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(真题)济宁市2018年中考数学试卷(有答案)(PDF版)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2018/7/10  
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第 10 页(共 24 页)
2018 年山东省济宁市中考数学试 卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个
选项中,只有一项符合题目要求。
1.( 3.00 分) 的值是( )
A. 1 B.﹣ 1 C. 3 D.﹣ 3
【解答】 解: =﹣ 1.
故选: B.
2.( 3.00 分)为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部
署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米,其中
数据 186000000 用科学记数法表示是( )
A. 1.86× 107 B. 186× 106 C. 1.86× 108 D. 0.186× 109
【解答】 解:将 186000000 用科学记数法表示为: 1.86× 108.
故选: C.
3.( 3.00 分)下列运算正确的是( )
A. a8÷ a4=a2 B.( a2) 2=a4 C. a2?a3=a6 D. a2+a2=2a4
【解答】 解: A、 a8÷ a6=a4,故此选项错误;
B、( a2) 2=a4,故原题计算正确;
C、 a2?a3=a5,故此选项错误;
D、 a2+a2=2a2,故此选项错误;
故选: B.
4.( 3.00 分)如图,点 B, C, D 在 ⊙ O 上,若 ∠ BCD=130°,则 ∠ BOD 的度数 是
( )
第 11 页(共 24 页)
A. 50° B. 60° C. 80° D. 100°
【解答】 解:圆上取一点 A,连接 AB, AD,
∵ 点 A、 B, C, D 在 ⊙ O 上, ∠ BCD=130°,
∴∠ BAD=50°,
∴∠ BOD=100°,
故选: D.
5.( 3.00 分)多项式 4a﹣ a3 分解因式的结果是( )
A. a( 4﹣ a2) B. a( 2﹣ a)( 2+a) C. a( a﹣ 2)( a+2) D. a( 2﹣ a) 2
【解答】 解: 4a﹣ a3
=a( 4﹣ a2)
=a( 2﹣ a)( 2+a).
故选: B.
6.( 3.00 分)如图,在平面直角坐标系中, 点 A, C 在 x 轴上,点 C 的坐标为(﹣
1, 0), AC=2.将 Rt△ ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°,再向右平移 3 个单位长度,
则变换后点 A 的对应点坐标是( )
第 12 页(共 24 页)
A.( 2, 2) B.( 1, 2) C.(﹣ 1, 2) D.( 2,﹣ 1)
【解答】 解: ∵ 点 C 的坐标为(﹣ 1, 0), AC=2,
∴ 点 A 的坐标为(﹣ 3, 0),
如图所示,将 Rt△ ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°,
则点 A′的坐标为(﹣ 1, 2),
再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A′的对应点坐标为( 2, 2),
故选: A.
7.( 3.00 分)在一次数学答题比 赛中,五位同学答对题目的个数分别为 7, 5, 3,
5, 10,则关于这组数据的说法不正确的是( )
A.众数是 5 B.中位数是 5 C.平均数是 6 D.方差是 3.6
【解答】 解: A、数据中 5 出现 2 次,所以众数为 5,此选项正确;
B、数据重新排列为 3、 5、 5、 7、 10,则中位数为 5,此选项正确;
C、平均数为( 7+5+3+5+10) ÷ 5=6,此选项正确;
D、方差为 × [( 7﹣ 6) 2+( 5﹣ 6) 2× 2+( 3﹣ 6) 2+( 10﹣ 6) 2]=5.6,此选项
错误;
故选: D.
第 13 页(共 24 页)
8.( 3.00 分)如图,在五边形 ABCDE 中 , ∠ A+∠ B+∠ E=300°, DP、 CP 分别平分
∠ EDC、 ∠ BCD,则 ∠ P=( )
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
【解答】 解: ∵ 在五边形 ABCDE 中, ∠ A+∠ B+∠ E=300°,
∴∠ ECD+∠ BCD=240°,
又 ∵ DP、 CP 分别平分 ∠ EDC、 ∠ BCD,
∴∠ PDC+∠ PCD=120°,
∴△ CDP 中, ∠ P=180°﹣( ∠ PDC+∠ PCD) =180°﹣ 120°=60°.
故选: C.
9.( 3.00 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )
A. 24+2π B. 16+4π C. 16+8π D. 16+12π
【解答】 解:该几何体的表面积为 2× ?π?22+4× 4+ × 2π?2× 4=12π+16,
故选: D.
10.( 3.00 分)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,
适合填补图中空白处的是( )
第 14 页(共 24 页)
A. B. C. D.
【解答】 解:由题意知,原图形中各行、各列中点数之和为 10,
符合此要求的只有
故选: C.
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。
11.( 3.00 分)若二次根式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 x≥ 1 .
【解答】 解: ∵ 式子 在实数范围内有意义,
∴ x﹣ 1≥ 0,
解得 x≥ 1.
故答案为: x≥ 1.
12.( 3.00 分)在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=﹣ 2x+1 的图象经过 P1( x1,
y1)、 P2( x2, y2)两点,若 x1< x2,则 y1 > y2.(填 “> ”“< ”“=”)
【解答】 解: ∵ 一次函数 y=﹣ 2x+1 中 k=﹣ 2< 0,
∴ y 随 x 的增大而减小,
∵ x1< x2,
∴ y1> y2.
故答案为: > .
13.( 3.00 分)在 △ ABC 中,点 E, F 分别是边 AB, AC 的中点,点 D 在 BC 边上 ,
连接 DE, DF, EF,请你添加一个条件 D 是 BC 的中点 ,使 △ BED 与 △ FDE 全
第 15 页(共 24 页)
等.
【解答】 解:当 D 是 BC 的中点时, △ BED≌△ FDE,
∵ E, F 分别是边 AB, AC 的中点,
∴ EF∥ BC,
当 E, D 分别是边 AB, BC 的中点时, ED∥ AC,
∴ 四边形 BEFD 是平行四边形,
∴△ BED≌△ FDE,
故答案为: D 是 BC 的中点.
14.( 3.00 分)如图,在一笔直的海岸线 l 上有相距 2km 的 A, B 两个观测站, B
站在 A 站的正东方向上,从 A 站测得船 C 在北偏东 60°的方向上,从 B 站测得船
C 在北偏东 30°的方向上 ,则船 C 到海岸线 l 的距离是 km.
【解答】 解:过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D,
根据题意得: ∠ CAD=90°﹣ 60°=30°, ∠ CBD=90°﹣ 30°=60°,
∴∠ ACB=∠ CBD﹣ ∠ CAD=30°,
∴∠ CAB=∠ ACB,
∴ BC=AB=2km,
在 Rt△ CBD 中, CD=BC?sin60°=2× = ( km).
故答案为: .
第 16 页(共 24 页)
15.( 3.00 分)如图,点 A 是反比例函数 y= ( x> 0)图象上一点,直线 y=kx+b
过点 A 并且与两坐标轴分别交于点 B, C,过点 A 作 AD⊥ x 轴,垂足为 D,连接
DC,若 △ BOC 的面积是 4,则 △ DOC 的面积是 2 ﹣ 2 .
【解答】 解:设 A( a, )( a> 0),
∴ AD= , OD=a,
∵ 直线 y=kx+b 过点 A 并且与两坐标轴分别交于点 B, C,
∴ C( 0, b), B(﹣ , 0),
∵△ BOC 的面积是 4,
∴ S△ BOC= OB× OC= × × b=4,
∴ b2=8k,
∴ k= ①
∴ AD⊥ x 轴,
∴ OC∥ AD,
∴△ BOC∽△ BDA,
∴ ,
∴ ,
第 17 页(共 24 页)
∴ a2k+ab=4② ,
联立 ①② 得, ab=﹣ 4﹣ 4 (舍)或 ab=4 ﹣ 4,
∴ S△ DOC= OD?OC= ab=2 ﹣ 2
故答 案为 2 ﹣ 2.
三、解答题:本大题共 7 小题,共 55 分。
16.( 6.00 分)化简:( y+2)( y﹣ 2)﹣( y﹣ 1)( y+5)
【解答】 解:原式 =y2﹣ 4﹣ y2﹣ 5y+y+5=﹣ 4y+1,
17.( 7.00 分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有 A(曲阜)、 B(梁
山)、 C(汶上), D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学
选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).
( 1)求该班的总入数,并补全条形统计图.
( 2)求 D(泗水)所在扇形的圆心角度数;
( 3)该 班班委 4 人中, 1 人选去曲阜, 2 人选去梁山, 1 人选去汶上,王老师要
从这 4 人中随机抽取 2 人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的
方法,求所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜, 1 人选去梁山的概率.
【解答】 解:( 1)该班的人数为 =50 人,
则 B 基地的人数为 50× 24%=12 人,
补全图形如下:
第 18 页(共 24 页)
( 2) D(泗水)所在扇形的圆心角度数为 360°× =100.8°;
( 3)画树状图为:
共有 12 种等可能的结果数,其中所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜, 1 人选
去梁山的占 4 种,
所以所抽取的 2 人中恰好 有 1 人选去曲阜, 1 人选去梁山的概率为 = .
18.( 7.00 分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)
面积的方法,现有以下工具; ① 卷尺; ② 直棒 EF; ③ T 型尺( CD 所在的直线垂
直平分线段 AB).
( 1)在图 1 中,请你画出用 T 形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写
画法);
( 2)如图 2,小华说: “我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,
具体做法如下:
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M, N 之间的距离,
就可求出环形花坛的面积 ”如果测得 MN=10m,请你求 出这个环形花坛的面积.
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【解答】 解:( 1)如图点 O 即为所求;

…………………………
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