我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中
每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ,结果打了 16 个包还多 40 本;
第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了 9
个包,那 么这批书共有多少本?
21.如图,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点 A 处测得正前方小岛 C 的
俯角为 30°,面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处,发现小岛在其正后方,此
时测得小岛的俯角为 45°,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保
留根号).
22.央视热播节目 “朗读者 ”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,
欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调
查,被调查学生须从 “文史类、社科类、小说类、生活类 ”中选择自己喜欢的一类,
根据调查结果绘制了统计图(未完成 ),请根据图中信息,解答下列问题:
( 1)此次共调查了 名学生;
( 2)将条形统计图补充完整;
( 3)图 2 中 “小说类 ”所在扇形的圆心角为 度;
( 4)若该校共有学生 2500 人,估计该校喜欢 “社科类 ”书籍的学生人数.
五、 解答题 (三) ( 本大题 共 3 小题 ,每小题 9 分,共 27 分 )
23.如图,一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 C, D 两点,与
x, y 轴交于 B, A 两点,且 tan∠ ABO= , OB=4, OE=2.
( 1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;
( 2)求 △ OCD 的面积;
( 3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量 x 的取值
范围.
24.如图,在 △ ABC 中, AB=AC,以 AB 为直径作圆 O,分别交 BC 于点 D,交 CA
的延长线于点 E,过点 D 作 DH⊥ AC 于点 H,连接 DE 交线段 OA 于点 F.
( 1)求证: DH 是圆 O 的切线;
( 2)若 A 为 EH 的中点,求 的值;
( 3)若 EA=EF=1,求圆 O 的半径.
25.如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 为菱形,点 C 的坐标为( 4, 0),
∠ AOC=60°,垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发,沿 x 轴正方向 以每秒 1 个单位长
度的速度运动,设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M, N(点 M 在点 N 的
上方).
( 1)求 A, B 两点的坐标;
( 2)设 △ OMN 的面积为 S,直线 l 运动时间为 t 秒( 0≤ t≤ 6),试求 S 与 t 的函
数表达式;
( 3)在题( 2)的条件下,是否存在某一时刻,使得 △ OMN 的面积与 OABC 的面
积之比为 3: 4?如果存在,请求出 t 的取值;如果不存在,请说明理由.
2018 年广东 省初中毕业生学业考试数学 仿真模拟 卷 (一)
数 学
1. D
2. B
3. A
4. C
5. C
6. B
7. B
8. B
9. A
10. B
11.﹣ 2b2
12. 8.87× 108
13. 2
14. 5
15.﹣ 1< x≤ 2
16. 9﹣ 5
17.解:原式 =4× +1﹣ 2 +2
=2 ﹣ 2 +3=3.
18.解:原式 = ? =
,
当 x= +1 时,原式 = =
.
19.解:( 1)如图, AF 即为所求 .
( 2) ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ AB∥ DC, AD∥ BC, ∴∠ 1=∠ 2, ∠ 3=∠ 4.
∵ AF 平 分 ∠ BAD, ∴∠ 1=∠ 3,
∴∠ 2=∠ 4, ∴ CE=CF.
20.解:设这批书共有 3x 本,根据题意 ,得
= ,解得 x=500, ∴ 3x=1 500.
答:这批书共有 1 500 本.
21.解: 如图, 过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D.
设 CD=x, ∵∠ CBD=45°, ∴ BD=CD=x.
在 Rt△ ACD 中, ∵ tan ,
∴ AD= = = = x,
由 AD+BD=AB 可得 x+x=10,解得 x=5 ﹣ 5.
答:飞机飞行的高度为( 5 ﹣ 5) km.
22.( 1)此次共调查了 200 名学生;
( 2)将条形统计图补充完整;
( 3)图 2 中 “小说类 ”所在扇形的圆心角为 126 度;
( 4)若该校共有学生 2 500 人,估计该校喜欢 “社科类 ”书籍的学生人数.
解:( 1) 200
( 2) ∵ 喜欢生活类书籍的人数占总人数的 15%,
∴ 喜欢生活类书籍的人数为 200× 15%=30( 人 ) ,
∴ 喜欢小说类书籍的人数为 200﹣ 24﹣ 76﹣ 30=70( 人 ) ,
如图 .
( 3) 126°
( 4)由样本数据可知喜欢 “社科类 ”书籍的学生人数占了总人数的 12%,
∴ 该校共有学生 2500 人,估计该校喜欢 “社科类 ”书籍的学生人数: 2 500× 24200
=300( 人 ) .
23.解:( 1) ∵ OB=4, OE=2, ∴ BE=2+4=6.
∵ CE⊥ x 轴于点 E, tan∠ ABO= = = ,
∴ OA=2, CE=3,
∴ 点 A( 0, 2) , 点 B( 4, 0) , 点 C(﹣ 2, 3).
∵ 一次函数 y=ax+b 的图象与 x, y 轴交于 B, A 两点,
∴ ,解得 .
故直线 AB 的解析式为 y=﹣ x+2.
∵ 反比例函数 y= 的图象过 C, ∴ 3= , ∴ k=﹣ 6.
∴ 该反比例函数的解析式为 y=﹣ .
( 2)联立反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式可得 ,
可得交点 D 的坐标 为( 6,﹣ 1),
则 △ BOD 的面积 =4× 1÷ 2=2,
△ BOC 的面积 =4× 3÷ 2=6,
故 △ OCD 的面积为 2+6=8.
( 3
…………………………
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