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2018-2019学年赣州市大余县九年级上期末数学模拟试卷(含解析)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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2018-2019 学 年 江 西 省 赣 州 市 大 余 县 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 . 选 择 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )1. 下 列 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B. C. D.2. 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ( a+1) x
2+x+a2﹣ 1= 0 的 一 个 根 是 0, 则 a 的 值 为 ( )A. 1 B. ﹣ 1 C. ± 1 D. 03. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 平 移 二 次 函 数 y= x2+4x+3 的 图 象 能 够 与 二 次 函 数 y= x2 的 图 象 重合 , 则 平 移 方 式 为 ( )A. 向 左 平 移 2 个 单 位 , 向 下 平 移 1 个 单 位B. 向 左 平 移 2 个 单 位 , 向 上 平 移 1 个 单 位C. 向 右 平 移 2 个 单 位 , 向 下 平 移 1 个 单 位D. 向 右 平 移 2 个 单 位 , 向 上 平 移 1 个 单 位
4. 下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 ( )A. 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等B. 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 , 结 果 仍 是 不 等 式C. 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 , 从 中 任 意 抽 取 6 件 , 至 少 有 一 件 是 正 品D. 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 , 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数5. 已 知 ⊙O 的 半 径 为 10, 圆 心 O 到 弦 AB 的 距 离 为 5, 则 弦 AB 所 对 的 圆 周 角 的 度 数 是( )A. 30° B. 60° C. 30° 或 150° D. 60° 或 120°6. 如 图 所 示 , 四 边 形 ABCD 为 ⊙O 的 内 接 四 边 形 , ∠ BCD= 120° , 则 ∠ BOD 的 大 小 是
( )
A. 80° B. 120° C. 100° D. 90°二 . 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )7. 抛 物 线 y= 2x2﹣ 4x+1 的 对 称 轴 为 直 线 .8. 将 直 线 y= x 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 , 平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 .9. 要 组 织 一 次 篮 球 联 赛 , 赛 制 为 单 循 环 形 式 ( 每 两 队 之 间 都 赛 一 场 ) , 计 划 安 排 15 场 比 赛 . 设共 有 x 个 队 参 加 比 赛 , 则 依 题 意 可 列 方 程 为 .10. 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3, 母 线 长 为 6, 则 此 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 .11. 如 果 一 元 二 次 方 程 2x
2﹣ 5x+m= 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 那 么 实 数 m 的 取 值 为 .12. 如 图 , AB 是 ⊙O 的 直 径 , 且 经 过 弦 CD 的 中 点 H, 过 CD 延 长 线 上 一 点 E 作 ⊙O 的 切线 , 切 点 为 F, 若 ∠ ACF= 64° , 则 ∠ E= .三 . 解 答 题 ( 共 5 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 6 分 )
13. 小 明 在 解 方 程 x2﹣ 2x﹣ 1= 0 时 出 现 了 错 误 , 其 解 答 过 程 如 下 :x2﹣ 2x= ﹣ 1 ( 第 一 步 )x2﹣ 2x+1= ﹣ 1+1 ( 第 二 步 )( x﹣ 1) 2= 0 ( 第 三 步 )x1= x2= 1 ( 第 四 步 )( 1) 小 明 解 答 过 程 是 从 第 步 开 始 出 错 的 , 其 错 误 原 因 是 ;( 2) 请 写 出 此 题 正 确 的 解 答 过 程 .14. 已 知 关 于 未 知 数 x 的 方 程 : x
2+4x+m= 0 有 实 数 解 .( 1) 求 m 的 范 围 ;( 2) 若 有 一 个 实 数 解 为 1, 求 另 一 个 解 和 m 的 值 .15. 一 个 盒 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球 , 把 它 们 分 别 标 号 为 1, 2, 3, 4, 随 机 摸 取 一 个 小 球然 后 放 回 , 再 随 机 摸 出 一 个 小 球 .( Ⅰ ) 请 用 列 表 法 ( 或 画 树 状 图 法 ) 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ;( Ⅱ ) 求 两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 概 率 ;
( Ⅲ ) 求 两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 大 于 6 的 概 率 .16. 如 图 , 一 、 二 、 三 、 四 这 四 个 扇 形 的 面 积 之 比 为 1: 3: 5: 1.( 1) 请 分 别 求 出 它 们 圆 心 角 的 度 数 .( 2) 一 、 二 、 四 这 三 个 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 之 和 是 多 少 ?17. 如 图 , AB 是 ⊙O 的 直 径 , 点 C 为 ⊙O 上 一 点 , CN 为 ⊙O 的 切 线 , OM⊥ AB 于 点 O,
分 别 交 AC、 CN 于 D、 M 两 点 .( 1) 求 证 : MD= MC;( 2) 若 ⊙O 的 半 径 为 5, AC= 4 , 求 MC 的 长 .四 . 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 8 分 )
18. 如 图 , 在 △ ABC 中 , AB= 6cm, BC= 7cm, ∠ ABC= 30° , 点 P 从 A 点 出 发 , 以 1cm/s的 速 度 向 B 点 移 动 , 点 Q 从 B 点 出 发 , 以 2cm/s 的 速 度 向 C 点 移 动 . 如 果 P、 Q 两 点 同时 出 发 , 经 过 几 秒 后 △ PBQ 的 面 积 等 于 4cm2?
19. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 A( 1, 0) , B( 2, 0) , 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 .( 1) 写 出 C, D 两 点 坐 标 ;( 2) 将 正 方 形 ABCD 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 90° 后 所 得 四 边 形 的 四 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 多 少 ?( 3) 若 将 ( 2) 所 得 的 四 边 形 再 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 90° 后 , 所 得 四 边 形 的 四 个 顶 点 坐 标 又分 别 是 多 少 ?
20. 已 知 关 于 x 的 方 程 x2﹣ ( 2k+1) x+k2﹣ 2= 0 有 两 个 实 数 根 x1, x2.( 1) 求 实 数 k 的 取 值 范 围 ;( 2) 若 方 程 的 两 个 实 数 根 x1, x2 满 足 + = ﹣ , 求 k 的 值 .
五 . 解 答 题 ( 共 2 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 9 分 )21. 如 图 , 等 腰 Rt△ ABC 中 斜 边 AB= 4, O 是 AB 的 中 点 , 以 O 为 圆 心 的 半 圆 分 别 与 两 腰相 切 于 点 D、 E, 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 多 少 ? 请 你 把 它 求 出 来 . ( 结 果 用 π表 示 )
22. 如 图 , △ ABC 内 接 于 ⊙O, ∠ B= 60° , CD 是 ⊙O 的 直 径 , 点 P 是 CD 延 长 线 上 的 一点 , 且 AP= AC.( 1) 求 证 : PA 是 ⊙O 的 切 线 ;( 2) 若 PD= , 求 ⊙O 的 直 径 .
六 . 解 答 题 ( 共 1 小 题 , 满 分 12 分 , 每 小 题 12 分 )23. 如 图 , 抛 物 线 y= ﹣ x2﹣ 2x+3 的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ( 点 A 在 点 B 的 左 边 ) , 与 y轴 交 于 点 C, 点 D 为 抛 物 线 的 顶 点 .( 1) 求 点 A、 B、 C 的 坐 标 ;( 2) 点 M( m, 0) 为 线 段 AB 上 一 点 ( 点 M 不 与 点 A、 B 重 合 ) , 过 点 M 作 x 轴 的 垂 线 ,与 直 线 AC 交 于 点 E, 与 抛 物 线 交 于 点 P, 过 点 P 作 PQ∥ AB 交 抛 物 线 于 点 Q, 过 点 Q作 QN⊥ x 轴 于 点 N, 可 得 矩 形 PQNM. 如 图 , 点 P 在 点 Q 左 边 , 试 用 含 m 的 式 子 表 示矩 形 PQNM 的 周 长 ;( 3) 当 矩 形 PQNM 的 周 长 最 大 时 , m 的 值 是 多 少 ? 并 求 出 此 时 的 △ AEM 的 面 积 ;
( 4) 在 ( 3) 的 条 件 下 , 当 矩 形 PMNQ 的 周 长 最 大 时 , 连 接 DQ, 过 抛 物 线 上 一 点 F 作 y轴 的 平 行 线 , 与 直 线 AC 交 于 点 G( 点 G 在 点 F 的 上 方 ) . 若 FG= 2 DQ, 求 点 F 的 坐标 .
参 考 答 案一 . 选 择 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )1. 【 解 答 】 解 : A、 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;D、 是 轴 对 称 图 形 , 也 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 正 确 .故 选 : D.2. 【 解 答 】 解 : 把 x= 0 代 入 方 程 ( a+1) x
2+x+a2﹣ 1= 0 得 a2﹣ 1= 0, 解 得 a1= 1, a2= ﹣ 1,而 a+1≠ 0,所 以 a= 1.故 选 : A.3. 【 解 答 】 解 : 二 次 函 数 y= x2+4x+3= ( x+2) 2﹣ 1, 将 其 向 右 平 移 2 个 单 位 , 再 向 上 平 移1 个 单 位 得 到 二 次 函 数 y= x2.故 选 : D.4. 【 解 答 】 解 : A、 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等 , 是 不 可 能 事 件 , 故 此
选 项 错 误 ;B、 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 , 结 果 仍 是 不 等 式 , 是 随 机 事 件 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 , 从 中 任 意 抽 取 6 件 , 至 少 有 一 件 是 正 品 , 是 必 然 事 件 , 故 此选 项 正 确 ;D、 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 , 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数 , 是 随 机 事 件 , 故 此 选 项 错 误 ;故 选 : C.5. 【 解 答 】 解 : 由 图 可 知 , OA= 10, OD= 5,在 Rt△ OAD 中 ,
∵ OA= 10, OD= 5, AD= ,∴ tan∠ 1= , ∠ 1= 60° ,同 理 可 得 ∠ 2= 60° ,∴ ∠ AOB= ∠ 1+∠ 2= 60° +60° = 120° ,
∴ 圆 周
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