千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 中考试题下载 >>南京市秦淮区2018-2019年九年级上期末数学模拟试卷(一)有答案

欢迎您到“千教网”下载“南京市秦淮区2018-2019年九年级上期末数学模拟试卷(一)有答案”的资源,本文档是doc格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
南京市秦淮区2018-2019年九年级上期末数学模拟试卷(一)有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/7  
相关资源:
2018-2019学年襄阳市襄州区九年级上期末数学模拟试卷(含解析)

上海市2019届浦东新区中考数学一模考试试卷(有答案)

上海市杨浦区2019届中考数学一模考试试卷(有答案)

深圳市龙华区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试题(有答案)

广西防城港市2018-2019学年九年级上期末数学模拟试题(有答案)

泉州市惠安县2019届九年级上期末数学摸底考试试题(有答案)

海南省定安县2019届九年级上期末模拟数学试题(一)(有答案)

福建泉州市城东2019届九年级上期末数学模拟试卷(有答案)

河南省南阳市淅川县2018-2019学年九年级上期末模拟试卷(有答案)-(数学)

河南省新乡市2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(有答案)

盐城市响水县2019届九年级上期末模拟考试数学试题((有答案))

江苏省泰兴市2018-2019学年九年级数学上册期末模拟试卷(有答案)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年九年级上期末数学
模拟试卷(一)
一.选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
1.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根为0,则k=(  )
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
2.如图,衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是(  )

A. B. C. D.
3.如果将抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(  )
A.y=﹣2(x+1)2 B.y=﹣2(x﹣1)2
C.y=﹣2x2﹣1 D.y=﹣2x2+1
4.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为(  )
A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm
5.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(  )

A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=0
6.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y.则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是(  )

A. B.
C. D.
二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
7.已知,则的值是   .
8.关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=4,则x12﹣x1x2+x22的值是   .
9.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是   .
10.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么PB的长度为   cm.

11.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是   .

12.已知圆锥的底面半径为6,母线长为10,则此圆锥的侧面积为   .
13.如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象,当y1≥y2时,x的取值范围是   .

14.试写出一个二次函数关系式,使它对应的一元二次方程的一个根为0,另一个根在1到2之间:   .
15.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加   m.

16.如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形,则∠BOM=   .




三.解答题(共11小题)
17.(8分)解方程:
(1)x2+2x=1;         
(2)(x﹣3)2+2(x﹣3)=0.
18.(6分)甲乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,现将他们的成绩进行统计,过程如下:
收集数据
各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表:
输入汉字(个)
132
133
134
135
136
137

甲组人数(人)
1
0
1
5
2
1

乙组人数(人)
0
1
4
1
2
2

分析数据
两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示:

众数
中位数
平均数()
方差(s2)

甲组
135
135
135
1.6

乙组
134
134.5
135
1.8

得出结论
(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
(2)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).
19.(8分)一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球,分别标有数字1,2,3,4.
(1)从布袋中随机地取出一个小球,求小球上所标的数字恰好为4的概率;
(2)从布袋中随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为x,不将取出的小球放回布袋,再随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为y,这样就确定点P的一个坐标为(x,y),用树状图或表格说明P落在直线y=x+1上的概率.
20.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,﹣1).
(1)在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为1:2,画出△A1B2C2(△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧,A,B,C的对应点分别是A1,B2,C2).
(2)利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P,P点坐标是   ,⊙P的半径=   .(保留根号)

21.(6分)在直角坐标平面xOy中,二次函数y=x2+2(m+2)x+m﹣2图象与y轴交于(0,﹣3)点.
(1)求该二次函数的解析式,并画出示意图;
(2)将该二次函数图象向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.


22.(8分)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.

23.(6分)小东根据学习函数的经验,对函数y=图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是   ;
(2)如表是y与x的几组对应值.
x
…
﹣2
﹣1
﹣
0

1

2

3
4
…

y
…



2

4

2


m
…

表中m的值为   ;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数y=的大致图象;

(4)结合函数图象,请写出函数y=的一条性质:   
(5)解决问题:如果函数y=与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是   .
24.(8分)如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小华在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小华的身高为1.5m,求路灯杆AB的高度.

25.(10分)某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.求出y与x之间的函数关系式,并求当x取何值时,商场获利润最大?
26.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.

27.(12分)如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为   ;(用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.


参考答案
一.选择题
1.解:把x=0代入一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0,
得k2﹣1=0,
解得k=﹣1或1;
又k﹣1≠0,
即k≠1;
所以k=﹣1.
故选:B.
2.解:令3件上衣分别为A、B、C,对应的裤子分别为a、b、c,
画树状图如下:

由树状图可知,共有9种等可能结果,其中取自同一套的有3种可能,
所以取自同一套的概率为=,
故选:D.
3.解:∵将抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,
∴平移后的抛物线的解析式为:y=﹣2x2+1.
故选:D.
4.解:连接AC,AO,
∵⊙O的直径CD=10cm,AB⊥CD,AB=8cm,
∴AM=AB=×8=4(cm),OD=OC=5cm,
当C点位置如图1所示时,
∵OA=5cm,AM=4cm,CD⊥AB,
∴OM===3(cm),
∴CM=OC+OM=5+3=8(cm),
∴AC===4(cm);
当C点位置如图2所示时,同理可得OM=3cm,
∵OC=5cm,
∴MC=5﹣3=2(cm),
在Rt△AMC中,AC===2(cm).
故选:C.

5.解:∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,所以A选项错误;
∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴ac<0,所以B选项错误;
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,
∴﹣=1,∴2a+b=0,所以C选项错误;
∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),
∴a﹣b+c=0,所以D选项正确;
故选:D.
6.解:过点P作PF⊥BC于F,
∵PE=PB,
∴BF=EF,
∵正方形ABCD的边长是1,
∴AC==,
∵AP=x,∴PC=﹣x,
∴PF=FC=(﹣x)=1﹣x,
∴BF=FE=1﹣FC=x,
∴S△PBE=BE?PF=x(1﹣x)=﹣x2+x,
即y=﹣x2+x(0<x<),
∴y是x的二次函数(0<x<),
故选:A.

二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
7.解:由等比性质,得
==,
故答案为:.
8.解:∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,
∴x1+x2=2k,x1?x2=k2﹣k,
∵x12+x22=4,
∴=4,
(2k)2﹣2(k2﹣k)=4,
2k2+2k﹣4=0,
k2+k﹣2=0,
k=﹣2或1,
∵△=(﹣2k)2﹣4×1×(k2﹣k)≥0,
k≥0,
∴k=1,
∴x1?x2=k2﹣k=0,
∴x12﹣x1x2+x22=4﹣0=4.
故答案为:4.
9.解:所有这30个数据的平均数==14.
故答案为14.
10.解:∵P为AB的黄金分割点(AP>PB),
∴AP=AB=×10=5﹣5,
∴PB=AB﹣PA=10﹣(5﹣5)=(15﹣5)cm.
故答案为(15﹣5).
11.解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=58°,
∴∠A=32°,
∴∠BCD=32°,
故答案为:32°.
12.解:依题意知母线长=10,底面半径r=6,
则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×10×6=60π.
故答案为:60π.
13.解:根据图象可得出:当y1≥y2时,x的取值范围是:﹣1≤x≤2.
故答案为:﹣1≤x≤2.
14.解:∵一元二次方程的一个根为0,另一个根在1到2,
∴设两个根分别为0和,
∴此一元二次方程可以是:x(x﹣)=0,
∴二次函数关系式为:y=x(x﹣)=x2﹣x.
故答案为:y=x2﹣x.
15.解:建立平面直角坐标系,设横轴x通过AB,纵轴y通过AB中点O且通过C点,则通过画图可得知O为原点,
抛物线以y轴为对称轴,且经过A,B两点,OA和OB可求出为AB的一半2米,抛物线顶点C坐标为(0,2),
通过以上条件可设顶点式y=ax2+2,其中a可通过代入A点坐标(﹣2,0),
到抛物线解析式得出:a=﹣0.5,所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2,
当水面下降2米,通过抛物线在图上的观察可转化为:
当y=﹣2时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线y=﹣2与抛物线相交的两点之间的距离,
可以通过把y=﹣2代入抛物线解析式得出:
﹣2=﹣0.5x2+2,
解得:x=±2,所以水面宽度增加到4米,比原先的宽度当然是增加了(4﹣4)米,
故答案为:4﹣4.
16.解:连接OA,
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠AOB==72°,
∵△AMN是正三角形,
∴∠AOM==120°,
∴∠BOM=∠AOM﹣∠AOB=48°,
故答案为:48°.

三.解答题(共11小题,满分88分,每小题8分)
17.解:(1)方程配方得:x2+2x+1=2,即(x+1)2=2,
开方得:x+1=±,
解得:x1=﹣1+,x2=﹣1﹣;
(2)分解因式得:(x﹣3)(x﹣3+2)=0,
解得:x1=3,x2=1.
18.解:(1)∵每分钟输入汉字个数136及以上的甲组人数有3人,乙组有4人,
∴乙组成绩更好一些;

(2)从中位数看,甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多;
从方差看,S2甲<S2乙;甲班成绩波动小,比较稳定;
19.解:(1)共有4个球,标有4的有一个球,所以概率为;

(2)
共有12种情况,在直线y=x+1上的情况数由3种,
所以概率为.

20.解:(1)如图,△A1B2C2为所作;
(2)点P的坐标为(3,1),
PA1==,
即⊙P的半径为.
故答案为(3,1),.

21.解:(1)由题意得m﹣2=﹣3,
解得m=﹣1,
故二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3;如图,

(2)令y=0,即x2+2x﹣3=0,解得 x1=﹣3,x2=1,
则二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(﹣3,0)、(1,0),
故二次函数图象向左平移1个单位后经过坐标原点,平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(﹣4,0).

22.(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
(2)∵△ABD∽△DCE,
∴,
∵BD=3,CE=2,
∴;
解得AB=9.
23.解:(1)函数y=的自变量x的取值范围是:全体实数,
故答案为:全体实数;
(2)把x=4代入y=得,y==,
∴m=,
故答案为:;
(3)如图所示,
(4)①图象位于一二象限,②当x=1时,函数由值最大4,③当x<1时,y随x的增大而增大,④当x>1时,y随x的增大而减小,⑤图象与x轴没有交点.
故答案为:①图象位于一二象限,②当x=1时,函数由值最大4,③当x<1时,y随x的增大而增大,④当x>1时,y随x的增大而减小,⑤图象与x轴没有交点.
(5)由图象,得
0<a<4.
故答案为:0<a<4.
24.解:∵CD∥EF∥AB,
∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,
∴=,=,
又∵CD=EF,
∴=,
∵DF=3m,FG=4m,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,
∴=,
∴BD=9,BF=9+3=12,
∴=,
解得AB=6.
答:路灯杆AB的高度是6m.

25.解:(1)依题意得:(100﹣80﹣x)(100+10x)=2160,
即x2﹣10x+16=0,
解得:x1=2,x2=8,
经检验:x1=2,x2=8,
答:商店经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价2元或8元;

(2)依题意得:y=(100﹣80﹣x)(100+10x)
=﹣10x2+100x+2000
=﹣10(x﹣5)2+2250,
∵﹣10<0,
∴当x=5时,y取得最大值为2250元.
答:y=﹣10x2+100x+2000,当x=5时,商场获取最大利润为2250元.
26.(1)证明:连接OE.
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∵BE平分∠ABC,
∴∠OBE=∠EBC,
∴∠EBC=∠OEB,
∴OE∥BC,
∴∠OEA=∠C,
∵∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°
∴AC是⊙O的切线;

(2)解:连接OE、OF,过点O作OH⊥BF交BF于H,
由题意可知四边形OECH为矩形,
∴OH=CE,
∵BF=6,
∴BH=3,
在Rt△BHO中,OB=5,
∴OH==4,
∴CE=4.


27.解:(1)∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5=a(x﹣m)2+2m﹣5,
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m﹣5).
故答案为:(m,2m﹣5).

(2)过点C作直线AB的垂线,交线段AB的延长线于点D,如图所示.
∵AB∥x轴,且AB=4,
∴点B的坐标为(m+2,4a+2m﹣5).
∵∠ABC=135°,
∴设BD=t,则CD=t,
∴点C的坐标为(m+2+t,4a+2m﹣5﹣t).
∵点C在抛物线y=a(x﹣m)2+2m﹣5上,
∴4a+2m﹣5﹣t=a(2+t)2+2m﹣5,
整理,得:at2+(4a+1)t=0,
解得:t1=0(舍去),t2=﹣,
∴S△ABC=AB?CD=﹣.

(3)∵△ABC的面积为2,
∴﹣=2,
解得:a=﹣,
∴抛物线的解析式为y=﹣(x﹣m)2+2m﹣5.
分三种情况考虑:
①当m>2m﹣2,即m<2时,有﹣(2m﹣2﹣m)2+2m﹣5=2,
整理,得:m2﹣14m+39=0,
解得:m1=7﹣(舍去),m2=7+(舍去);
②当2m﹣5≤m≤2m﹣2,即2≤m≤5时,有2m﹣5=2,
解得:m=;
③当m<2m﹣5,即m>5时,有﹣(2m﹣5﹣m)2+2m﹣5=2,
整理,得:m2﹣20m+60=0,
解得:m3=10﹣2(舍去),m4=10+2.
综上所述:m的值为或10+2.

到首页查看更多
关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们