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2016年中考数学真题汇编(13)一元二次方程的几何应用(含解析)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/3/14  
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一、选择题
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二、填空题
1. ( 2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市,15,4分)三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2-13x+40=0的根,则该三角形的周长为_______________.
【答案】12
【逐步提示】本题考查一元二次方程的解法和构成三角形的条件,解题的关键是正确地解一元二次方程以及合理地根据三角形的构成条件进行取舍,首先解一元二次方程得到两个根,再根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边进行验证,取舍. 【详细解答】解:解方程x2-13x+40=0 得,,因为三角形的两边长分别是3和4,所以第三边的长度x的范围是,所以,进而三角形的周长为12,故答案为12. 【解后反思】三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之和小于第三边.判断三条线段能否构成三角形的方法,首先计算任意两条线段的和,如果和大于最长的线段的长且任意两条线段的差都小于第三条线段的长,则这三条线段就能构成三角形. 【关键词】一元二次方程 ;三角形三边关系;
2. (2016江苏省无锡市,16,2分)如图,矩形ABCD的面积是15,边AB的长比AD的长大2,则AD的长是_____.

【答案】3.
【逐步提示】本题考查了列一元二次方程解决问题,解题的关键是将问题中的两个等量关系转化为一元二次方程.本题可设矩形较短边为x,则矩形较长边长为x+2,根据矩形的面积15可得一个一元二次方程,解这个一元二次方程可得本题答案.
【详细解答】解:设AD=x,则AB=2+x,则x(x+2)=15,解得x1=3,x2=-5(负舍),故答案为3.
【解后反思】本题中有两个未知量,即矩形的两条边长,也有两个相等关系,这两个未知量相差2,两个未知量的乘积为15.
【关键词】一元二次方程的应用;
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三、解答题
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