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安徽省濉溪县2018届九年级数学第三次模拟考试试题
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/6/1  
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2018年中考模拟试题数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分

得分










温馨提示:
1.数学试卷8页,八大题,共23小题,满分150分,考试时间120分钟.
2.请你仔细思考、认真答题,不要过于紧张,祝考试顺利!

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.﹣2 的倒数是:
A. 2 B. C. ? 2 D.
2.下列运算正确的是:
A. B. C. D.
3.如图①,在一个长方体上放着一个小正方体,若这个组合体的俯视图如图②所示,则这个组合
体的左视图是:

① ②
A B C D
4.2017年我省粮食总产量695.2亿斤,居历史第二高位,695.2亿用科学记数法表示为:
A.695.2×108 B.6.952×109 C.6.952×1010 D.6.952×1011
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是:




6.如图,直线l1∥l2,等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上,顶点A在l2上,若∠β=14°,则∠α=:
A.31° B.45° C.30° D.59°







7.如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同
学一周锻炼时间的说法错误的是:
A.平均数是6.5 B.中位数是6.5
C.众数是7 D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半8.我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年年收入
为200美元,预计2018年年收入将达到1000美元,设2016年到2018年该地区居民年人均收
入平均增长率为x,可列方程为:
A.200(1+2x)=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200(1+x2)=1000 D.200+2x=1000
9.某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示(收支差额车票收入支出费
用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变支出费用,提高
车票价格;建议(Ⅱ)不改变车票价格,减少支出费用.下面给出的四个图形中,实线和虚线分别
表示目前和建议后的函数关系,则下列说法正确的是:






A.①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ) B.②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)
C.①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ) D.②反映了建议(Ⅱ),④反映了建议(Ⅰ)
10.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,DE=3BE,点P,Q分别在BD,AD
上,则AP+PQ的最小值为:
A.2 B. C.2 D.3



答题框
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案













二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.因式分解:2x2+4x+2= .
12.关于的一元二次方程有两个
不相等的实数根,则的取值范围是 .
13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,
连接BD,∠ABD=60°,CD=,则的
长为 .
14.如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.将纸片先
沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平.
若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD= .

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:





16.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意如下:
100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问大马和小马各有多少匹?
请解答上述问题.






四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A的
坐标是(4,4),请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A3B3C.










18.观察下列图形,它是把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个
小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图
2,图3…).观察规律解答以下各题:
……

(1)填写下表:
图形序号
挖去三角形的个数

图1
1

图2
1+3

图3
1+3+9

图4


(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示);



(3)若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1,求fn+1-fn





五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.停车难已成为合肥城市病之一,主要表现在居住停车位不足,停车资源结构性失衡,中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为 1.2 米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)








20.如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O经过AC的中点D,E为⊙O上的一点,
连接DE,BE,DE与AB交于点F.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若F为OA的中点,⊙O的半径为2,求BE的长.
















六、(本题满分12分)
21.当前,精准扶贫工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某中学七年级共有四个
班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1,A2,A3,A4,现
对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图.
(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;
(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表
示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.












七、(本题满分12分)
22.某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴
影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.



八、(本题满分14分)

23.如图1,点O为正方形ABCD 的中心,E为AB 边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长
等于 BC 的长.
(1)求∠EOF 的度数.
(2)连接 OA、OC(如图2).求证:△AOE∽△CFO.
(3)若OE=OF,求的值.

2018年中考模拟试题
数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1~5 :DDBCB; 6~10 :AABCD
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11. 2(x+1)2 12. 13. 14. 4+2或2+
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.原式 (5分)
(8分)
16. 设大马有匹,小马有匹,依题意,得
(5分)
解得
答:大马有25匹,小马有75匹. (8分)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.
(1)A1B1C1如图所示,点A1的坐标为(4,﹣1); (4分)
(2)△A2B2C2如图所示; (6分)
(3)△A3B3C如图所示. (8分)

18.(1)图4挖去三角形的个数为1+3+9+27(或40) (2分)
(2)fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1; (5分)
(3)∵fn+1=3n+3n-1+3n-2+…+32+3+1, fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1
∴fn+1- fn=(3n+3n-1+3n-2+…+32+3+1)-(3n-1+3n-2+…+32+3+1)
=3n (8分)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19. 过点A作OB的垂线AE,垂足是 E,
Rt△AEO,AO=1.2,∠AOE=40°
∵sin40°=,
∴AE= OA sin40°≈0.64×1.2=0.768<0.8 (8分)
∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,
∴车门不会碰到墙. (10分)
20.(1)连接BD,
∵AB为⊙O的直径,∴BD⊥AC.
∵D是AC的中点,∴BC=AB.
∴∠C=∠A=45°.
∴∠ABC=90°.
∴BC是⊙O的切线. (4分)
(2)连接OD
由(1)可得∠AOD=90°.
∵⊙O的半径为2, F为OA的中点,
∴OF=1, BF=3,.
∴.
∵, ∴∠E=∠A.
∵∠AFD=∠EFB,∴△AFD∽△EFB.
∴,即.
∴. (10分)
六、(本题满分12分)
21.(1)总数人数为:6÷40%=15(人) (2分)
(2)A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3(人)
补全图形,如图所示:

A1所在圆心角度数为:×360°=48° (7分)
(3)画出树状图如下:

故所求概率为:P== (12分)
七、(本题满分12分)
22.(1)y=(8-x)(6-x)
=x2-14x+48(0<x<6) (4分)
(2)由题意得
x2-14x+48=48-13
解得:x1=1,x2=13(不合题意,舍去)
答:x 的值为1. (8分)
(3)y=x2-14x+48=(x-7)2-1
当0.5≤x≤1时,y随x的增大而减小
∴当x=0.5时,y取得最大值,
y最大=(0.5-7)2-1=41.25
答:改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为41.25m2. (12分)
八、(本题满分14分)
23.















(5分)
(9分)
(14分)
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