千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 中考试题下载 >>2019年3月北京市石景山区中考数学模拟试卷(有答案)

欢迎您到“千教网”下载“2019年3月北京市石景山区中考数学模拟试卷(有答案)”的资源,本文档是doc格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
2019年3月北京市石景山区中考数学模拟试卷(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/15  
相关资源:
2019年中考数学模试试题(10)(有答案)

2019年中考数学模试试题(6)(有答案)

2019年中考数学模试试题(7)(有答案)

2019年中考数学模试试题(8)(有答案)

2019年中考数学模试试题(9)(有答案)

2019年中考数学模试试题(1)(有答案)

2019年中考数学模试试题(2)(有答案)

2019年中考数学模试试题(3)(有答案)

2019年中考数学模试试题(4)(有答案)

2019年中考数学模试试题(5)(有答案)

2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷(一)有答案

大庆市肇源县2018-2019学年九年级上期末数学模拟试题(有答案)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
2019年北京市石景山区中考数学模拟试卷(3月份)
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是(  )

A.a+c B.c﹣a C.﹣a﹣c D.a+2b﹣c
2.石墨烯(Grann)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断,其中0.00001用科学记数法表示为(  )
A.1×10﹣5 B.10×10﹣7 C.0.1×10﹣5 D.1×106
3.如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=55°,则∠2的度数是(  )

A.35° B.25° C.65° D.50°
4.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
5.在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22.则这组数据中的众数和中位数分别是(  )
A.22个、20个 B.22个、21个 C.20个、21个 D.20个、22个
6.如图,P,Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB,BC上的点,BP=CQ,则∠POQ=(  )

A.75° B.54° C.72° D.60°
7.小李家距学校3千米,中午12点他从家出发到学校,途中路过文具店买了些学习用品,12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是(  )
A. B.
C. D.
8.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为(  )

A.6 B.8 C.10 D.12
9.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是(  )

A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同
C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分
D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高
10.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,点E、F同时从C点出发,以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动,到点A时停止运动.设运动时间为t(s),△AEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(  )

A. B.
C. D.
二.填空题(满分18分,每小题3分)
11.若a,b都是实数,b=+﹣2,则ab的值为   .
12.分解因式:4m2﹣16n2=   .
13.如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为   (结果保留根号和π).

14.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为   .
15.在数学课上,老师提出如下问题:已知:线段a,b(如图1).
求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为b.
小姗的作法如下:如图2,
(1)作线段BC=a;
(2)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D;
(3)在MN上截取线段DA=b,连接AB, AC.所以,△ABC就是所求作的等腰三角形.
老师说:“小姗的作法正确”.
请回答:得到△ABC是等腰三角形的依据是:   .

16.某水果公司购进10 000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000

损坏苹果质量m(kg)
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10

苹果损坏的频率(结果保留小数点后三位)
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101

估计这批苹果损坏的概率为   (结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有   kg.
三.解答题(共13小题,满分72分)
17.(5分)计算:sin30°﹣+(π﹣4)0+|﹣|.
18.(5分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

19.(5分)如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2.

20.(5分)先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.
21.(5分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
22.(5分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,连接OE.
(1)求证:四边形OBCE是平行四边形;
(2)连接BE交AC于点F.若AB=2,∠AOB=60°,求BF的长.
23.(5分)如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).
(1)求n和b的值;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

24.(5分)(图象题)如图所示,是我国运动员从1984~2000年在奥运会上获得获牌数的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)从1984~2000年的5届奥运会,我国运动员共获奖牌多少枚;
(2)哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多;
(3)根据以上统计,预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌;
(4)根据上述数据制作折线统计图,表示我国运动员从1984~2000年奥运会上获得的金牌统计图;
(5)你不妨再依据数据制作扇形统计图,比较一下,体会三种统计图的不同特点.

25.(5分)如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是BD弧上的一点,OE⊥BD于点G,连接AE交BC于点F,AC是⊙O的切线.
(1)求证:∠ACB=2∠EAB;
(2)若cos∠ACB=,AC=10,求BF的长.

26.(5分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x≠0的全体实数,如表是y与x的几组对应值.
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
﹣
﹣


1
2
3
…

y
…


﹣
﹣
﹣



m

…

小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是   ;
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点,并写出m=   .
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:   .

27.(7分)抛物线C1:y1=a1x2+b1x+c1中,函数值y1与自变量x之间的部分对应关系如下表:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
3
4
…

y1
…
﹣4
﹣1
0
﹣4
﹣16
﹣25
…

(1)设抛物线C1的顶点为P,则点P的坐标为   ;
(2)现将抛物线C1沿x轴翻折,得到抛物线C2:y2=a2x2+b2x+c2,试求C2的解析式;
(3)现将抛物线C2向下平移,设抛物线在平移过程中,顶点为点D,与x轴的两交点为点A、B.
①在最初的状态下,至少向下平移多少个单位,点A、B之间的距离不小于6个单位?
②在最初的状态下,若向下平移m(m>0)个单位时,对应的线段AB长为n,请直接写出m与n的等量关系.
28.(7分)如图,已知A(3,0),B(0,﹣1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BA=BC,连接AC.
(1)如图1,求C点坐标;
(2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角△BPQ,连接CQ,当点P在线段OA上,求证:PA=CQ;
(3)在(2)的条件下若C、P,Q三点共线,求此时∠APB的度数及P点坐标.

29.(8分)如图,已知抛物线y=x2+3x﹣8的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)点F是直线BC下方抛物线上的一点,当△BCF的面积最大时,在抛物线的对称轴上找一点P,使得△BFP的周长最小,请求出点F的坐标和点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点Q(0,m),使得△BFQ为等腰三角形?如果有,请直接写出点Q的坐标;如果没有,请说明理由.


参考答案
一.选择题
1.解:通过数轴得到a<0,c<0,b>0,|a|<|b|<|c|,
∴a+b>0,c﹣b<0
∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c,
故答案为:a+c.
故选:A.
2.解:0.00001用科学记数法表示为1×10﹣5,
故选:A.
3.解:∵直线a∥b,
∴∠1=∠3=55°,
∵AC⊥AB,
∴∠BAC=90°,
∴∠2=180°﹣∠BAC﹣∠3=35°,
故选:A.

4.解:A、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项正确;
B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;
D、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.
故选:A.
5.解:在这一组数据中20出现了3次,次数最多,故众数是20;
把数据按从小到大的顺序排列:19,20,20,20,22,22,23,24,
处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是21.
故选:C.
6.解:连接OA、OB、OC,
∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,
∴∠AOB=∠BOC=72°,
∵OA=OB,OB=OC,
∴∠OBA=∠OCB=54°,
在△OBP和△OCQ中,,
∴△OBP≌△OCQ,(SAS),
∴∠BOP=∠COQ,
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP,∠BOC=∠BOQ+∠QOC,
∴∠BOP=∠QOC,
∵∠POQ=∠BOP+∠BOQ,∠BOC=∠BOQ+∠QOC,
∴∠POQ=∠BOC=72°.
故选:C.

7.解:∵小李距家3千米,
∴离家的距离随着时间的增大而增大,
∵途中在文具店买了一些学习用品,
∴中间有一段离家的距离不再增加,
综合以上C符合,
故选:C.
8.解:连接AD,
∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16,解得AD=8,
∵EF是线段AC的垂直平分线,
∴点C关于直线EF的对称点为点A,
∴AD的长为CM+MD的最小值,
∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10.
故选:C.

9.解:观察图象可知:A,B,C正确.
故选:D.
10.解:当0≤t≤4时,S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF
=4?4﹣?4?(4﹣t)﹣?4?(4﹣t)﹣?t?t
=﹣t2+4t
=﹣(t﹣4)2+8;
当4<t≤8时,S=?(8﹣t)2=(t﹣8)2.
故选:D.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.解:∵b=+﹣2,
∴1﹣2a=0,
解得:a=,
则b=﹣2,
故ab=()﹣2=4.
故答案为:4.
12.解:原式=4(m+2n)(m﹣2n).
故答案为:4(m+2n)(m﹣2n)
13.解:正六边形的中心为点O,连接OD、OE,作OH⊥DE于H,
∠DOE==60°,
∴OD=OE=DE=1,
∴OH=,
∴正六边形ABCDEF的面积=×1××6=,
∠A==120°,
∴扇形ABF的面积==,
∴图中阴影部分的面积=﹣,
故答案为:﹣.

14.解:根据题意得△=(﹣4)2﹣4k=0,
解得k=4.
故答案为4.
15.解:由作法得MN垂直平分BC,则AB=AC.
故答案为垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等;有两条边相等的三角形是等腰三角形.
16.解:根据表中的损坏的频率,当实验次数的增多时,苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右,所以可估计苹果损坏率大约是0.1;
根据题意得:
10000×0.1=1000(kg)
答:损坏的苹果约有1000kg.
故答案为:0.1,1000.
三.解答题(共13小题,满分72分)
17.解:原式=﹣2+1+=0.
18.解:去分母,得:2(2x﹣1)+15≥3(3x+1),
去括号,得:4x+13≥9x+3,
移项,得:4x﹣9x≥3﹣13,
合并同类项,得:﹣5x≥﹣10,
系数化为1,得:x≤2,
将解集表示在数轴上如下:

19.证明:∵∠ABC+∠ECB=180°,
∴AB∥DE,
∴∠ABC=∠BCD,
∵∠P=∠Q,
∴PB∥CQ,
∴∠PBC=∠BCQ,
∵∠1=∠ABC﹣∠PBC,∠2=∠BCD﹣∠BCQ,
∴∠1=∠2.
20.解:原式=(+)?
=?
=2(x+2)
=2x+4,
当x=﹣时,
原式=2×(﹣)+4
=﹣1+4
=3.
21.解:(1)设第一次购书的单价为x元,根据题意得:
+10=.
解得:x=5.
经检验,x=5是原方程的解,
答:第一次购书的进价是5元;

(2)第一次购书为1200÷5=240(本),
第二次购书为240+10=250(本),
第一次赚钱为240×(7﹣5)=480(元),
第二次赚钱为200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元),
所以两次共赚钱480+40=520(元),
答:该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.
22.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD,
∵四边形OCED是平行四边形,
∴四边形OCED为菱形,
∴CE∥OB,CE=OB,
∴四边形OBCE为平行四边形;
(2)解:过F作FM⊥BC于M,过O作ON⊥BC于N,
∵FM⊥BC,ON⊥BC,
∴ON∥FM,
∵AO=OC,
∴ON=AB=1,
∵OF=FC,
∴FM=ON=,
∵∠AOB=60°,OA=OB,
∴∠OAB=60°,∠ACB=30°,
在 Rt△ABC中:
∵AB=2,∠ACB=30°,
∴BC=2,
∵∠ACB=30°,FM=,
∴CM=,
∴BM=BC﹣CM=,
∴BF==.

23.解:(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y=,一次函数y=x+b,
得k=1×4,1+b=4,
解得k=4,b=3,
∵点B(﹣4,n)也在反比例函数y=的图象上,
∴n==﹣1;

(2)如图,设直线y=x+3与y轴的交点为C,
∵当x=0时,y=3,
∴C(0,3),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×4=7.5;

(3)∵B(﹣4,﹣1),A(1,4),
∴根据图象可知:当x>1或﹣4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.

24.解:(1)32+26+54+50+59=221枚;
(2)根据各年的总数据,显然59最大,即是2000年;
(3)根据逐年增长的趋势,约60枚左右;
(4)如答图所示;
(5)①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;
②折线统计图能清楚地反映事物变化情况;
③扇形统计图能清楚地表示出各部分所占的百分比.

25.解:(1)连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵AC是⊙O的切线,
∴∠CAB=90°,
∴∠C+∠CAD=∠CAD+∠DAB=90°,
∴∠C=∠DAB,
∵OE⊥BD,
∴2=,
∴∠BAE=BAD,
∴∠ACB=2∠EAB;

(2)∵cos∠ACB=,AC=10,
∴BC=25,
∴AB==5,
∵∠C=∠BAD,∠B=∠B,
∴△ABC∽△DBA,
∴,
∴BD==21,
∵OE⊥BD,
∴BG=DG=,
∵AD==2,
∵AO=BO,BG=DG,
∴OG=AD=,
∴GE=,
∵AD∥GE,
∴=,
∴FG=DG=,
∴BF=BG+FG=+=15.

26.解:(1)当自变量是﹣2时,函数值是;
故答案为:
(2)该函数的图象如图所示;

(3)当x=2时所对应的点 如图所示,
且m=;
故答案为:;

(4)函数的性质:当0<x<1时,y随x的增大而减小.
故答案为:当0<x<1时,y随x的增大而减小.

27.解:(1)观察表格可知,抛物线上点(﹣3,﹣4)与点(1,﹣4)关于对称轴对称,
∴抛物线的对称轴x=﹣1,
∴顶点P坐标(﹣1,0).
故答案为(﹣1,0).
(2)设抛物线C1的解析式为y1=a(x+1)2,把(﹣2,﹣1)代入得到a=﹣1,
∴抛物线C1的解析式为y1=﹣(x+1)2,
将抛物线C1沿x轴翻折,得到抛物线C2,根据对称性可知,抛物线C2的顶点为(﹣1,0),a=1,
∴C2的解析式为y2=(x+1)2,

(3)①抛物线C2向下平移过程中,对称轴x=﹣1,当AB之间的距离为6时,可知A(﹣4,0),B(2,0),
∴此时抛物线C2的解析式为y=(x+4)(x﹣2),
即y=(x+1)2﹣9,
抛物线C2至少向下平移9个单位,点A、B之间的距离不小于6个单位.

②抛物线C2下平移m(m>0)个单位后的解析式为y=(x+1)2﹣m,
令y=0,解得x=﹣1±,
∴A(﹣1﹣,0),B(﹣1+,0),
∴n=AB=2,
∴m=n2.
28.解:(1)作CH⊥y轴于H,
则∠BCH+∠CBH=90°,
∵AB⊥BC,
∴∠ABO+∠CBH=90°,
∴∠ABO=∠BCH,
在△ABO和△BCH中,

∴△ABO≌△BCH,
∴BH=OA=3,CH=OB=1,
∴OH=OB+BH=4,
∴C点坐标为(1,﹣4);
(2)∵∠PBQ=∠ABC=90°,
∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ,即∠PBA=∠QBC,
在△PBA和△QBC中,

∴△PBA≌△QBC,
∴PA=CQ;
(3)∵△BPQ是等腰直角三角形,
∴∠BQP=45°,
当C、P,Q三点共线时,∠BQC=135°,
由(2)可知,△PBA≌△QBC,
∴∠BPA=∠BQC=135°,
∴∠OPB=45°,
∴OP=OB=1,
∴P点坐标为(1,0).

29.解:(1)对于抛物线y=x2+3x﹣8,
令y=0,得到x2+3x﹣8=0,解得x=﹣8或2,
∴B(﹣8,0),A(2,0),

令x=0,得到y=﹣8,
∴A(2,0),B(﹣8,0),C(0,﹣8),
设直线BC的解析式为y=kx+b,则有,
解得,
∴直线BC的解析式为y=﹣x﹣8.

(2)如图1中,作FN∥y轴交BC于N.设F(m, m2+3m﹣8),则N(m,﹣m﹣8)

∴S△FBC=S△FNB+S△FNC=?FN×8=4FN=4[(﹣m﹣8)﹣(m2+3m﹣8)]=﹣2m2﹣16m=﹣2(m+4)2+32,
∴当m=﹣4时,△FBC的面积有最大值,
此时F(﹣4,﹣12),
∵抛物线的对称轴x=﹣3,
点B关于对称轴的对称点是A,连接AF交对称轴于P,此时△BFP的周长最小,
设直线AF的解析式为y=ax+b,则有,
解得,
∴直线AF的解析式为y=2x﹣4,
∴P(﹣3,﹣10),
∴点F的坐标和点P的坐标分别是F(﹣4,﹣12),P(﹣3,﹣10).

(3)如图2中,

∵B(﹣8,0),F(﹣4,﹣12),
∴BF==4,
①当FQ1=FB时,Q1(0,0)或(0,﹣24)(虽然FB=FQ,但是B、F、Q三点一线应该舍去).
②当BF=BQ时,易知Q2(0,﹣4),Q3(0,4).
③当Q4B=Q4F时,设Q4(0,m),
则有82+m2=42+(m+12)2,
解得m=﹣4,
∴Q4(0,﹣4),
∴Q点坐标为(0,0)或(0,4)或(0,﹣4)或(0,﹣4).
到首页查看更多
关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们