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2018年5月苏州市园区中考数学模拟试卷(有答案)
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/6/1  
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2017~2018学年初三教学调研试卷
数学 2018.04
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28小题,满分130分.考试时间120分钟.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.
1.等于
A. B. C. D.
2. 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg. 1 200 000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是
A. B. C. D.

4.函数的自变量的取值范围是
A. B. C. D.
5.如图,已知.下列条件中,不能作为判定的条件的是
A. B.
C. D.
6.一元二次方程的根的情况是
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根
7.已知点、在一次函数的图像上,则下列判断正确的是
A. B.
C. D. 、的大小关系无法确定
8.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人,则被调查的学生总人数为
A. 50人 B. 40人 C. 30人 D. 25人
9.如图,在中,.点、分别在、上,将沿折叠,使点与点重合.若,则等于
A .20o B.30o C. 40o D. 70o

10.如图,在中,,.将绕点逆时针旋转45o,得,则阴影部分的面积为
A. B. C . D.
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填在答题卷相应位置上.
11.计算: .
12.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示,其中成绩比较稳定的是 .

13.分解因式: .
14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:
考试成绩/分
30
29
28
27
26

学生数/人
3
15
13
6
3

该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.
15.如图,正五边形的对角线、相交于点,则 .
16.若二次函数的图像经过点,则代数式的值等于 .
17.如图,在笔直的海岸线上有两个观测点和,点在点的正西方向,km.若从点测得船在北偏东60o的方向,从点测得船在北偏东45o的方向,则船离海岸线的距离为 km.(结果保留根号)

18.如图,是半⊙的直径,且.点是半⊙上的一个动点(不与点、重合),过点作,垂足为.设,则的最大值等于 .
三、解答题:本大题共10小题,共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:.



20.(本题满分5分)解不等式组:.



21.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中.





22.(本题满分6分)在弹性限度内,弹簧长度(cm)是所挂物体质量(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11 cm,挂30 g物体时的长度为15 cm.
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm,求所挂物体的质量.





23.(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者.
(1)若抽取1名,则恰好是女生的概率是 ;
(2)若抽取2名,求恰好是·名男生和·名女生的概率.(用树状图或列表法求解)





24.(本题满分8分)如图,是的对角线.
(1)用直尺和圆规作出的垂直平分线,点、分别在边、上,连接、; (保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:四边形是菱形;
(3)若,求的面积.







25.(本题满分8分) 如图,的边在轴上,且反比例函数的图像与边、分别相交于点、,连接. 已知,的面积为12.
(1)求的值;
(2)若,求直线的函数表达式.




26.(本题满分10分)如图,点在的边上,⊙经过点、,且与相交于点.点是下半圆弧的中点,连接交于点,已知.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,,求的值.




27.(本题满分10分)如图,正方形与矩形在直线的同侧,边、在直线上.保持正方形不动,并将矩形以1 cm/s的速度沿方向移动,移动开始前点与点重合,当矩形完全穿过正方形(即点与点重合)时停止移动,设移动时间为(s).已知cm,cm,cm,连接、.
(1)矩形从开始移动到完全穿过正方形,所用时间为 s;
(2)当时,求的值;
(3)在矩形移动的过程中,是否存在最小值?若存在,直接写出这个最小值及相应的的值;若不存在,说明理由.



28.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图像与 轴相交于点、(点在点的左侧),与轴相交于点,连接、.
(1)线段 ;
(2)若平分,求的值;
(3)该函数图像的对称轴上是否存在点,使得为等边二角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.









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