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(真题)湖南省益阳市2018年中考数学试题(Word版)
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/17  
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益阳市2018年普通初中学业水平考试
数 学
选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是( )
A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D
4.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )
A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥

5.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是( )
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°

6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士

人数
9
17
20
9
5

关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:( )
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
7.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.

8.如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了( )
A.米 B.米 C.米 D.米
9.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是米/秒,则所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
10.已知二次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.<0 B.<0 C.<0 D.<0

二、填空题:(本题共8小题,每小题4分,共32分)
11. 。
12.因式分解: 。
13.2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图,从沅江A地到资阳B地有两条路线可走,从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 。

14.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的取值范围是 。
15.如图,在圆O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,AD=DC,则∠C= 度。

16.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③。其中正确的结论是 。(填写所有正确结论的序号)

17.规定:,如:,若,则= 。
18.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC= 。

三、解答题:(本题共8小题,共78分)
19.(本小题满分8分)计算:
20.(本小题满分8分)化简:
21.(本小题满分8分)如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AM∥CN

22.(本小题满分10分)2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?

23.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C,
(1)求出的值;
(2)求直线AB对应的一次函数的表达式;
(3)设点C关于直线AB的对称点为D,P是轴上的一个动点,直接写出PC+PD的最小值(不必说明理由)。

24.(本小题满分10分)益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元,A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元∕件)如下表所示:
品种
A
B

原来的运费
45
25

现在的运费
30
20

(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件?
(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?
25.(本小题满分12分)如图1,矩形ABCD中,E是AD的中点,以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF,EG分别过点B,C,∠F=30°。
(1)求证:BE=CE
(2)将△EFG绕点E按顺时针方向旋转,当旋转到EF与AD重合时停止转动。若EF,EG分别与AB,BC相交于点M,N。(如图2)
①求证:△BEM≌△CEN;
②若AB=2,求△BMN面积的最大值;
③当旋转停止时,点B恰好在FG上(如图3),求sin∠EBG的值。

26.(本小题满分12分)如图,已知抛物线(>0)与轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与轴交于点C。
(1)如图1,若△ABC为直角三角形,求的值;
(2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;
(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交轴交于点E,若AE:ED=1:4,求的值。






25题答案:(2) ②2; ③过点E作EH⊥FG,垂足为H。设AB=,因为FE=,所以EH=,而EB=,所以sin∠EBG=。(∠EBG=75°)
26题答案:(1)n=2;(3)n=
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