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2018-2019学年随州市随县九年级上期末数学模拟试卷(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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2018-2019 学 年 湖 北 省 随 州 市 随 县 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟 试卷一 . 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1. 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A. + = B. 3 ﹣ = 3C. ÷ 2= D. = 22. 如 图 , △ ABC 与 △ A′ B′ C′ 关 于 点 O 成 中 心 对 称 , 则 下 列 结 论 不 成 立 的 是 ( )
A. 点 A 与 点 A′ 是 对 称 点 B. BO= B′ OC. AB∥ A′ B′ D. ∠ ACB= ∠ C′ A′ B′3. 某 药 品 经 过 两 次 降 价 , 每 瓶 零 售 价 由 168 元 降 为 108 元 , 已 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同 ,设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x, 根 据 题 意 列 方 程 得 ( )A. 168( 1﹣ x) 2= 108 B. 168( 1﹣ x2) = 108C. 168( 1﹣ 2x) = 108 D. 168( 1+x) 2= 1084. 下 列 说 法 中 , 不 正 确 的 是 ( )A. 在 同 圆 或 等 圆 中 , 若 两 弧 相 等 , 则 他 们 所 对 的 弦 相 等B. 在 同 一 个 圆 中 , 若 弦 长 等 于 半 径 , 则 该 弦 所 对 的 劣 弧 的 度 数 为 60°
C. 在 同 一 个 圆 中 , 若 两 弧 不 等 , 则 大 弧 所 对 的 圆 心 角 较 大D. 若 两 弧 的 度 数 相 等 , 则 这 两 条 弧 是 等 弧5. 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 , 骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1、 2、 3、 4、 5、 6 点 , 则 点 数 为 奇 数 的 概率 是 ( )A. B. C. D.6. 如 图 , 已 知 AB 是 ⊙O 的 直 径 , 点 P 在 BA 的 延 长 线 上 , PD 与 ⊙O 相 切 于 点 D, 过 点 B作 PD 的 垂 线 交 PD 的 延 长 线 于 点 C, 若 ⊙O 的 半 径 为 4, BC= 6, 则 PA 的 长 为 ( )
A. 4 B. 2 C. 3 D. 2.57. 把 抛 物 线 y= ﹣ 2x2+4x+1 的 图 象 向 左 平 移 2 个 单 位 , 再 向 上 平 移 3 个 单 位 , 所 得 的 抛 物线 的 函 数 关 系 式 是 ( )A. y= ﹣ 2( x﹣ 1) 2+6 B. y= ﹣ 2( x﹣ 1) 2﹣ 6C. y= ﹣ 2( x+1) 2+6 D. y= ﹣ 2( x+1) 2﹣ 68. 如 图 , 点 A 是 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 的 一 点 , 过 点 A 作 AB⊥ x 轴 , 垂 足 为 B. 点 C为 y 轴 上 的 一 点 , 连 接 AC, BC. 若 △ ABC 的 面 积 为 3, 则 k 的 值 是 ( )
A. 3 B. ﹣ 3 C. 6 D. ﹣ 69. 已 知 : 如 图 , 点 P 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 的 一 个 动 点 ( A、 C 除 外 ) , 作 PE⊥AB 于 点 E, 作 PF⊥ BC 于 点 F, 设 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 x, 矩 形 PEBF 的 周 长 为 y, 在下 列 图 象 中 , 大 致 表 示 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 是 ( )
A. B. C. D.10. 下 列 命 题 中 正 确 的 是 ( )A. 平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦B. 圆 心 角 的 度 数 等 于 圆 周 角 度 数 的 2 倍
C. 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形D. 到 两 条 平 行 线 距 离 相 等 的 点 的 轨 迹 , 是 和 这 两 条 平 行 线 平 行 且 距 离 相 等 的 一 条 直 线二 . 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )11. 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 8 个 白 球 , 若 干 个 黄 球 , 它 们 除 颜 色 不 同 外 , 其 余 均 相 同 . 若从 中 随 机 摸 出 一 个 球 , 它 是 白 球 的 概 率 为 , 则 黄 球 的 个 数 为 .12. 如 图 , ⊙O 中 , 已 知 弧 AB= 弧 BC, 且 弧 AB: 弧 AmC= 3: 4, 则 ∠ AOC= 度 .
13. 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3, 母 线 长 为 6, 则 此 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 .14. 二 次 函 数 y= ax2+bx+c( a≠ 0) 的 函 数 值 y 与 自 变 量 x 之 间 的 部 分 对 应 值 如 下 表 :x … ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 …y … ﹣ 7 ﹣ 1 3 5 5 …则 的 值 为 .15. 关 于 x 的 方 程 x2+5x+m= 0 的 一 个 根 为 ﹣ 2, 则 另 一 个 根 是 .16. 如 图 , 线 段 AB= 4, M 为 AB 的 中 点 , 动 点 P 到 点 M 的 距 离 是 1, 连 接 PB, 线 段PB 绕 点 P 逆 时 针 旋 转 90° 得 到 线 段 PC, 连 接 AC, 则 线 段 AC 长 度 的 最 大 值 是 .
三 . 解 答 题 ( 共 9 小 题 , 满 分 72 分 )17. 解 方 程 :( 1) 5x( x+1) = 2( x+1) ;( 2) x2﹣ 3x﹣ 1= 0.
18. 小 莉 的 爸 爸 买 了 去 看 中 国 篮 球 职 业 联 赛 总 决 赛 的 一 张 门 票 , 她 和 哥 哥 两 人 都 很 想 去 观 看 ,可 门 票 只 有 一 张 , 读 九 年 级 的 哥 哥 想 了 一 个 办 法 , 拿 了 八 张 扑 克 牌 , 将 数 字 为 1, 2, 3,5 的 四 张 牌 给 小 莉 , 将 数 字 为 4, 6, 7, 8 的 四 张 牌 留 给 自 己 , 并 按 如 下 游 戏 规 则 进 行 :小 莉 和 哥 哥 从 各 自 的 四 张 牌 中 随 机 抽 出 一 张 , 然 后 将 抽 出 的 两 张 扑 克 牌 数 字 相 加 , 如 果和 为 偶 数 , 则 小 莉 去 ; 如 果 和 为 奇 数 , 则 哥 哥 去 .( 1) 请 用 列 表 的 方 法 求 小 莉 去 看 中 国 篮 球 职 业 联 赛 总 决 赛 的 概 率 ;( 2) 哥 哥 设 计 的 游 戏 规 则 公 平 吗 ? 若 公 平 , 请 说 明 理 由 ; 若 不 公 平 , 请 你 设 计 一 种 公 平 的游 戏 规 则 .
19. 淮 北 市 某 中 学 七 年 级 一 位 同 学 不 幸 得 了 重 病 , 牵 动 了 全 校 师 生 的 心 , 该 校 开 展 了 “ 献 爱心 ” 捐 款 活 动 . 第 一 天 收 到 捐 款 10 000 元 , 第 三 天 收 到 捐 款 12 100 元 .( 1) 如 果 第 二 天 、 第 三 天 收 到 捐 款 的 增 长 率 相 同 , 求 捐 款 增 长 率 ;( 2) 按 照 ( 1) 中 收 到 捐 款 的 增 长 速 度 , 第 四 天 该 校 能 收 到 多 少 捐 款 ?
20. 如 图 , AB 为 ⊙O 的 直 径 , 点 C 在 ⊙O 上 , 延 长 BC 至 点 D, 使 DC= CB, 延 长 DA 与⊙O 的 另 一 个 交 点 为 E, 连 接 AC, CE.( 1) 求 证 : ∠ B= ∠ D;( 2) 若 AB= 4, BC﹣ AC= 2, 求 CE 的 长 .
21. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 直 线 y= x 与 反 比 例 函 数 y= ( k≠ 0) 的 图象 交 于 点 A, 且 点 A 的 横 坐 标 为 1, 点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 一 点 , 且 AB⊥ OA.( 1) 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;( 2) 求 点 B 的 坐 标 ;( 3) 先 在 ∠ AOB 的 内 部 求 作 点 P, 使 点 P 到 ∠ AOB 的 两 边 OA、 OB 的 距 离 相 等 , 且 PA=PB; 再 写 出 点 P 的 坐 标 . ( 不 写 作 法 , 保 留 作 图 痕 迹 , 在 图 上 标 注 清 楚 点 P)
22. 我 市 某 乡 镇 学 校 教 学 楼 后 面 靠 近 一 座 山 坡 , 坡 面 上 是 一 块 平 地 , 如 图 所 示 , BC∥ AD,斜 坡 AB= 40 米 , 坡 角 ∠ BAD= 60° , 为 防 夏 季 因 瀑 雨 引 发 山 体 滑 坡 , 保 障 安 全 , 学 校 决定 对 山 坡 进 行 改 造 , 经 地 质 人 员 勘 测 , 当 坡 角 不 超 过 45° 时 , 可 确 保 山 体 不 滑 坡 , 改 造时 保 持 坡 脚 A 不 动 , 从 坡 顶 B 沿 BC 削 进 到 E 处 , 问 BE 至 少 是 多 少 米 ? ( 结 果 保 留 根号 ) .
23. 某 企 业 设 计 了 一 款 工 艺 品 , 每 件 的 成 本 是 50 元 , 为 了 合 理 定 价 , 投 放 市 场 进 行 试 销 . 据市 场 调 查 , 销 售 单 价 是 100 元 时 , 每 天 的 销 售 量 是 50 件 , 而 销 售 单 价 每 降 低 1 元 , 每 天就 可 多 售 出 5 件 , 但 要 求 销 售 单 价 不 得 低 于 成 本 .( 1) 求 出 每 天 的 销 售 利 润 y( 元 ) 与 销 售 单 价 x( 元 ) 之 间 的 函 数 关 系 式 ;( 2) 求 出 销 售 单 价 为 多 少 元 时 , 每 天 的 销 售 利 润 最 大 ? 最 大 利 润 是 多 少 ?( 3) 如 果 该 企 业 要 使 每 天 的 销 售 利 润 不 低 于 4000 元 , 那 么 销 售 单 价 应 控 制 在 什 么 范 围 内 ?
24. 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB= 3, BC= 4, 将 对 角 线 AC 绕 对 角 线 交 点 O 旋 转 , 分 别 交边 AD、 BC 于 点 E、 F, 点 P 是 边 DC 上 的 一 个 动 点 , 且 保 持 DP= AE, 连 接 PE、 PF,设 AE= x( 0< x< 3) .( 1) 填 空 : PC= , FC= ; ( 用 含 x 的 代 数 式 表 示 )( 2) 求 △ PEF 面 积 的 最 小 值 ;( 3) 在 运 动 过 程 中 , PE⊥ PF 是 否 成 立 ? 若 成 立 , 求 出 x 的 值 ; 若 不 成 立 , 请 说 明 理 由 .
25. 如 图 , 点 A, B, C 都 在 抛 物 线 y= ax2﹣ 2amx+am2+2m﹣ 5( ﹣ < a< 0) 上 , AB∥ x 轴 ,∠ ABC= 135° , 且 AB= 4.( 1) 填 空 : 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ; ( 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ) ;( 2) 求 △ ABC 的 面 积 ( 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ) ;( 3) 若 △ ABC 的 面 积 为 2, 当 2m﹣ 5≤ x≤ 2m﹣ 2 时 , y 的 最 大 值 为 2, 求 m 的 值 .<
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