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第2课时等可能性
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2013/6/25  
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等可能性

教学内容:青岛版三年级上册数学82-83页,自主练习1、3题。

教学目标

1.通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

2.让学生学会用概率的眼光去观察世界;培养学生的观察分析及逻辑推理能力。

3.通过探究游戏的公平性,潜移默化地培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成;通过做游戏,培养学生对数学的积极情感体验。

教学重点: 体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

教学难点:让学生学会用概率的眼光去观察世界。

教学具准备:课件、班班通设备、学生名片等数学道具。

教学过程

一、创设情境,引入课题

1.“说反话”游戏。

要求:老师先说出一句话,学生根据老师话语的意思,说一句反话。

(确定一位男同学)教师先开始:我看天。(我看地);我朝左。(我朝右);我张嘴。(我闭嘴);我是男的(我是女的)。

(找一女生)师:我向上。(我向下);我聪明。(我愚笨);我很温柔。(我很粗鲁);我是好人。(我是坏人)。

师质疑:对于这个游戏,大家觉得怎么样?(可引:刚才的游戏在玩的过程中有一个人始终占着便宜,是谁呀?也就是说这个游戏公平吗?)

预设:老师始终占着便宜,这个游戏不公平。

师质疑:有什么好的方式可以使游戏公平呢?

学生:猜拳、扔硬币……

【设计意图】通过游戏,让学生体现游戏的规则想要体现公平性,就要有一定具有说服力并且被公认的的方法来决定,为新课教学做好铺垫。

2.观看网球比赛开场录像(抛硬币决定发球权)。

大家想出了这么多公平的方法,哪一个最适合呢?下面我们来看一看国际比赛中常用的一种方式。

播放:ATP网球公开赛视频。

提示:注意观察赛事以什么方式开始?

(抛硬币)

告之学生:不仅网球比赛,像乒乓球比赛、足球比赛等许多国际比赛都采用抛硬币的方式来决定比赛双方发球的先后。

学生讨论:这种抛硬币的方式公平吗?为什么?

学生自由发言。

结论:公平,硬币抛出后,落到地面只有两种可能,反面朝上或正面朝上,两个队得到发球权的可能性是一样的。

【设计意图】通过学生的讨论、说理建立正面朝上和反面朝上的可能性一样大的直观表象,为本课“等可能性”的教学做好实践性的准备。

二、自主学习,小组探究。

口说无凭,下面我们就拿出准备好的名片,以小组为单位亲自来实验一下,看一看男生、女生一样多的情况下,摸到的可能性真的相等吗?

要求:

1. 以小组为单位,每组放入3张女生名片,3张男生名片。

2.每组摸10次,摸之前要打乱名片顺序,不要出现“作弊”现象,每次摸完后应把名片放入盒中。

3.由组长负责把每次摸的结果做好记录,并把数据填入表中。

摸到名片的性别

次数

三、汇报交流,评价质疑

1.小组汇报活动结果。

课件出示统计表(如下表),根据学生的汇报,教师填入数据。并计算出合计的次数。(预设)

小组

总次数

1

10

6

4

2

10

3

7

3

10

5

5

4

10

4

6

5

10

8

2

6

10

1

9

7

10

6

4

合计

70次

33

37

2.分析比较、提出质疑。

师质疑:根据实验结果,男5次、女5次的情况不用说,其他的结果,只有6和4的情况离一半还比较接近,其他情况和一半相差很多呀?这怎么能说男女生的可能性相等呢?

引导:试验10次可能还存在偶然情况,那么试验次数再多些,会怎样呢?是不是会出现什么规律呢?由于课上时间有限,我们就把大家的结果加起来怎么样?

教师计算出合计结果。

我们一起来看两次的结果,你比较一下,看你能发现什么?

引导:我们可以清楚的看出随着摸的次数的增多,出现的男女名片数量离一半越来越接近了。

3.出示教师课前实验结果。

四、抽象概括,总结提升

看着这些数据,你有什么想法?发现了什么?

预设:在两种事物一样多的前提下,摸的次数少时,出现的情况比较多,也比较复杂,差距比较大,但随着摸的次数增多,距离一半就越来越接近,两种结果的可能性越来越相等。

引导总结:在“公平”的情况下,当试验次数很多很多时,两种结果就非常接近了,我们就说两种结果的可能性是相等的。叫做等可能性。

五、巩固应用,拓展提高

1.巩固应用:自主练习第1题、第3题。

 

摸到哪一种糖果的可能性大?小猫钓到哪种颜色金鱼的可能性大?并说明理由。

(因为两种事物的数量一样多,所以两种结果的可能性一样大)

【设计意图】通过本题,让学生对新学知识有一个巩固应用的过程,初步认识事物选择的“公平”性,建立“等可能性”具有先决条件的意识,加深新知的印象,并能够学会应用。

2.拓展延伸。

利用可能性的知识不仅可以确定游戏的是否公平,而且可以预测事件发生的可能性,下面我们就来看一看。

出示问题讨论:下面是近几年甲、乙两支足球队比赛胜负情况的统计表。

甲队:胜 负 胜 负 负

乙队:负 胜 负 胜 胜

下场比赛哪支获胜的可能性大?为什么?

(乙队获胜的可能性大)

【设计意图】让学生体会到数学与生活是息息相关的,不但要学会数学知识,更重要的是要学会应用数学知识去看世界。体验“先决条件”对判断身边事物可能性大小的决定性。

3. 故事增趣。

最后,来听个小故事吧。阿凡提有一天又得罪了巴依老爷,巴依老爷很恼怒,就让手下把阿凡提抓起来了,他对阿凡提说:“这个盒子里放了两张纸,写着‘生’和‘死’,如果抽到的是“生”就放了你,如果是“死”,那就砍了你的头。”

小朋友,猜猜他可能会抽到什么?

可狡猾的巴依老爷为了要杀阿凡提,让手下把两张纸都写成了‘死’,这样一来,无论他怎么抽,都怎么样?(都得死)。

后来,这个消息被阿凡提知道了,但是阿凡提凭着自己的聪明机智,想出办法保住了性命,你知道他是怎么做的吗?

(也可直接师生亲自来玩)

可不揭示答案。留给学生一个想象的空间,进一步体会可能性与生活的密切联系,让学生体会到应用的重要性。

板书设计:

等可能性

摸到名片的性别

次数

使用说明:

1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

(1)活动化。让学生在活动过程中去理解体验事件发生的等可能性和游戏的公平性。当摸名片的次数少时,概率是十分不稳定的,为此,我设计了学生小组实践活动(每组摸10次)。通过对实验结果的分析和对实验过程的反思,使学生不仅体会到两种结果即两队开球的等可能性,而且感受到事件发生结果的不确定性。

(2)生活化。把身边的数学引入课堂,让学生在数学学习中感受生活,同时学会用数学知识去解释生活现象。游戏的设计,网球比赛的开局权,拓展练习中的题目都是生活中常见的内容,给全课增添了几分鲜活的色彩。

2.使用建议。

注意把握本课重点,通过动手实验、得出数据进行分析,从而获得本课教学的知识点。

3.需要破解的问题。

如何引导学生会应用“可能性”判定生活中的事物,是这节课的延伸。

       税郭镇中心小学  孙晋法

等可能性

教学内容:教材第83页的信息窗5第2个红点“等可能性”

教学目标

3、结合现实事例,初步学会求简单事件发生的可能性的大小。

4、 在游戏中,体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

5、 通过解决简单实际问题,体会数学与生活的密切联系,感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点   

教学重点:使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发可能性是有大小的。

教学难点:能够对一些简单事件发生的可能性做出描述。

教学过程

一、复习旧知,导入新课

1.谈话导入。

导语:上节课我们通过摸卡片体会了事情发生的可能性是有大有小的,存在的数量越大,发生的可能性越大,存在的数量越小,发生的可能性越小。这就是我们学习的;统计与可能性。今天,我们学习统计与可能性的另一种情况。

2.回忆摸名片的情况。

情况一:有多媒体的教师,直接出示情境图如下:

再出示数学问题:

出示同学们的猜测结果。

通过画表格,知道摸到属虎的可能性大,摸到属牛的可能性小。

情况二:如果没有多媒体的教师:可以直接在黑板板书表格:

3.回顾摸名片的过程。

教师提问:完成这个表格后,你发现了什么?

预设学生回答:属牛的的同学有3人,属虎的同学有5人。

教师继续追问:这有说明什么?

学生回答:摸到属牛同学的次数会多一些。

教师小结:同学们对于前节课的知识掌握的非常扎实,这就说明了事情发生的可能性是有大有小的,存在的数量越大,发生的可能性越大,存在的数量越小,发生的可能性越小。

二、自主学习,探究新知。

1.承上启下,揭示课题。

过渡语:通过刚才的复习可以看出,事情发生的可能性有大有小,这节课我们来解决统计与可能性的下一种情况。

2.教学可能性中的等可能性。

教师出示教材信息窗5的第2个红点的问题。

(1)教学可能性中的等可能性。

先出示问题

提出问题:仔细观察算式,说一说这一次应该怎么想?

学生独立思考后,汇报。

学生回答:摸到女生的次数和摸到男生的次数一样多。

教师评价:你观察的很正确,这样的情况,男生和女生的人数一样多,摸到的次数的可能性是一样的,我们称为等可能性。

存在的数量一样时,摸到的可能性一样时,我们称为等可能性。

(2)独立计算。

学生独立计算后,教师参与到分析有困难的学生中,注意可能性的大小和等可能性的区分。

三、汇报交流,评价质疑。

1.展示交流。

提出汇报要求:先说说你的想法。。

展示学生作品时,学生介绍自己的思路过程。

教师讲解:我们一起来回顾一下,刚才同学们的思路过程,边说边板演:

小女孩摸到巧克力味的可能性大,小男孩摸的可能性一样大。

小女孩的里面巧克力味的多,小男孩的里面巧克力和草莓味的一样多。

2.可能性的大小。

出示课本练习

提出问题;你能正确的连一连吗?

预测学生回答;①可能性一样大 和第三个小猫连一起。

    ②钓到黑鱼的可能性大和第一个小猫连一起。

    ③钓到红鱼的可能性大和第二个小猫连一起。

提出问题;你是怎么做到的哪?

预设学生回答;第一个鱼缸黑鱼的只数多,第二个鱼缸红鱼的只数少,第三个鱼缸黑鱼和红鱼的只数一样多。

你们真的很棒,可以做的这么好。

四、回顾整理,总结提升   

过渡语:通过刚才的分析,同学们掌握了可能性的几种情况,请同学们回顾刚才的思路过程,(1)事情发生的可能性是有大有小的,存在的数量越大,发生的可能性越大,存在的数量越小,发生的可能性越小。

(2)存在的数量一样时,摸到的可能性一样时,我们称为等可能性。

五、巩固应用,拓展提高

1.出示《数学新课堂同步学习与探究》第88页第1题。(考察教学目标1的学习效果)。

分析:此题考察事情发生的等可能性的两种情况。

建议:分清题意要求,仔细看题,看清事情发生的可能性中的等可能性。

2. 出示《数学新课堂同步学习与探究》第88页第2题。(考察教学目标2的学习效果)。

分析:此题是和生活结合的一道题。

建议:练习时,引导学生分清事情发生的可能性的几种情况。

3. 出示《数学新课堂同步学习与探究》第88页第6题。(考察教学目标2、3的学习效果)。

分析:此题是要学生找出生活中的等可能事例。

建议:引导学生先弄明白等可能性的要求,什么情况下出现等可能性。在想想等可能性的事例。

4.出示教材85页我学会了吗?(考察教学目标2、3的学习效果)。

分析:此题是训练学生思维灵活性的题目。

建议:练习时,学生分组探究,讨论什么时候出现等可能性?

5.小结:

(1)什么是等可能性?

引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。

(2)表扬积极动脑的学生。

板书设计:

使用说明:

1.教学反思

回味课堂,我感觉亮点之处有:

(1)充分利用教材作为教学资源。

通过回顾解决信息窗中的数学问题所列的可能性的大小,引入新知,为学生学习等可能性做铺垫,运用上节课积累的数学经验,解决本节课的等可能性水到渠成。

合理的组合习题,达到精讲精练。

教师根据梯度的习题设计原理,综合运用《数学新课堂同步学习与探究》上的习题和教材上的习题巧妙的组合在一起,检测每一个教学目标是否达成。

2.使用建议

(1)有多媒体的学校,在教学的开始,采取回顾前节课事情发生的可能性的大小,引导学生回顾,引入等可能性形式导入新课。

(2)没有多媒体的学校,教室直接板书事情发生的可能性的大小,借助实验统计,后出示等可能性的情况引入新课。

3.需破解的问题

信息窗1第2个红点,主要的内容是事情发生的可能性的大小的两种情况,,在习题的练习中应该增加象《数学新课堂同步学习与探究》第89页第4题的题目,便于巩固事情发生的可能性大小中的等可能性。

相关联接:相关配套练习见《数学新课堂同步学习与探究》第88、89页。

李丽娜  西王庄乡东王庄小学

等可能性

教学内容:青岛版小学数学三年级上册82-83页第二个红点及自主练习、新课堂相关题目。

教学目标

1.通过讨论交流、合作实验,促进有效思考,体验事件发生的等可能性,认识等可能性,利用等可能性设计解决生活中问题。

2.在学习活动中,通过对问题的猜想验证的过程来探索结论,培养探索意识,体会统计的工具性。

3.在有趣的数学活动中,潜移默化地培养公平、公正的意识,促进健康人格的形成。

教学重难点

教学重点:在数学活动中体验事件发生的等可能性,认识等可能性。

教学难点:理解等可能性实验结果的误差,利用等可能性设计解决生活中问题。

教具、学具

教师准备:课件、实验记录表

学生准备:摸球盒子、两种不同颜色的小球,自制转盘。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1.知识回顾

教师引导:同学们,上节课我们一起做了一个摸名片的小游戏,通过摸名片,我们学习了什么知识?

预设学生回答:学习到了事件发生的可能性有大有小,存在的数量大,可能性越大,存在的数量小,可能性越小。

2.问题情境

教师引导:老师这里有一个摸球盒子,要装红、黄颜色的球共10个(两种颜色必须都装),让你们来摸,如果摸到红球就算老师赢,摸到黄球就算你们赢。老师现在装8个红球,2个黄球行不行?为什么?

预设学生回答:不行,红球多,摸出的可行性大,老师赢的可能性就大。

教师提问:如果让你们赢可能性大,你们可以怎样装球?有几种方法?

预设学生回答:黄9红1;黄8红2;黄7红3;黄6红4

教师提问:哪种可能性最大?

预设学生回答:黄9红1

教师提问:不管谁赢的可能性大都不公平,那怎样才能设计出公平的摸球游戏呢?

预设学生回答:红5黄5;我认为如果红球和黄球个数一样多,摸出的可能性一样大,就比较公平。

教师提问:你们同意这位同学的观点吗?(同意)

教师引导:如果我们要验证可能性是不是一样大,最好的方法还是摸摸试试,接下来,我们就分小组,一起来进行摸球实验。

  二、自主学习,小组探究

课件出示摸球规则:

(1)每人轮流从摸球盒子中摸出一个球,由记录员记录颜色后再放进盒子里。

(2)每摸完一次后组长都要把盒子摇一摇,然后再继续摸。

(3)每人连续摸2次,摸完后换下一位同学继续摸。

(4)各组做完后把记录表填写完整准备汇报。

摸球记录表:

(  )组  摸球记录结果表

预测

摸球记录

颜色

摸到的次数

红球

黄球

结论

各组学生按规则进行摸球游戏,并完成摸球记录表。

教师巡视参与到学生的合作中去,并进行必要的指导。

教师组织各组学生分别对各组的摸球结果进行讨论,并填写结论

预设学生填写结论:(1)摸球结果是红球摸到的次数多

   (2)摸球结果是黄球摸到的次数多

   (3)摸球结果是红球黄球一样多,可能性一样大

   (3)与预测的结果不一致

……

三、汇报交流,评价质疑

1.汇报交流。

各组选代表汇报摸球结果

教师根据各组学生汇报的结果填写下表

三年级(  )班摸球记录表

小组

1组

2组

3组

4组

5组

6组

7组

8组

红球

黄球

2.评价摸球结果。

教师提问:你从全班的摸球结果中发现了什么?

预设学生回答:有的组摸到红球的次数多,有的组摸到黄球的次数多

教师继续提问:为什么会出现这种差别呢?

学生发表意见

(教师充分让学生发表自己的观点,畅所欲言)

3.问题解释

教师引导:这种现象是我们试验中可能出现的一种情况,随着实验次数的增多,两个数会越来越接近,科学家经过多次的实验也证明了大家的猜想是正确的。比如一枚硬币有正反两面,我们向上抛,下落后就只有正反两种情况,可能性是相等的,不能我们抛一次是正面就说正面的可能性大。为了取消大家的疑虑,我们来看一些科学家的抛硬币实验结果。

课件展示科学家抛硬币实验结果

实验者

抛硬币次数

正面向上次数

反面向上次数

正反面次数相差数

蒲丰

4040

2048

1992

56

费勒

10000

4970

5021

51

皮尔逊

12000

6019

5981

38

教师提出问题:通过科学家的实验,你有什么发现?

预设学生回答:实验次数越多,两个数量越接近。

教师小结:有兴趣的小组课下可以接着验证。

4.引出课题

教师提问:通过刚才的摸球试验你发现了什么?

预设学生回答:当事件存在的数量一样多时,发生的可能性一样大。(教师适当纠正学生的语言并板书)

教师小结:像这样的情况我们称之为等可能性(板书课题)

5.摸球游戏

教师提出要求:既然通过刚才的实验证实了我们摸球游戏设计对我们双方是公平的,那接下来咱们就来一次摸球游戏,三局两胜,看谁能赢。

红球:老师获胜,同学们要为老师唱一支歌。

黄球:同学获胜,老师要为同学唱一支歌。

四、抽象概括,总结提升

教师提问:请举一些生活中等可能性的事例?

预设学生回答:硬币、色子……

教师提问:关于可能性的情况你能总结下吗?

指名几位同学汇报。

教师引导学生总结,并出示下图

 

五、巩固应用,拓展提高

(一)基本练习,巩固新知。

1.教师出示教材自主练习第3题。(检测教学目标1)

分析:通过小猫钓鱼的活动巩固可能性的知识。

建议:学生自主连线,汇报时请学生说明这样连线的原因。可继续提问“如果小猫一定要钓到红鱼呢?”(把黑鱼全部拿走)

2.教师出示《数学新课堂同步学习与探究》第3题(检测教学目标1.3)

分析:本题是一道根据可能性情况预设事件数量情况的题目

建议:练习时要让学生认识到正方体是有6个面的,如果红色的可能性要比蓝色大,需要红色的数量笔蓝色多可以了,可能性相等,红蓝颜色数量相等就可以了。

(二)综合练习,应用新知。

教师出示《数学新课堂同步学习与探究》第4题(检测教学目标1.3)

分析:这是一道根据数量考察发生的可能性及根据等可能性判断数量的题目

建议:练习时,让学生自主判断,汇报交流,如何调球这一问题,只要学生说的合理都给予鼓励

(三)拓展练习,设计游戏。

教师出示《数学新课堂同步学习与探究》第5题(检测教学目标1.3)

分析:这是一道操作性题目

建议:练习时,教师要把该题变成一个操作性的实践活动。先指导学生制作转盘,再提出要求,组织学生小组活动。

(四)小结。

1.知识回顾

(1)今天我们通过摸球活动又认识到了可能性的一种什么情况?(等可能性)

(2)关于事件发生可能性的情况你能说一说吗?

(3)在今天的课堂上你除了掌握了可能性的知识,还有什么体会?

2.表扬先进,鼓励后进,布置《数学新课堂同步学习与探究》作业。

板书设计:

 

使用说明:

1.教学反思:回味课堂我感觉亮点之处有:

(1)游戏教学,玩中求知。本节课以摸球游戏为主线,由游戏不公平,来猜想如何公平游戏,又经过验证证明猜想的正确,进行师生游戏。让学生设计游戏,玩游戏。极大的调动学生学习本课的积极性。也培养了学生在生活中公平、公正的意识。

(2)根据实际情况,改变教学情境。教材内容是根据摸名片性别一项教学,但根据实际情况,男女生比例不平衡,所以做了适当的调整。摸球游戏的可操作性强。

(3)练习题设计巧妙。以各种形式的练习题巩固学生对可能性知识的巩固,练习题中也体现了本课玩中学的特质。

(4)注重知识的探究过程。在探究等可能性时,为学生提供了一种探究的学习思路,即猜想——验证——结论,而且还将其体现在了实验表格中,这样做不仅利于学生初步理解新知识,还有利于学生体验数学思想方法,培养探究意识。

2.使用建议。

(1)本节课教学以摸球游戏为主线,由游戏不公平,来猜想如何公平游戏,又经过实验证明猜想的正确,进行师生游戏。

(2)教学过程中要让学生经历猜想——实验验证——得出结论的过程,借助于实验统计,体会统计的工具性。

  3.需要破解的问题。教材中摸名片以男女生情况作为等可能性教学设计不符合实际教学情况。

相关链接:练习题见《数学新课堂同步学习与探究》

  

梁慧 鑫昌路小学

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