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2018年人教版中考《3.6二次函数的图象及其性质(二)》复习课件
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/2/5  
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该压缩文件包含以下内容:
作业手册14.doc
听课手册.ppt

“作业手册14.doc”内容如下:


分层次作业(二) 
[课时训练(十四) 二次函数的图象及其性质(二)]

A组·夯实基础
一、选择题
1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是(  )
A.3 B.2
C.1 D.0
2.[2017·宿迁]将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是(  )
A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2-1
C.y=(x-2)2+1 D.y=(x-2)2-1
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-1所示,则下列结论中正确的是(  )

图K14-1
A.a>0 B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0 D.当x≥1时,y随x的增大而增大
4.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(  )
A.x<-4或x>2
B.-4≤x≤2
C.x≤-4或x≥2
D.-4<x<2
5.已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为(  )
A. B.
C. D.
6.[2017·苏州]若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为(  )
A.x1=0,x2=4
B.x1=-2,x2=6
C.x1=,x2=
D.x1=-4,x2=0
7.[2017·鄂州]如图K14-2,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC.下列结论:①2b-c=2;②a=;③ac=b-1;④>0,其中正确的个数有(  )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
图K14-2
   图K14-3


8.如图K14-3,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能为(  )

图K14-4



二、填空题
9.如图K14-5,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为直线________.

图K14-5
10.[2017·青岛]若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是________.
11.[2016·凉山州]将抛物线y=-x2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为__________.

图K14-6
12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-6所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是________(填写序号).
三、解答题
13.已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.
(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;
(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.
①求该抛物线的解析式;
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点?







14.[2017·北京]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求直线BC的表达式;
(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线BC交于点N(x3,y3),若x1<x2<x3,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.










B组·拓展提升

15.[2017·岳阳改编]如图K14-7,抛物线y=x2+bx+c经过点B(3,0),C(0,-2),直线l:y=-x-交y轴于点E,且与抛物线交于A,D两点.P为抛物线上一动点(不与A,D重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线l下方时,过点P作PM∥x轴交l于点M,PN∥y轴交l于点N.求PM+PN的最大值.

图K14-7








参考答案
1.A [解析] 抛物线的解析式为y=-3x2-x+4,
令x=0,解得y=4,∴抛物线与y轴的交点为(0,4).
令y=0,得-3x2-x+4=0,即3x2+x-4=0,解得x1=-,x2=1.
∴抛物线与x轴的交点分别为,(1,0).
综上,抛物线与坐标轴的交点个数为3,
故选A.
2.C [解析] 根据函数图象平移的规律“左加右减,上加下减”得y=(x-2)2+1,故选C.
3.B
4.D [解析] ∵二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,
∴二次函数的图象与x轴另一个交点为(-4,0),
∵a<0,∴抛物线开口向下,
则使函数值y>0成立的x的取值范围是-4<x<2.
5.D [解析] 令y=0,则-x2+x+6=0,
解得x1=12,x2=-3.
∴A,B两点的坐标分别为(12,0),(-3,0).
∵D为AB的中点,∴D(,0),∴OD=.
当x=0时,y=6,∴OC=6,
∴CD==.故选D.
6.A [解析] 根据题意可得4a+1=0,a=-,则-(x-2)2+1=0,解一元二次方程得x1=0,x2=4.

7.C [解析] 在y=ax2+bx+c中,当x=0时y=c.∴C(0,c).∴OC=-c.∵OB=OC,∴B(-c,0).
∵A(-2,0),∴-c、-2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个不相等的实数根,∴-c·(-2)=,∵c≠0,∴a=,②正确;∵a=,∴-c、-2是一元二次方程x2+bx+c=0的两个不相等的实数根,∴-c+(-2)=-,即2b-c=2,①正确;把B(-c,0)代入y=ax2+bx+c,得0=a(-c)2+b·(-c)+c,即ac2-bc+c=0.∵c≠0,∴ac-b+1=0,∴ac=b-1,③正确;∵抛物线开口向上,∴a>0.∵抛物线的对称轴在y轴左侧,∴-<0,∴b>0.∴a+b>0.∵抛物线与y轴负半轴交于点C,∴c<0.∴<0,④不正确.
8.A [解析] ∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点,
∴方程ax2+(b-1)x+c=0有两个不相等的实根,
∴函数y=ax2+(b-1)x+c的图象与x轴有两个不同的交点.
∵方程ax2+(b-1)x+c=0的两个不相等的根x1>0,x2>0,
∴x1+x2=->0,∴->0,
∴函数y=ax2+(b-1)x+c的图象的对称轴x=-在y轴右侧.∵a>0,∴图象开口向上,
∴选项A符合条件.故选A.
9.x=2
10.m>9 [解析] ∵抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,∴Δ=b2-4ac<0,∴(-6)2-4×1·m<0,解得m>9,∴m的取值范围是m>9.
11.y=-x2+6x-11
12.①④ [解析] 由图象可知当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,即a+c<b,故②错;因为抛物线是轴对称图形,所以抛物线与x轴的另一个交点应与点(-2,0)关于直线x=1对称,即另一个交点为(4,0),故③错.
13.解:(1)证明:y=(x-m)2-(x-m)=x2-(2m+1)x+m2+m,
∵Δ=(2m+1)2-4(m2+m)=1>0,
∴不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点.
(2)①∵x=-=,∴m=2,
∴抛物线的解析式为y=x2-5x+6.
②设把抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点,则平移后抛物线的解析式为y=x2-5x+6+k,令x2-5x+6+k=0,∴Δ=52-4(6+k)=0,∴k=,
即把该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.
14.解:(1)由抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),
令y=0,解得x1=1,x2=3,
∴点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),
∵抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点C,令x=0,得y=3,∴点C的坐标为(0,3).
设直线BC的解析式为y=kx+b,∴
解得∴直线BC的解析式为y=-x+3.
(2)由y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴抛物线的顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2,∵y1=y2,∴x1+x2=4.
把y=-1代入y=-x+3,得x=4.
∵x1<x2<x3,∴3<x3<4,即7<x1+x2+x3<8,
∴x1+x2+x3的取值范围为7<x1+x2+x3<8.

15.解:(1)将B(3,0),C(0,-2)代入y=x2+bx+c,得解得:
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2.
(2)设P(a,a2-a-2)(-1<a<2),则N(a,-a-).∴PN=-a2+a+=-(a-)2+≤,
∵M,N在直线l:y=-x-上,
PM∥x轴,PN∥y轴,∴=,∴PM+PN=PN≤,即PM+PN的最大值为.



“听课手册.ppt”内容如下:


该ppt共有47张ppt
----第1张ppt内容:------
数学新课标(RJ)
新课标(RJ)
----第2张ppt内容:------
第14课时 二次函数的图象及其性质(二)
----第3张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
B
----第4张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第5张ppt内容:------
考点1 二次函数与一元二次方程的关系
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第6张ppt内容:------
考点2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特征与a,b,c及判别式b2-4ac的符号之间的关系
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第7张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第8张ppt内容:------
考点3 二次函数图象的平移
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第9张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第10张ppt内容:------
探究1 二次函数与一元二次方程
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
 2
1
----第11张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第12张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
D
----第13张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第14张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
A
----第15张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第16张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
4
----第17张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第18张ppt内容:------
探究2 抛物线的平移
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第19张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第20张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
A
----第21张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第22张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
D
----第23张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第24张ppt内容:------
探究3 二次函数的图象特征与a,b,c之间的关系
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
×

×

----第25张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第26张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
D
----第27张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第28张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
C
----第29张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第30张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第31张ppt内容:------
探究4 二次函数的图象与性质的综合运用
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
----第40张ppt内容:------
第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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第14课时┃二次函数的图象及其性质(二)
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