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随机事件的概率(4)—等可能事件的概率(3)教案与练习
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2014/5/27  
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第2课时等可能性

关于等可能性事件和它的概率意义的分析

10.5.2.等可能性事件的概率.ppt

等可能性事件的概率(二)

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    随机事件的概率(4)——等可能事件的概率(3)

一、课题:随机事件的概率(4)——等可能事件的概率(3)

二、教学目标:1.掌握求解等可能性事件的概率的基本方法;

2.能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析。

三、教学重点:等可能性事件及其概率的分析和求解。

四、教学难点:对事件的“等可能性”的准确理解。

四、教学过程:

(一)复习:

1.等可能性事件的概率公式及一般方法、步骤;

2.练习:

  (1)10人站成一排,则甲、乙、丙三人彼此不相邻的概率为;

  (2)将一枚均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面的概率为;

  (3)盒中有100个铁钉,其中90个合格,10个不合格,其中任意抽取10个,其中没有一个是不合格的铁钉的概率为;

  (4)若以连续抛掷两枚骰子分别得到的点数作为点的坐标,则点落在圆内的概率为.(列举法)

(二)新课讲解:

例1  4个球投入5个盒子中,求:

(1)每个盒子最多1个球的概率;

(2)恰有一个盒子放2个球,其余盒子最多放1个球的概率。

解:4个球投入5个盒子中,每个球有5个选法,4个球有种不同选择结果,

(1)相当于从5个盒子中选4个盒子,每个盒子放1个球,有种不同选择结果,

∴所求概率为.

(2)先从5个盒子中选1个,从4个球中选2个放入其中,其余2个球放入剩余的4个盒子中的2个中,有个不同结果,

∴所求概率为.

说明:本题属于古典概率的另一基本题型——盒子投球问题,所投的球可以是真实的球,还可以是学生、旅客等,盒子可以是房间、教室、座位等。

例2  袋中有4个白球和5个黑球,连续从中取出3个球,计算:

(1)“取后放回,且顺序为黑白黑”的概率;

(2)“取后不放回,且取出2黑1白”的概率。

解:(1)每一次取球都有9种方法,共有种结果,

顺序为黑白黑的有种,∴所球的概率为.

(2)3次取球,有种结果,2黑1白的取法有种,

∴所求概率为.

说明:模型中的“球”,可以是一种颜色或几种不同颜色、编号、不编号的真实球,也可以是合格和不合格产品,也可以是不同币值的货币,或几枚骰子、扑克等,解题时要分清“有放回”与“无放回”、“有序”与“无序”,不能混淆。

例3  把10支足球队均匀分成两组进行比赛,求两支最强队被分在(1)不同的组;(2)同一组的概率。

解:把10支足球队平均分成两组,共有种分法,而每种分法出现的结果的可能性相等。

(1)记事件:“最强两队被分在不同组”,这时事件含有种结果,

∴.

(2)记事件:“最强两队被分在同一组”,这时事件含有种结果,

∴.

五、课堂练习:

9支足球队参加足球预选赛,把9支队伍任意等分成3组,试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率。(若分成有序的3组,则概率为;若分成无序的3组,则概率为)

六、课堂小结:较复杂的等可能性事件的概率求解的一般方法。

七、作业:课本第120页  习题 第5,10,11题,

补充:

1.9国乒乓球队,内有3国是亚洲国家队,抽签分成三组进行预赛(每组3队),试求:

(1)三个组中各有一个亚洲国家队的概率;

(2)3个亚洲球队集中在某一组的概率。

2.已知集合,任意取集合的一个子集,计算:

(1)中仅有3个元素的概率;

(2)中一定含有的概率。

等可能性事件的概率(3)

      班级  学号  姓名  

1.从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛,其中甲在乙前出场的概率为    (B)

               

2.在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球,此时由这个口袋中取出1个白球

   的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大,则口袋中原来共装有球    (B)

    2个    4个    8个    10个

3.3名老师从3男3女共6名学生中各带两名学生进行实验,其中每名老师各带一名男生和

   一名女生的概率为            (A)

                以上都不对

4.奥运会预选赛亚洲区决赛(俗称九强赛),中国队和韩国队都是九强赛中的队伍,现要将

   九支队随机分成三组进行决赛,则中韩两队分在同一组的概率是    (A)

               

5.一副52张的扑克牌,每次抽取3张,其中来自同一花色的概率为,来自不同花色不同号码的概率为.

6.由个运动队将其均匀分成两组,其中某两支强队被划分在不同组内的概率为,被划分在同一组内的概率为.

7.有6个不同的小球,每个球都可能落入10个不同的盒子,假设盒子的容量为无限,则某指定盒子恰有两个球的概率是.(用式子表示)

8.从装有10个红球和5个白球的口袋中,任意摸出4个球,则这4个球颜色相同的概率是.

9.甲组有3名男生,2名女生;乙组有2名男生,3名女生,今从甲、乙两组各抽1名同学参加拥军活动,两组都抽得男生的概率是多少?答案:

10.有8间房和6个人,每人可以进住任一房间,且进入各房间是等可能的,问满足下列条件的概率分别是多少?(只列式)

(1)指定的6个房间各有1人;答案:;  

(2)恰有6个房间各有1人; 答案:

(3)指定的某个房间中有3人;   答案:

(4)第1号房间有1人,第2号房间有2人,第3号房间有3人.答案:

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