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2018年鄂尔多斯中考数学热点小专题(7)统计与概率综合(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/2/5  
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热点小专题(七) 统计与概率综合
                   
1.2016·山西每年5月的第二周为“职业教育活动周”,今年我省展开了以“弘扬工匠精神,打造技能强国”为主题的系列活动,活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动,相关职业技术人员进行了现场演示,活动后该校随机抽取了部分学生进行调查“你最感兴趣的一种职业技能是什么?”,并对此进行了统计,绘制了如图R7-1所示的统计图(均不完整).
(1)补全条形统计图和扇形统计图;
(2)若该校共有1800名学生,请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人?
(3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________.

图R7-1
2.2016·自贡我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图(如图R7-2),根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.

图R7-2














3.“初中生上网”的现象越来越受到社会的关注,某校利用今年“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生家长对“初中生上网”现象的四种看法,统计整理制作了如图R7-3所示的统计图,请回答下列问题:
家长对“初中生上网”现象的看法统计图

图R7-3
(1)这次共调查了多少名家长?请补全条形统计图和扇形统计图;
(2)若学校采用随机抽取的方式找家长谈话,那么抽到持“无所谓”态度的家长的概率是多少?其所对应的圆心角是多少度?
(3)某校在“初中生上网”问题的调查中惊奇地发现,有一部分同学利用假期不仅合理利用网络丰富了自己的业余生活,增长了见识,而且提高了自己的学业成绩,于是学校打算让这些同学进行经验交流,引导教育那些有“网瘾”而荒废学业的同学拥有健康向上的网络生活.但一个班只有一个名额,某班却有A、B两个同学表现突出都想去,为了公平起见,班长提议采取抽签方式决定:准备3张完全相同的卡片,分别标有1、2、3三个数,洗匀卡片,数字朝下放置,其中A同学抽到一张放回,洗匀后再让B同学抽,若A同学抽到的数比B同学大,则A同学去,否则B同学去.请用列表法或画树形(状)图的方法列出所有可能的结果,这种抽签方式对A、B双方公平吗?为什么?
















4.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如下两幅不完整的统计图(如图R7-4①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

图R7-4
(1)九(1)班学生人数为________,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=________,n=________,表示“足球”的扇形的圆心角是________度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.






5.2017·益阳垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表

测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

成绩(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7



图R7-5
(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数;
(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么?(参考数据:三人成绩的方差分别为s甲2=0.8,s乙2=0.4,s丙2=0.81)
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能地传给其他两人,球最先从甲手中传出,第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)




6.2017·宁夏校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为A、B、C、D四个等级,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,根据下面不完整的统计图(如图R7-6)解答下列问题:
(1)补全下面两个统计图(不写过程);
(2)求该班学生比赛的平均成绩;
(3)现准备从等级为A的4人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率.

图R7-6



























7.2017·新疆生产建设兵团阅读对学生的成长有着深远的影响.某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.

组别
时间(小时)
频数(人数)
频率

A
0≤t<0.5
6
0.15

B
0.5≤t<1
a
0.3

C
1≤t<1.5
10
0.25

D
1.5≤t<2
8
b

E
2≤t<2.5
4
0.1

合计


1



图R7-7
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)表中的a=________,b=________,中位数落在________组,将频数分布直方图补全.
(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?
(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.


















参考答案
1.解:(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)1800×30%=540(人),
∴估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有540人.
(3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是.
2.解:(1)根据题意得:30÷30%=100(人),
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),
补全条形统计图,如图所示:

(2)根据题意得:×360°=144°,
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°;
(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时,中位数为1.5小时.
3.解:(1)8÷4%=200,
答:这次共调查了200名家长.
补图如下:

(2)12÷200=,×360°=21.6°.
答:抽到“无所谓”态度的家长的概率是,其所对应的圆心角为21.6°.

(3)列表如下:

B  A
1
2
3

1
1,1
1,2
1,3

2
2,1
2,2
2,3

3
3,1
3,2
3,3

画树状图如下:

可能的结果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),
P(A去)==,则P(B去)=1-=.
∵≠,
∴这种抽签方式对A,B双方不公平.
4.解:(1)40;补图如图:

(2)10;20;72
(3)列表如下:


男1
男2
男3
女

男1

男1,男2
男1,男3
男1,女

男2
男2,男1

男2,男3
男2,女

男3
男3,男1
男3,男2

男3,女

女
女,男1
女,男2
女,男3


从上表可以看出,所有可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性均相同,其中1男1女的结果有6种,
∴P(选出的2名学生恰好是1男1女)==.
5.解:(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分.
(2)经计算x甲=7分,x乙=7分,x丙=6.3分.
∵x甲=x乙>x丙,s丙2>s甲2>s乙2,
∴选乙运动员更合适.

(3)画树状图如下:

共有8种等可能的结果,其中回到甲手中的结果有2种,P(回到甲手中)==.
6.解:(1)补全统计图如下:

(2)9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=0.9+3.2+2.1+1.2=7.4(分),
答:该班学生比赛的平均成绩是7.4分.
(3)记两男生、两女生分别为A1、A2、B1、B2,
用表格表示如下:


A1
A2
B1
B2

A1

(A1,A2)
(A1,B1)
(A1,B2)

A2
(A2,A1)

(A2,B1)
(A2,B2)

B1
(B1,A1)
(B1,A2)

(B1,B2)

B2
(B2,A1)
(B2,A2)
(B2,B1)


用树状图法表示如下:

∴P(一男一女)==.

7.解:(1)a=×0.3=12(人),b=1-0.15-0.3-0.25-0.1=0.2,共调查了=40(名)学生,其中第20名学生和第21名学生的阅读时间都是在1≤t<1.5范围内,所以中位数落在C组,补全频数分布直方图如图所示.

(2)因为2000×0.15=300(人),所以估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有300名.
(3)列表如下:


男
女1
女2
女3

男

男,女1
男,女2
男,女3

女1
女1,男

女1,女2
女1,女3

女2
女2,男
女2,女1

女2,女3

女3
女3,男
女3,女1
女3,女2


从表中可知,在E组学生中随机选出两人作报告,共有12种情况,其中两名学生刚好是1名男生和1名女生的有6种情况,所以抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率是=.


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