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2018年人教版中考数学《3.7二次函数的应用》复习课件、检测试卷
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/2/5  
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该压缩文件包含以下内容:
作业手册15.doc
单元训练三.doc
听课手册.ppt
高频集训(四).doc

“作业手册15.doc”内容如下:


分层次作业(二) 
[课时训练(十五) 二次函数的应用]

A组·夯实基础
一、选择题
1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图K15-1所示的平面直角坐标系,其函数解析式为y=-x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,水面的宽度AB为(  )

图K15-1
A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m
2.如图K15-2是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面处,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为(  )
A.16米 B.米 C.16米 D.米
图K15-2
   


3.如图K15-3,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是(  )
A.60 m2 B.63 m2 C.64 m2 D.66 m2
图K15-3

4.[2017·临沂]足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

t
0
1
2
3
4
5
6
7
…

h
0
8
14
18
20
20
18
14
…

下列结论:①足球距离地面的最大高度为20 m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9 s时落地;④足球被踢出1.5 s时,距离地面的高度是11 m.其中正确结论的个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
5.[2017·天门]飞机着落后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s=60t-t2,则飞机着落后滑行的最长时间为________秒.
6.[2016·台州]竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第2个小球的离地高度相同,则t=________.
7.[2016·衢州]某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50 m),中间用两道墙隔开(如图K15-4),已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________m2.

图K15-4
8.某服装店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,当每件的定价为________元时,该服装店平均每天的销售利润最大.



三、解答题
9.[2017·十堰]某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?








10.[2017·德州]随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?

图K15-5
















11.[2017·台州]交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征.其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表:
速度v(千米/小时)
…
5
10
20
32
40
48
…

流量q(辆/小时)
…
550
1000
1600
1792
1600
1152
…

(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是________.(只需填上正确答案的序号)
①q=90v+100;②q=;③q=-2v2+120v.
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k满足q=vk.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示,当12≤v<18时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度k在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时d的值.

…………………………
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“单元训练三.doc”内容如下:


分层次作业(二) 

[单元训练(三)]

[时间:45分钟]
                

一、选择题
1.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.将抛物线y=-2x2+1先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的解析式为(  )
A.y=-2(x+1)2-1
B.y=-2(x+1)2+3
C.y=-2(x-1)2+1
D.y=-2(x-1)2+3
3.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法错误的是(  )
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)
4.如图D3-1,函数y=-x的图象与函数y=-的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,则四边形ACBD的面积为(  )

图D3-1
A.2 B.4
C.6 D.8
5.甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.图D3-2中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是(  )

图D3-2
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点
C.经过0.25 h两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km
6.如图D3-3所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(-1,3),与x轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,以下结论:
①b2-4ac=0;②a+b+c>0;③2a-b=0;④c-a=3.

图D3-3
其中结论正确的个数是(  )
A.1 B.2
C.3 D.4



二、填空题
7.将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________.
8.如图D3-4,已知直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为________.

图D3-4
9.如图D3-5,△ABC为等边三角形,CA⊥x轴,S△ABC=6,双曲线y=经过点A,B,则k的值为________.

图D3-5

10.在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地.在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图D3-6所示.下列结论:①甲车出发2 h时,两车相遇;②乙车出发1.5 h时,两车相距170 km;③乙车出发2 h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40 km.其中正确的是________(填写所有正确结论的序号).

图D3-6
三、解答题
11.如图D3-7,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.

图D3-7










12.在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋,AB+BC=10 m,拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).
(1)如图D3-8①,若BC=4 m,则S=________m2.
(2)如图②,现考虑在(1)中的矩形ABCD的小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变,则在BC变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为多少米.

图D3-8






13.如图D3-9,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点F是抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标.

图D3-9



























参考答案
1.D 2.D 3.C 4.D
5.C [解析] 由图可知,甲行驶完全程需要0.6 h,乙行驶完全程需要0.5 h,所以乙摩托车的速度较快,A选项正确;
∵甲摩托车匀速行驶,且行驶完全程需要0.6 h,∴经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点,B选项正确;
设两车相遇的时间为t h,根据题意,得+=20,解得t=,所以经过 h两摩托车相遇,C选项错误;
当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地×0.5=(km),D选项正确.
6.B [解析] 由图象可知,抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故结论①不正确;∵抛物线的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,∴抛物线与x轴的另一
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“听课手册.ppt”内容如下:


该ppt共有44张ppt
----第1张ppt内容:------
数学新课标(RJ)
新课标(RJ)
----第2张ppt内容:------
  第15课时 二次函数的应用
----第3张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第4张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第5张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第6张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第7张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第8张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第9张ppt内容:------
考点1 二次函数求最值的应用
第15课时┃二次函数的应用
----第10张ppt内容:------
考点2 利用图象信息解决问题
第15课时┃二次函数的应用
----第11张ppt内容:------
考点3 建立二次函数模型解决问题
第15课时┃二次函数的应用
----第12张ppt内容:------
探究1 利用二次函数解决抛物线形实际问题
第15课时┃二次函数的应用
----第13张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第14张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第15张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第16张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第17张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第18张ppt内容:------
探究2 二次函数在销售、加工等问题方面的应用
第15课时┃二次函数的应用
----第19张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第20张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第21张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第22张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第23张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第24张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第25张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第26张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
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第15课时┃二次函数的应用
----第28张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
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第15课时┃二次函数的应用
----第30张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第31张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
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第15课时┃二次函数的应用
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第15课时┃二次函数的应用
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第15课时┃二次函数的应用
----第35张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第36张ppt内容:------
探究3 二次函数在几何图形中的应用
第15课时┃二次函数的应用
----第37张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第38张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第39张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
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第15课时┃二次函数的应用
----第41张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第42张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第43张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用
----第44张ppt内容:------
第15课时┃二次函数的应用

“高频集训(四).doc”内容如下:


分层次作业(二) 
[高频集训(四) 二次函数小综合]

类型一 二次函数与方程(不等式)的综合
1.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?

类型二 二次函数与直线的综合
2.[2016·岳阳改编]如图G4-1,直线y=x+4交x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).
(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;
(2)若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC,记S=S四边形MAOC-S△BOC,求S最大时点M的坐标及S的最大值.

图G4-1










类型三 二次函数与三角形的综合
3.[2017·齐齐哈尔]如图G4-2,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出点C和点D的坐标;
(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△COE,求P点坐标.
注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(-,).

图G4-2






类型四 二次函数与平行四边形的综合
4.[2016·襄阳改编]如图G4-3,已知点A的坐标为(-2,0),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A,B,C三点.
(1)请直接写出B,C两点的坐标,抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P为第一象限内抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标.

图G4-3



















类型五 二次函数与相似三角形的综合
5.[2016·乐山改编]在直角坐标系xOy中,A(0,2)、B(-1,0),将△ABO经过旋转、平移等变化后得到如图G4-4所示的△BCD.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)连接AC,点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点,若直线PC将△ABC的面积分成1∶3两部分,求此时点P的坐标.

图G4-4
































参考答案
1.解:(1)证明:证法一:∵(-2m)2-4(m2+3)=-12<0,
∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数根.
∴不论m为何值,函数y=x2-2mx+m2+3的图象与x轴没有公共点.
证法二:∵a=1>0,∴该函数的图象开口向上.
又∵y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3≥3,
∴该函数的图象在x轴的上方.
∴不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点.
(2)y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3,
把函数y=(x-m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到函数y=(x-m)2的图象,它的顶点坐标是(m,0),因此这个函数的图象与x轴只有一个公共点.
∴把该函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.
2.解:(1)把y=0代入y=x+4,
∴x=-3,∴A(-3,0),
把x=0代入y=x+4,
∴y=4,∴C(0,4),
设抛物线F1的解析式为y=a(x+3)(x-1),
把C(0,4)代入上式得,a=-,
∴抛物线F1所表示的二次函数的表达式为y=-x2-x+4.
(2)如图,设点M(a,-a2-a+4),
其中-3<a<0.
∵B(1,0),C(0,4),
∴OB=1,OC=4,
∴S△BOC=OB·OC=2,
如图,过点M作MD⊥x轴于点D,

∴MD=-a2-a+4,AD=a+3,OD=-a,
∴S四边形MAOC=AD·MD+(MD+OC)·OD
=AD·MD+OD·MD+OD·OC
=MD(AD+OD)+OD·OC
=MD·OA+OD·OC
=×3(-a2-a+4)+×4×(-a)
=-2a2-6a+6.
∴S=S四边形MAOC-S△BOC
=(-2a2-6a+6)-2
=-2a2-6a+4
=-2(a+)2+,
∴当a=-时,
S有最大值,最大值为,
此时,M(-,5).
3.解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),
∴
解得
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
(2)∵x=0时,y=3,
∴点C的坐标为(0,3).
∵y=-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4,
∴点D的坐标为(1,4).
(3)设点P(x,y),其中x>0,y>0
…………………………
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