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2018-2019学年潮州市湘桥区九年级上期末数学模拟试卷(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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2018-2019 学 年 广 东 省 潮 州 市 湘 桥 区 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 . 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1. 下 列 所 给 的 汽 车 标 志 图 案 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B.
C. D.2. 一 元 二 次 方 程 ( x+3) ( x﹣ 7) = 0 的 两 个 根 是 ( )A. x1= 3, x2= ﹣ 7 B. x1= 3, x2= 7C. x1= ﹣ 3, x2= 7 D. x1= ﹣ 3, x2= ﹣ 73. 抛 物 线 y= 3( x﹣ 2) 2+5 的 顶 点 坐 标 是 ( )A. ( ﹣ 2, 5) B. ( ﹣ 2, ﹣ 5) C. ( 2, 5) D. ( 2, ﹣ 5)4. 用 配 方 法 解 下 列 方 程 , 其 中 应 在 方 程 左 右 两 边 同 时 加 上 4 的 是 ( )A. x
2﹣ 2x= 5 B. x2+4x= 5 C. 2x2﹣ 4x= 5 D. 4x2+4x= 55. 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 ( )A. NBA 球 员 投 篮 10 次 , 投 中 十 次B. 明 天 会 下 雪C. 党 的 十 九 大 于 2017 年 10 月 18 日 在 北 京 召 开D. 抛 出 一 枚 硬 币 , 落 地 后 正 面 朝 上6. 如 图 , 将 △ ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90° 得 到 △ EDC. 若 点 A, D, E 在 同 一 条 直 线 上 ,∠ ACB= 20° , 则 ∠ ADC 的 度 数 是 ( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°7. 下 列 关 于 x 的 方 程 中 一 定 没 有 实 数 根 的 是 ( )
A. x2﹣ x﹣ 1= 0 B. 4x2﹣ 6x+9= 0 C. x2= ﹣ x D. x2﹣ mx﹣ 2= 08. 半 径 为 R 的 圆 内 接 正 三 角 形 的 边 长 为 ( )A. R B. R C. R D. 3R9. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 经 过 点 ( 4sin45° , 2cos30° ) 的 直 线 , 与 以 原 点 为 圆 心 , 2 为 半径 的 圆 的 位 置 关 系 是 ( )A. 相 交 B. 相 切C. 相 离 D. 以 上 三 者 都 有 可 能10. 如 图 , △ ABC 内 接 于 ⊙O, 连 结 OA, OB, ∠ ABO= 40° , 则 ∠ C 的 度 数 是 ( )
A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°二 . 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 4 分 )11. 若 a 是 方 程 x2﹣ 3x+1= 0 的 根 , 计 算 : a2﹣ 3a+ = .12. 若 点 P( 2a+3b, 2) 关 于 原 点 的 对 称 点 为 Q( 3, a﹣ 2b) , 则 ( 3a+b) 2018= .13. 如 图 , 若 抛 物 线 y= ax2+bx+c 上 的 P( 4, 0) , Q 两 点 关 于 它 的 对 称 轴 x= 1 对 称 , 则 关于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c= 0 的 解 是 .
14. 如 果 抛 物 线 y= ax2﹣ 2ax+c 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 ( 5, 0) , 那 么 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 的坐 标 是 .15. 小 明 用 图 中 所 示 的 扇 形 纸 片 作 一 个 圆 锥 侧 面 , 已 知 扇 形 的 半 径 为 5cm, 弧 长 是 6πcm,那 么 这 个 圆 锥 的 高 是 .
16. 如 图 , P 是 半 圆 外 一 点 , PC, PD 是 ⊙O 的 切 线 , C、 D 为 切 点 , 过 C, D 分 别 作 直 径AB 的 垂 线 , 垂 足 为 E, F, 若 = = , 直 径 AB= 10cm, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积是 cm2.三 . 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 6 分 )
17. x2﹣ 2x﹣ 15= 0. ( 公 式 法 )
18. 已 知 , 如 图 , AB 是 ⊙O 的 直 径 , 弦 CD⊥ AB 于 点 E, G 是 上 一 点 , AG 与 DC 的 延长 线 交 于 点 F.( 1) 如 CD= 8, BE= 2, 求 ⊙O 的 半 径 长 ;( 2) 求 证 : ∠ FGC= ∠ AGD.
19. 如 图 , 画 出 △ ABC 关 于 原 点 O 对 称 的 △ A1B1C1, 并 写 出 点 A1, B1, C1 的 坐 标 .
四 . 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 21 分 , 每 小 题 7 分 )20. 受 益 于 国 家 支 持 新 能 源 汽 车 发 展 和 “ 一 带 一 路 ” 发 展 战 略 等 多 重 利 好 因 素 , 某 市 汽 车 零部 件 生 产 企 业 的 利 润 逐 年 提 高 , 据 统 计 , 2015 年 利 润 为 2 亿 元 , 2017 年 利 润 为 2.88 亿 元 .( 1) 求 该 企 业 从 2015 年 到 2017 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率 ;( 2) 若 2018 年 保 持 前 两 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率 不 变 , 该 企 业 2018 年 的 利 润 能 否 超 过 3.5亿 元 ?
21. 在 体 育 活 动 课 中 , 体 育 老 师 随 机 抽 取 了 九 年 级 甲 、 乙 两 班 部 分 学 生 进 行 某 体 育 项 目 的 测试 , 并 对 成 绩 进 行 统 计 分 析 , 绘 制 了 频 数 分 布 表 , 请 你 根 据 表 中 的 信 息 完 成 下 列 问 题 :( 1) 频 数 分 布 表 中 a= , b= ;( 2) 如 果 该 校 九 年 级 共 有 学 生 900 人 , 估 计 该 校 该 体 育 项 目 的 成 绩 为 良 和 优 的 学 生 有 多 少人 ?( 3) 已 知 第 一 组 中 有 两 个 甲 班 学 生 , 第 二 组 中 只 有 一 个 乙 班 学 生 , 老 师 随 机 从 这 两 个 组 中各 选 一 名 学 生 对 体 育 活 动 课 提 出 建 议 , 则 所 选 两 人 正 好 是 甲 班 和 乙 班 各 一 人 的 概 率 是 多少 ?
分 组 频 数 频 率第 一 组 ( 不 及 格 ) 3 0.15第 二 组 ( 中 ) b 0.20第 三 组 ( 良 ) 7 0.35第 四 组 ( 优 ) 6 a
22. 如 图 ①, 两 个 全 等 的 等 腰 直 角 △ ABC 和 △ EDC 中 , ∠ ACB= ∠ ECD= 90° , 点 A 与 点E 重 合 , 点 D 与 点 B 重 合 . 现 △ ABC 不 动 , 把 △ EDC 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 , 旋 转 角为 α ( 0 ° < α <90° ) .( 1) 如 图 ②, AB 与 CE 交 于 F, ED 与 AB、 BC 分 别 交 于 M、 H. 求 证 : CF= CH;
( 2) 如 图 ③, 当 α= 45° 时 , 试 判 断 四 边 形 ACDM 是 什 么 四 边 形 , 并 说 明 理 由 ;( 3) 如 图 ②, 在 △ EDC 绕 点 C 旋 转 的 过 程 中 , 连 接 BD, 当 旋 转 角 α的 度 数 为 时 ,△ BDH 是 等 腰 三 角 形 .五 . 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 27 分 , 每 小 题 9 分 )23. 某 大 学 生 创 业 团 队 抓 住 商 机 , 购 进 一 批 干 果 分 装 成 营 养 搭 配 合 理 的 小 包 装 后 出 售 , 每 袋
成 本 3 元 . 试 销 期 间 发 现 每 天 的 销 售 量 y( 袋 ) 与 销 售 单 价 x( 元 ) 之 间 满 足 一 次 函 数 关系 , 部 分 数 据 如 表 所 示 , 其 中 3.5≤ x≤ 5.5, 另 外 每 天 还 需 支 付 其 他 各 项 费 用 80 元 .销 售 单 价 x( 元 ) 3.5 5.5销 售 量 y( 袋 ) 280 120( 1) 请 直 接 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ;( 2) 如 果 每 天 获 得 160 元 的 利 润 , 销 售 单 价 为 多 少 元 ?( 3) 设 每 天 的 利 润 为 w 元 , 当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时 , 每 天 的 利 润 最 大 ? 最 大 利 润 是 多 少元 ?
24. 如 图 , C、 D 是 以 AB 为 直 径 的 ⊙O 上 的 点 , = , 弦 CD 交 AB 于 点 E.( 1) 当 PB 是 ⊙O 的 切 线 时 , 求 证 : ∠ PBD= ∠ DAB;( 2) 求 证 : BC2﹣ CE2= CE?DE;( 3) 已 知 OA= 4, E 是 半 径 OA 的 中 点 , 求 线 段 DE 的 长 .
25. 如 图 , 已 知 二 次 函 数 y= ax2+bx﹣ 3a 经 过 点 A( ﹣ 1, 0) , C( 0, 3) , 与 x 轴 交 于 另 一点 B, 抛 物 线 的 顶 点 为 D.( 1) 求 此 二 次 函 数 解 析 式 ;( 2) 连 接 DC、 BC、 DB, 求 证 : △ BCD 是 直 角 三 角 形 ;( 3) 在 对 称 轴 右 侧 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P, 使 得 △ PDC 为 等 腰 三 角 形 ? 若 存 在 , 求 出 符合 条 件 的 点 P 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 .
参 考 答 案一 . 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1. 【 解 答 】 解 : A、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 ;B、 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 正 确 ;C、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 ;D、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 .故 选 : B.2. 【 解 答 】 解 :
∵ ( x+3) ( x﹣ 7) = 0,∴ x+3= 0 或 x﹣ 7= 0,∴ x1= ﹣ 3, x2= 7,故 选 : C.3. 【 解 答 】 解 : 抛 物 线 y= 3( x﹣ 2) 2+5 的 顶 点 坐 标 为 ( 2, 5) ,故 选 : C.4. 【 解 答 】 解 : 用 配 方 法 解 下 列 方 程 , 其 中 应 在 方 程 左 右 两 边 同 时 加 上 4 的 是 x2+4x= 5,故 选 : B.5. 【 解 答 】 解 : A、 NBA 球 员 投 篮 10 次 , 投 中 十 次 是 随 机 事 件 , 错 误 ;
B、 明 天 会 下 雪 是 随 机 事 件 , 错 误 ;C、 党 的 十 九 大 于 2017 年 10 月 18 日 在 北 京 召 开 是 必 然 事 件 , 正 确 ;D、 抛 出 一 枚 硬 币 , 落 地 后 正 面 朝 上
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