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(真题)2018年遂宁市中考数学试卷有答案(Word版)
所属科目:中考试题    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/9/4  
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遂宁市2018年初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学试卷
【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷1-2页,第Ⅱ卷3-10页,考试时间120分种,满分150分。考试结束后,第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。
3.考试结束后,本试卷由考场统一收回,集中管理。
一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1、?2×(?5)的值是
A、-7 B、7 C-10 D、10
2、下列等式成立的是
A、
x
2
+3
x
2
=3
x
4
B、0.00028=2.8×
10
?3

C、



3


2


3
=

9


6
D、
?a+b

?a?b
=

2
?

2

3、二元一次方程组

+ =2
2 ?=4

的解是
A、

=0
=2

B、

=2
=0

C、

=3
=?1

D、

=1
=1


4、下列说法正确的是
A、在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形
C、矩形对角线互相垂直平分
D、六边形的内角和是5400
5、如图,5个完全相同的小正方体组成了一个几何体,则这个几何体的主视图是
/
6、已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为1200,则该扇形的面积是
A、 4π B、8π C、 12π D、16π
7、已知一次函数

1
= + ( ≠0)与反比例函数

2
=


( ≠0)的图像如图所示,则当

1
>

2
时,自变量x满足的条件是
A、 1< <3 B、1≤x≤3 C、x>1 D、x<3
/
8、如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2
7
,CD=1,则BE的长是
A、5 B、6 C、7 D、8
9、已知二次函数y=a

2
+ + ( ≠0)的图像如图所示,则以下结论同时成立的是
A、

>0


2
?4 <0

B、

<0
2 + >0

C、

>0
+ + <0

D、

<0


2
?4 >0


10、已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E、F分别是CD、BC上的一点,且∠EAF=450,EC=1,将ΔADE绕点A沿顺时针方向旋转900后与ΔABG重合,连接EF,过点B作BM//AG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=
4
7
,AF=
30
7
,
S
?
=
32
175
中正确的是
A、 B、 C、 D、/
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
注意事项:
1.请用0.5豪米的黑色墨水签字笔在第II卷答题卡上作答,不能答在此试卷上
2.试卷中模线及模框内注有“▲”的地方,是需要你在第II卷答题卡上作答
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11、分解因式3
a
2
?3

2
=▲。
12、已知一组数据:12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是▲。
13、已知反比例函数y=


( ≠0)的图像过点(-1,2),则当x>0时,随的增大而▲。
14、A、B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程▲。
15、如图,已知抛物线y=a

2
?4 + ( ≠0)与反比例函数y=
9

的图像相交于B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=a

2
?4 + ( ≠0)的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为▲。
/
三、计算题(本大题共15分)
16、(本小题7分)计算:


1
3


?1
+


8
?1

0
+2sin
45

+

2
?2

17、(本小题8分)先化简,再求值:


2
?

2



2
?2 +

2

?



2
+
+

?
,(其中x=1,y=2)
四、解答题(本大题共75分)
18、(本小题8分)如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且DE=BF,AC⊥EF。
求证:四边形AECF是菱形
/
19、(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根满足x1x2+x1+x2>0,求a的取值范围
20、(本小题9分)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=


( ≠0)的图像交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于点D,AD=4,sin∠AOD=
4
5
且点B的坐标为(n,-2)。
(1)求一次函数与反比例函数的解析式
(2)E是y轴上一点,且ΔAOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标
/
21、(本小题10分)如图,过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A,连接PO并延长,与⊙O交于C、D两点,M是半圆CD的中点,连接AM交CD于点N,连接AC、CM。
(1)求证:CM2=MN?MA
(2)若∠P=300,PC=2,求CM的长
/
22、(本小题8分)请阅读以下材料:已知向量

=


1,


1

,

=


2,


2

满足下列条件:




=


1
2
+

1
2

,



=


2
2
+

2
2




?

=



×



(角a的取值范围是00<a<900)


?

=

1


2
+

1


2

利用上述所给条件解答问题:
如:已知

=
1,
3

,

=
?
3
,3
,求角a的大小
解:∵



=


1
2
+

1
2

=

1
2
+


3


2

=2




=


2
2
+

2
2

=


?
3


2
+
3
2

=
12
=2
3



?

=



?



=2×2
3
=4
3

又∵

?

=

1


2
+

1


2
=1×
?
3

+
3
×3=2
3

∴4
3
=2
3

cosa=
1
2
,∴ =60°
解a的值为600
请仿照以上解答过程,完成下列问题:
已知

=
1,0
,

=
1,?1
,求角a的大小
23、(本小题10分)
学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A:好,B:中,C:差
请根据图中信息,解答下列问题
/
(1)求全班学生总人数
(2)将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中A类1人,B类2人,C类1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率。
24、(本小题10分)
如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角450,然后沿着坡度i=1:
3
的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为600,求山高BC(结果保留根号)
/
25、(本小题12分)
如图,已知抛物线y=a
x

+
3
2
+4的对称轴是直线x=3,且与轴相交于A、B两点(B点在A点的右侧),与轴交于C点。
(1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标
(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)则是否存在点P,使ΔPBC的面积最大。若存在,请求出ΔPBC的最大面积,若不存在,试说明理由
(3)若M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平和地线,交直线BC于点N,当MN=3时,求M点的坐标。
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