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2018-2019学年洛阳市初中数学九年级上期末数学模拟试卷有答案
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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2018-2019 学 年 河 南 省 洛 阳 市 初 中 数 学 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模拟 试 卷一 . 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1. 方 程 x2= 4x 的 根 是 ( )A. x= 4 B. x= 0 C. x1= 0, x2= 4 D. x1= 0, x2= ﹣ 42. 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 3x2+4x﹣ 5= 0, 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A. 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根B. 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根
C. 没 有 实 数 根D. 无 法 确 定3. 二 次 函 数 y= ( x﹣ 2) 2+3, 当 0≤ x≤ 5 时 , y 的 取 值 范 围 为 ( )A. 3≤ y≤ 12 B. 2≤ y≤ 12 C. 7≤ y≤ 12 D. 3≤ y≤ 74. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 将 抛 物 线 y= ( x﹣ 2) 2+1 先 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 , 再 向 左 平 移3 个 单 位 长 度 , 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为 ( )A. y= ( x+1) 2﹣ 1 B. y= ( x﹣ 5) 2﹣ 1 C. y= ( x+1) 2+3 D. y= ( x﹣ 5) 2+35. 下 面 四 个 手 机 应 用 图 标 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )
A. B. C. D.6. 如 图 , 在 ⊙O 的 内 接 △ ABC 中 , ∠ ABC= 30° , AC 的 延 长 线 与 过 点 B 的 ⊙O 的 切 线 相交 于 点 D, 若 ⊙O 的 半 径 OC= 1, BD∥ OC, 则 CD 的 长 为 ( )A. 1+ B. C. D.
7. 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 ( )A. NBA 球 员 投 篮 10 次 , 投 中 十 次B. 明 天 会 下 雪
C. 党 的 十 九 大 于 2017 年 10 月 18 日 在 北 京 召 开D. 抛 出 一 枚 硬 币 , 落 地 后 正 面 朝 上8. 如 图 , 一 个 游 戏 转 盘 中 , 红 、 黄 、 蓝 三 个 扇 形 的 圆 心 角 度 数 分 别 为 60° , 90° , 210° . 让转 盘 自 由 转 动 , 指 针 停 止 后 落 在 黄 色 区 域 的 概 率 是 ( )A. B. C. D.
9. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 A 是 x 轴 正 半 轴 上 的 一 个 定 点 , 点 P 是 双 曲 线 y= ( x> 0) 上 的 一 个 动 点 , PB⊥ y 轴 于 点 B, 当 点 P 的 横 坐 标 逐 渐 增 大 时 , 四 边 形 OAPB 的 面积 将 会 ( )A. 逐 渐 增 大 B. 不 变
C. 逐 渐 减 小 D. 先 增 大 后 减 小10. 如 图 , 在 Rt△ AOB 中 , ∠ AOB= 90° , OA= 3, OB= 2, 将 Rt△ AOB 绕 点 O 顺 时 针 旋转 90° 后 得 Rt△ FOE, 将 线 段 EF 绕 点 E 逆 时 针 旋 转 90° 后 得 线 段 ED, 分 别 以 O, E为 圆 心 , OA、 ED 长 为 半 径 画 弧 AF 和 弧 DF, 连 接 AD, 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是 ( )
A. 8﹣ π B. C. 3+π D. π二 . 填 空 题 ( 共 5 小 题 , 满 分 15 分 , 每 小 题 3 分 )11. 对 于 任 意 实 数 a、 b, 定 义 : a◆ b= a2+ab+b2. 若 方 程 ( x◆ 2) ﹣ 5= 0 的 两 根 记 为 m、 n,则 m2+n2= .
12. 抛 物 线 y= 3x2﹣ 6x+a 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 , 则 a 的 值 为 .13. 如 图 , 直 径 为 10cm的 ⊙O中 , 两 条 弦 AB, CD分 别 位 于 圆 心 的 异 侧 , AB∥ CD, 且 ,若 AB= 8cm, 则 CD 的 长 为 cm.14. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 y= ﹣ 3x+3 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 A、 B 两 点 , 以 AB
为 边 在 第 一 象 限 作 正 方 形 ABCD, 顶 点 D 恰 好 落 在 双 曲 线 y= . 若 将 正 方 形 沿 x 轴 向 左平 移 b 个 单 位 长 度 后 , 点 C 恰 好 落 在 该 双 曲 线 上 , 则 b 的 值 为 .15. 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AD= 3, 将 矩 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 , 得 到 矩 形 AEFG,点 B 的 对 应 点 E 落 在 CD 上 , 且 DE= EF, 则 AB 的 长 为 .
三 . 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 75 分 )16. 如 图 , 点 O 是 △ ABC 的 边 AB 上 一 点 , 以 OB 为 半 径 的 ⊙O 交 BC 于 点 D, 过 点 D 的 切线 交 AC 于 点 E, 且 DE⊥ AC.( 1) 证 明 : AB= AC;( 2) 设 AB= cm, BC= 2cm, 当 点 O 在 AB 上 移 动 到 使 ⊙O 与 边 AC 所 在 直 线 相 切 时 ,求 ⊙O 的 半 径 .
17. 水 果 店 老 板 以 每 斤 2 元 的 价 格 购 进 某 种 水 果 若 干 斤 , 然 后 以 每 斤 4 元 的 价 格 出 售 , 每 天可 售 出 100 斤 , 通 过 调 查 发 现 , 这 种 水 果 每 斤 的 售 价 每 降 低 0.1 元 , 每 天 可 多 售 出 20 斤 ,为 保 证 每 天 至 少 售 出 260 斤 , 老 板 决 定 降 价 销 售 .( 1) 若 这 种 水 果 每 斤 售 价 降 低 x 元 , 则 每 天 的 销 售 量 是 斤 ( 用 含 x 的 代 数 式 表 示 ,需 要 化 简 ) ;( 2) 销 售 这 种 水 果 要 想 每 天 盈 利 300 元 , 老 板 需 将 每 斤 的 售 价 定 为 多 少 元 ?18. 如 图 是 一 副 扑 克 牌 中 的 三 张 牌 , 将 它 们 正 面 向 下 洗 均 匀 , 甲 同 学 从 中 随 机 抽 取 一 张 牌 后放 回 , 乙 同 学 再 从 中 随 机 抽 取 一 张 牌 , 用 树 状 图 ( 或 列 表 ) 的 方 法 , 求 抽 出 的 两 张 牌 中 ,牌 面 上 的 数 字 都 是 偶 数 的 概 率 .
19. 某 大 型 超 市 将 进 价 为 40 元 的 某 种 服 装 按 50 元 售 出 时 , 每 天 可 以 售 出 300 套 , 据 市 场 调查 发 现 , 这 种 服 装 每 提 高 1 元 , 销 售 量 就 减 少 5 套 , 如 果 超 市 将 售 价 定 为 x 元 , 请 你 求出 每 天 销 售 利 润 y 元 与 售 价 x 元 的 函 数 表 达 式 .20. 如 图 , 已 知 △ ABC 中 , AB 为 半 圆 O 的 直 径 , AC、 BC 分 别 交 半 圆 O 于 点 E、 D, 且 BD= DE.( 1) 求 证 : 点 D 是 BC 的 中 点 .( 2) 若 点 E 是 AC 的 中 点 , 判 断 △ ABC 的 形 状 , 并 说 明 理 由 .
21. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 正 比 例 函 数 y1= ﹣ 2x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2=的 图 象 交 于 A( ﹣ 1, a) , B 两 点 .( 1) 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式 及 点 B 的 坐 标 ;( 2) 观 察 图 象 , 请 直 接 写 出 满 足 y≤ 2 的 取 值 范 围 ;( 3) 点 P 是 第 四 象 限 内 反 比 例 函 数 的 图 象 上 一 点 , 若 △ POB 的 面 积 为 1, 请 直 接 写 出 点 P的 横 坐 标 .
22. 已 知 : 如 图 , AB= AC, ∠ ABD= ∠ ACD, 求 证 : BD= CD.23. ( 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 抛 物 线 y= ax2﹣ 5ax+c 交 x 轴 于 点 A, 点 A 的 坐 标 为 ( 4,0) .( 1) 用 含 a 的 代 数 式 表 示 c.
( 2) 当 a= 时 , 求 x 为 何 值 时 y 取 得 最 小 值 , 并 求 出 y 的 最 小 值 .( 3) 当 a= 时 , 求 0≤ x≤ 6 时 y 的 取 值 范 围 .( 4) 已 知 点 B 的 坐 标 为 ( 0, 3) , 当 抛 物 线 的 顶 点 落 在 △ AOB 外 接 圆 内 部 时 , 直 接 写 出 a的 取 值 范 围 .
参 考 答 案一 . 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1. 【 解 答 】 解 : 方 程 整 理 得 : x( x﹣ 4) = 0,可 得 x= 0 或 x﹣ 4= 0,解 得 : x1= 0, x2= 4,故 选 : C.2. 【 解 答 】 解 : ∵ △ = 42﹣ 4× 3× ( ﹣ 5) = 76> 0,∴ 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .故 选 : B.
3. 【 解 答 】 解 : ∵ 二 次 函 数 y= ( x﹣ 2) 2+3,∴ 该 函 数 的 对 称 轴 是 直 线 x= 2, 当 x> 2 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 , 当 x< 2 时 , y 随 x 的 增大 而 减 小 ,∵ 0≤ x≤ 5, 2﹣ 0= 2, 5﹣ 2= 3,∴ 当 x= 2 时 , y 取 得 最 小 值 , 此 时 y= 3, 当 x= 5 时 , y 取 得 最 大 值 , 此 时 y= 12,∴ 当 0≤ x≤ 5 时 , y 的 取 值 范 围 为 3≤ y≤ 12,故 选 : A.4. 【 解 答 】 解 : 将 抛 物 线 y= ( x﹣ 2)
2+1 先 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 , 再 向 左 平 移 3 个 单 位长 度 , 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 是 将 抛 物 线 y= ( x﹣ 2+3) 2+1+2, 即 : y= ( x+1) 2+3.故 选 : C.5. 【 解 答 】 解 : A、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 ;B、 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 正 确 ;C、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 ;D、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 .故 选 : B.
6. 【 解 答 】 解 : 连 接 OB. 过 点 C 作 CE⊥ BD 于 点 E.∵ ∠ ABC= 30° ,∴ ∠ AOC= 60° ( 同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 ) ;∵ OA= OC( ⊙O 的 半 径 ) ,∴ ∠ ACO= ∠ OAC= 60° ( 等 边 对 等 角 ) ;
又 BD∥ OC,∴ ∠ ACO= ∠ D= 60° ( 两 直 线 平 行 , 同 位 角 相 等 ) ,∴ ∠ OCD= 120° ( 两 直 线
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