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探索三角形相似的条件教案2(九年级数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/3/12  
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数学教学设计
教  材:义务教育教科书·数学(九年级下册)
作 者:张 洁(连云港市新海实验中学)
6.4 探索三角形相似的条件(1)

教学目标
1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论,学会灵活应用;
2.经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

教学重点
探索“见平行,得相似”的相关结论.

教学难点
成比例的线段中对应线段的确定.

教学过程(教师)
学生活动
设计思路

作图活动
活动一:如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线 a、b,使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F.





创设情境,通过学生独立作图.
活动引入,激发学生的探究兴趣.

探索新知
提出问题
(1)度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度,并计算对应线段的比值,你有什么发现?
(2)如果任意平移l3,再度量AB、BC、DE、EF的长度.这些比值还相等吗?






活动二:如图,在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,△ADE与△ABC有什么关系?




组织学生积极操作与思考,利用小组合作的方式进行度量操作探究.
问题1的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时,所构成的三角形与原三角形相似.与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答.
通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯.

得出结论
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似.
通过操作、思考等数学活动,归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件.教学中应结合实例向学生说明,在三角形中“见平行,想相似”也是解题的一种思路.


尝试交流
1.如果再作MN∥DE,共有多少对相似三角形?






2.如图,△ABC 中,DE∥BC,GF∥AB,DE、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
1.学生独立完成;
2.利用展台学生代表讲评.
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法(1)的理解,同时为后续学习作好铺垫.
题1也可以向学生介绍相似三角形的传递性.

拓展延伸
如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC.
(1)请找出图中所有的相似三角形;
(2)如果AD=1,DB=3,
那么DG∶BC=_____.

设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生平行线分线段成比例定理的理解,同时培养学生分析问题、解决问题的能力.

课堂小结
通过这节课的学习,你学习到什么新知识?获得了什么经验?还有什么疑问?
学生讨论小结本节课内容.
培养学生反思自己学习过程的意识,充分发挥学生的主体作用,从而培养归纳、整理、表达的能力.

课后作业
1.必做题:课本54-55页练习第1、2题;
课本习题6.4第1、3、7题.
2.选做题:课本习题6.4第2、4题.
学生独立完成.
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识.





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