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平行四边形教案1(九年级数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/3/12  
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知识与技能目标:
经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.
过程与方法目标:
能够用综合法证明平行四边形的判定定理.
情感态度与价值观目标:
感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.
重点、难点、关键:
1.重点:掌握证明平行四边形的方法。
2.难点;运用综合法证明问题的思路。
3.关键:正确分析条件和结论,通过已知条件的推理,再运用结论的等价转换和逆推,寻求解决问题的思路.
教学过程:

提问:1.说一说平行四边形有那些性质?
2.你能写出(1)中的逆命题吗?
3.如何证明判别一个四边是平行四边形的方法?

性质:1.平行四边形对边相等
逆命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
性质:2.平行四边形对角相等
逆命题:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
性质:3.平行四边形两条对角钱互相平分
逆命题:两条对角钱互相平分的四边形是平行四边形。
性质:4.平行四边形两组对边分别平行
逆命题:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
议一议
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?如果是,请你证明它,并与同伴交流。
涉及到平行四边形判定的问题,应注意灵活选择不同的判定方法。从边看:
有三种判定方法:两组对边分别相等;两组对边分别平行;一组对边平行且相等。
从角看:
两组对角分别相等;
从对角线看:对角线互相平分。
随堂练习:
随堂练习 1、2、3
课堂小结:
在证明中,离不开线段的平行、相等,或角的相等关系,因此,除题目中已给出的线段平行、相等或角相等的条件外,都要通过三角形全等得到所需要的判定条件,总之,平行四边形的问题通常要转化成三角形问题来解决。
作业:
课本习题3.21、2



1.平行四边形(二)
知识与技能目标:
经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.
过程与方法目标:
能够用综合法证明有关定理的结论.
情感态度与价值观目标:
理解在证明过程中所适用的归纳、类比、转化等数学思想方法.
重点、难点、关键:
1.重点:掌羹和运用三角形中位线定理。
2.难点:三角形中位线定理的证明.
3.关键:通过旋转的思想,将三角形中的问题转化到平行四边形和三角形中去解决,可以应用实物模型辅助理解.
教学过程:
提问:请同学们思考:将任意一个三角形分成四个全等的三角形.你是如何切问的?
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
想一想
三角形的中位线与第三边有怎样的关系?能证明你的猜想吗?
定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。
利用三角形中位线定理及三角形全等的“SSS”公理就可以比较容易地证明四个小三角形全等.
做一做
随堂练习:
随堂练习 1、2、3
课堂小结:
通常可利用中位线定理添加辅助线可以构成几个基本图形.
作业:
课本习题3.31、2、3、4


人教版八年级下册
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3.4 平行四边形
3.3 设计中心对称图案
3.2 中心对称与中心对称图形
2013人教版八年级下册
第十九章 一次函数
18.2 特殊的平行四边形
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第十八章 平行四边形
17.2 勾股定理的逆定理
17.1 勾股定理
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