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2016年中考数学真题汇编(2)科学记数法,近似数(含解析)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/3/14  
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知识点002_科学记数法,近似数2016.doc
知识点002_科学记数法,近似数2016a.doc

“知识点002_科学记数法,近似数2016.doc”内容如下:


一、选择题
1. ( 2016安徽,3,4分)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为( )
A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×108
【答案】A.
【逐步提示】先把8362万写成83620000,再根据科学记数法的概念确定a和n,然后直接选择. 【详细解答】解:8362万=83620000=8.362×107 ,故选择A . 【解后反思】用科学记数法表示一个数时要明确:1.a值的确定:1≤a<10;2.n值的确定:(1)当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;(2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零);(3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.
【关键词】科学记数法
2. ( 2016甘肃省天水市,8,4分)1.58×106米的百万分之一大约是( )
A.初中学生小丽的身高 B.教室黑板的长度
C.教室中课桌的宽度 D.三层楼房的高度
【答案】A
【逐步提示】本题考查了学生对生活中的数据的认识及对科学记数法的熟练掌握情况,解题的关键是先计算出1.58×106米的百万分之一具体等于多少,再结合生活实际估算.其中百万分之一=.
【详细解答】解:1.58×106米的百万分之一=1.58×106×=1.58米,这和一位初中学生的身高相近,故选择A.
【解后反思】解决这类问题,一要对生活中各种物体的高度有一定的感性认识,可以用自己的身高展开对比、联想;二要熟练掌握幂的运算性质;三要掌握科学记数法.计算时,也可根据“1.58×106米的百万分之一=1580000×=1.58米”获解,只是书写较为烦琐.
【关键词】科学记数法;有理数的乘法法则;估算法.
3. (2016广东省广州市,3,3分)据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000.将6 590 000用科学记数法表示为( )
A.6.59×104 B.659×104 C.65.9×105 D.6.59×106
【答案】D
【逐步提示】按照科学记数法的记数形式a×10n(1≤|a|<10),根据所给数据的大小,确定a与n的值即得结果.
【详细解答】解:6 590 000=6.59×106,故选择D.
【解后反思】(1)科学记数法a×10n中,a的整数位数只有1位.当原数的绝对值≥10时,确定n的方法是:①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值;②n等于原数的整数位数减1.当原数的绝对值<1时,确定n的方法是:①把已知数的小数点向右移动几位数,n就为负几;②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)的相反数.
(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103来表示,可使问题简化.
【关键词】科学记数法
4. ( 2016广东茂名,2,3分)2015年茂名市生产总值约2450忆元,将2450用科学记数法表示为( )
A.0.245×104 B.2.45×103 C.24.5×102 D.2.45×1011
【答案】B
【逐步提示】本题考查了用科学记数法表示一个较大的数,解题的关键是正确确定a×10中的n的值.按照科学记数法的规范记数,先确定a的值,再确定n的值.
【详细解答】解:2450=2.45×1000=2.45×103 ,故选择 B. 【解后反思】用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值大于或等于10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
【关键词】科学记数法
5. (2016贵州省毕节市,2,3分)2016年5月下旬,中国大数据博览会在贵阳举行,参加此次大会的人数约有89000人,将89000用科学计数法表示为(   )
A. 89×103 B. 8.9×104 C. 8.9×103 D. 0.89×105
【答案】B
【逐步提示】本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法中“a、n”的确定方法.已知的是普通形式的大数,用科学记数法表示时,有两种思考方法:一是移动小数点,将小数点向左移动,一直移到最高位的后面,移动了几位,10的指数就是几;二是10的指数等于原数整数位数减1. 【详细解答】解:89 000=8.9×104,故选择B. 【解后反思】本题的易错点是不清楚科学记数法中对“a、n”的要求,而误把a写为89、0.89,把n写为3、5等.把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n为整数),这种记数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零).在将2.5万、3.6千等带有计数单位的大数用科学记数法表示时,应先转化为普通形式的数,再用科学记数法来表示.
【关键词】科学记数法
6.( 2016河南省,2,3分)某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【逐步提示】本题考查的是科学记数法,解题的关键是能准确地把绝对值较小的数分解成为一个整数数位只有一位的数与0.000……1的乘积,也就是把一个绝对值较小的数写成a×10n的形式.思路:首先把0.00000095的小数点向右移动7位变成9.5×0.00 000 01,最后写成写成a×10n的形式.
【详细解答】解:∵0.00000095 =9.5×0.0000001=9.5×10-7,故选择 A.
【解后反思】本题重点是科学记数法的表示方法,难点是小数点的移动规律.把握科学记数法的定义——把一个绝对值较大(或较小)的数记成a×10n的形式,其中a是一个整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.利用小数点的移动规律进行科学记数法记数的方法总结如下:①绝对值较大的数用科学记数法表示时,先把小数点向左移动n位,使这个数变成一个整数数位只有一位的数a,再在后面乘以10n;
②绝对值较小的数用科学记数法表示时,先把小数点向右移动n位,使这个数变成一个整数数位只有一位的数a,再在后面乘以10-n.
③一个负数用科学记数法表示时,负号留给乘号前面的数a,表示方法如前面两步.
【关键词】科学记数法;绝对值较小的数;小数点的移动规律
7. ( 2016湖北省黄石市,3,3分)地球的平均半径约为6 371 000米,该数字用科学记数法可表示为 (  )
A.0.6371×107 B.6.371×106 C.6.371×107 D.6.371×103
【答案】B.
【逐步提示】本题考查了科学记数法,解题的关键是确定×中的和.因为1≤<10,所以从6 371 000中确定出=6.371,再确定10的指数.
【详细解答】解:6 371 000=6.371×106,故选择B.
【解后反思】把一个数写成×的形式(其中1≤<10,为整数),这种记数法称为科学记数法,其方法是:(1)确定.是只有一位整数的数;(2)确定.当原数的绝对值≥10时,为正整数,等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,为负整数,的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的一个零).
【关键词】科学记数法.
8. (2016湖北宜昌,4,分)把0.22 写成科学记数法的形式,正确的是( )
A.2.2 B. 2.2 C. 2.2 D. 2.2
【答案】A
【逐步提示】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示较大的数时,n的个数是原整数位少1. 0.22 化为2200,用科学记数法表示为:2.2,所以n=3. 【详细解答】解:将0.22 化为2200,用科学记数法表示为:2.2,故选择A . 【解后反思】确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此类问题容易出错的地方是忽视了a的取值范围,认为只要和原数大小一样就行,错选B.
【关键词】科学记数法
9.( 2016湖南省郴州市,2,3分)2016年5月23日,为期5天的第四届中国(湖南)国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕,参观人数约32万人次,交易总额达17.6亿元人民币.320000用科学记数法表示为( )
A.32× B.3.2× C.3.2× D.0.32×
【答案】C
【逐步提示】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是能正确的确定a及n的值.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示较大的数时,n的个数是原整数位少1.因为320000共6位,所以n=5. 【详细解答】解:320000=3.2× ,故选择C . 【解后反思】用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.
【关键词】 科学记数法.
10. (2016湖南省衡阳市,6,3分)为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障性住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是确定10的指数.第一步先根据整数的数位,确定10的指数;第二步将数字写成写成“a×10n”的形式,其中,1≤a<10,n为整数(通常a≠0). 【详细解答】解:3600000共有7位整数,故10的指数为6,则3600000=3.6×106.故选择 B. 【解后反思】当用科学记数法表示较大的数时,n为正整数,n的值等于该数整数部分的数位减1;当用科学记数法表示较小的数(整数部分是0的小数)时,n为负整数,n的绝对值等于该小数第一个非0数字前所有0的个数(包括小数点前面的一个0). 【关键词】 近似数与有效数字、科学记数法;科学记数法;
11. ( 2016江苏省淮安市,3,3分)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为
 A. 0.3476×107  B.  34.76×105  C.  3.476×107  D. 3.476×106 
【答案】D.
【逐步提示】本题考查了大数
…………………………
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“知识点002_科学记数法,近似数2016a.doc”内容如下:


一、选择题
1. (2016山东东营,11,3分)2016年第一季度,东营市实现生产总值787.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点.787.68亿元用科学记数法表示是___________________元.
【答案】7.8768×1010
【逐步提示】本题考查用科学记数法表示较大的数, 【详细解答】解:787.68亿=78 768 000 000=7.8768×1010.故答案为7.8768×1010. 【解后反思】此类题易于出错的地方有两个:一是不理解对a的规定而确定a的值时出现错误;二是不理解n的值的确定规律求错n的值.(1)科学记数法a×10n中,a的整数位数只有1位.当原数的绝对值≥10时,确定n的方法是:①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值;②n等于原数的整数位数减1.当原数的绝对值<1时,确定n的方法是:①把已知数的小数点向右移动几位数即为n值;②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0).
(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103来表示,可使问题简化.
【关键词】科学记数法

2. ( 2016山东聊城,3,3分)地球的体积约为10立方千米,太阳的体积约为1.410立方千米,地球的体积约是太阳体积的倍数是
A、7.1 B、7.1 C、1.4 D、1.4
【答案】 B
【逐步提示】第一步表达出地球的体积与太阳体积的商,第二步运算时按照单项式除以单项式的运算法则进行. 第三步化为科学记数法. 【详细解答】解: 10÷(1.410)=(1 ÷1.4 )≈0.71=7.1 ,故选择B . 【解后反思】本题考查了同底数幂的除法、单项式除以单项式,科学记数法,解题的关键是掌握相关法则.即同底数幂的相乘,底数不变,指数相减,即:(a≠0). 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
【关键词】科学记数法;单项式除以单项式;同底数幂的除法;;
3. ( 2016山东青岛,2,3分)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,
相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为( ).
A . 13x107kg B . 0.13x108kg C . 1.3 x107kg D . 1.3 x108kg
【答案】D
【逐步提示】将130 000 000kg表示为a×10n的形式时,先确定a=1.3,再确定n的值.
【详细解答】解:130 000 000=1.3×100 000 000=1.3×108,故选择D. 【解后反思】把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a < 10,n为整数),这种记数法称为科学记数法,注意:(1)a是只有一位整数的数;(2)当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的一个零).
【关键词】 科学记数法

4. ( 2016山东泰安,6,3分)国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值(CDP)约为67.67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为( )
A.6.767×元 B.6.767×元
C.67.67×元 D.6.767×元
【答案】A
【逐步提示】本题考查的是科学记数法,解题的关键是首先准确进行单位换算,其次是准确地把一个绝对值较大的数写成a×10n的形式.将67.67万亿元化为67670000000000元,再把67670000000000元表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示较大的数时,n的个数是原整数位少1.
【详细解答】解:∵67.67万亿元=67670000000000元,∴67670000000000用科学记数法表示为:6.767× ,故选择A . 【解后反思】此类问题容易出错的地方是忘记将67.67万亿元转化为67670000000000元,而导致胡乱选一个选项,导致错误;或者马虎数错位数而错选. 用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零). 【关键词】科学记数法.

5.

6.( 2016山东潍坊,4,3分)近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元,将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )
A.1.2×1011 B.1.3×1011 C.1.26×1011 D.0.13×1012
【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法,解题的关键是掌握求科学记数法的定义.用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),先确定a,是整数数位只有一位的数,再确定n,然后再根据近似数的概念找到百亿位上的数按照四舍五入的原则取近似值.
【详细解答】解:1256.77亿=1.25677×1011 ≈1.3×1011,故选择B . 【解后反思】(1)科学记数法a×10n中,a的整数位数只有1位.当原数的绝对值≥10时,确定n的方法是:①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值;②n等于原数的整数位数减1.当原数的绝对值<1时,确定n的方法是:①把已知数的小数点向右移动几位数,n就为负几;②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)的相反数.
(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103来表示,可使问题简化.
【关键词】科学记数法;近似数;

7. (2016山东淄博,1,4分)人类的遗传物质是DNA,DNA是—个很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸. 30 000 000用科学记数法表示为( )
A. 3×107 B. 30×106
C. 0.3×107 D. 0.3×108
【答案】A
【逐步提示】本题考查了科学记数法,解题的关键是确定系数a和指数n. 科学记数法的形式是a×10,先确定a值为3,再确定n值为7. 【详细解答】解:30 000 000= 3×107 ,故选择A 【解后反思】用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤<10,n为整数),其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
【关键词】科学记数法

8. (2016天津,4,3分)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株.将6120 000用科学计数法表示应为( )
A. B. C. D.

【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法.用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),先确定a,是整数数位只有一位的数.再确定n.
【解析】6120 000=,故选择 B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时,需要从下面两个方面入手:
(1)关键是确定a和n的值:①确定a:a是只有一位整数的数,即1≤a≤10;②确定n:当原数≥10时,n等于原数的整数位数减去1,或等于原数变为a时,小数点移动的位数;当0<原数<1时,n是负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零);或n的绝对值等于原数变为a时,小数点移动的位数;
(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,可以利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103来表示,能提高解题的效率.
此类问题容易出错的地方是①a的值和符号;②n的符号及n的值;③漏看了数量级万、亿等.
【关键词】科学记数法


9.(2016浙江宁波,3,4分)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
【答案】C
【逐步提示】本题考查了科学记数法,解题的关键是确定a×10n中的a和n.亿就是108,然后再根据科学记数法的概念进行表示.
【解析】84.5亿元=84.5×108元=元,故选择C .
【解后反思】科学记数法即把一个数写成a×10的形式,其中1≤<10,n为整数,这种计数法称为科学记数法,其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
【关键词】科学记数法

10.
(2016浙江衢州,2,3分)据统计,2015年“十·一”国庆长假期间,衢州市共接待国内外游客约319万人次,与2014年同比增长16.43%,数据319万用科学记数法表示为(  )
A.3.19×106  B.3.19×106    C.0.319×109     D.319×106
【答案】B.
【逐步提示】先将319万写成3190000,然后利用科学方法表示出3190000.
【解析】∵319万可写成3190000,∴3190000=3.19×106,故选择B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时,需要从下面两个方面入手:(1)关键是确定a和n的值:①确定a:a是只有一位整数的数,即1≤a≤10;②确定n:当原数≥10时,n等于原数的整数位数减去1,或等于原数变为a时,小数点移动的位数;当0<原数<1时,n是负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零);或n的绝对值等于原数变为a时,小数点移动的位数;(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,可以利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103来表示,能提高解题的效率.
【关键词】科学记数法.

11.
(2016浙江台州,3,4分)我市今年一季度国内生产总值为77643000000元,这个数用科学记数法表示为(   )
A.  B.  C. D.
【答案】C
【逐步提示】根据科学记数法的定义确定a和n即可,①确定a:a是只有一位整数的数,即1≤a≤10;②确定n:当原数≥10时,n等于原数的整数位数减去1,或等于原数变为a时,小数点移动的位数.
【解析】77643000000=7 .76
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