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《第二章一元一次不等式和一元一次不等式组》单元检测卷有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/4/16  
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一元一次不等式和一元一次不等式组
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列是一元一次不等式的有()
x>0,/<-1,2x<-2+x,x+y>-3,x=-1,x2>3,
x+1
≥0.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
2.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有( ? )个.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数
【答案】C
3.已知a<3,则不等式(a﹣3)x<a﹣3的解集是(  )
A. x>1 B. x<1 C. x>﹣1 D. x<﹣1
【答案】B
4.下列说法正确的是()
A. 不等式组

x>3,
x>5

的解集是5<x<3 B.

x>?2,
x<?3

的解集是-3<x<-2
C.

x≥2,
x≤2

的解集是x=2 D.

x<?3,
x>?3

的解集是x≠3
【答案】C
5.下列变形中不正确的是( )
A. 由/得/B. 由/得/
C. 若a>b,则ac2>bc2(c为有理数) D. 由/得/
【答案】C
6.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为( )
A. /x+3>0 B. /x+3<0 C. / (x+3)<0 D. / (x+3)>0
【答案】C
7.不等式x<-2的解集在数轴上表示为( )
A. /B. /
C. /D. /
【答案】D
8.贵阳市今年5月份的最高气温为27℃,最低气温为18℃,已知某一天的气温为t℃,则下面表示气温之间的不等关系正确的是()
A. 18<t<27 B. 18≤t<27 C. 18<t≤27 D. 18≤t≤27
【答案】D
9.如果点P(3-m,1)在第二象限,那么关于x的不等式(2-m)x+2>m的解集是( )
A. x>-1 B. x<-1 C. x>1 D. x<1
【答案】B
10.已知关于x的不等式x>/表示在数轴上如图所示,则a的值为( )
/
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
【答案】A
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.若m<n,则不等式组

x<
x<

的解集是__.
【答案】x<m.
12.某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__.
【答案】0<x≤18.
13.不等式组-2≤x+1<1的解集是__________________.
【答案】-3≤x<0
14..x的/与6的差不小于-4的相反数,那么x的最小整数解是______________.
【答案】15
15.下列结论正确的有__________(填序号).
①如果a> ,c< ;那么a?c> ? ②如果a> ;那么
a
b
>1 ③如果a> ,那么
1
a
<
1
b

④如果
a

c
2

<
b

c
2

,那么a< .
【答案】①④
16.三角形三边长分别为4,a,7,则a的取值范围是______________
【答案】3<a<11
17.不等式组

?2x+3≥0
x?1>0

的解集是____________
【答案】1< ≤
3
2

18.在方程组

2x+y=1?m
x+2y=2

中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是_______.
【答案】m<3
19.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到:“判断结果是否大于190?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是.
/
【答案】x>64.
20.若干名学生分宿舍,每间4人余20人,每间8人,其中一间不空也不满,则宿舍有_____间。
【答案】6
三、解答题(本大题共7小题,共60分)
21.(7分)小婷解不等式
x+2
2

2x+m
3
+1,在去分母时,不等式右边的1没有乘6,由此得出不等式的解为x≤7,试求出m的值,并求出不等式正确的解.
【答案】x≤2.
22.(7分)已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程/=/的解,试求a的取值范围.
【答案】a≤-/
23.(7分)关于x的不等式组

x?4<
3x?3
2

x<

的所有整数解的和是?9,求m的取值范围.
【答案】?2< ≤?1或1< ≤2
24.(7分)一次数学竞赛共有20道选择题.评分标准为:对1题给5分,错1题扣3分,不答题不给分也不扣分.小华有3题未做.则他至少答对几道题,总分才不会低于65分?
【答案】至少答对15道题,总分才不会低于65分.
25.(10分)若不等式组

2x?a<1
x?2b>3

的解集为-1<x<1,求(a+1)(b-1)的值.
【答案】-6
26.(10分)解不等式组:


1?3x
2

2x+1
5
?1
2(x+3)≥3?x

,并在数轴上表示不等式组的解集.
【答案】x≥
13
19

27.(12分)甲、乙两家超市同价销售同一款可拆分式驱蚊器,1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成.电热蚊香液作为易耗品可单独购买,1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的/.已知电热蚊香液的利润率为20%,整套驱蚊器的利润率为25%.张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器,并另外买了4瓶电热蚊香液,超市从中共获利10元.
(1)求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价;
(2)为了促进该款驱蚊器的销售,甲超市打8.5折销售,而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液.在这段促销期间,甲超市销售2000套驱蚊器,而乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍.问乙超市至少销售多少套驱蚊器?
【解析】(1)、设1套驱蚊器售价5x元,1瓶电热蚊香液的售价x元;
/,解得x=6,
所以设1套驱蚊器售价30元,1瓶电热蚊香液的售价6元.
(2)、设乙超市销售x套驱蚊器. W甲=2000×(30×0.85﹣24)=3000元;
W乙=x×(30﹣24)﹣x×5=x 由题意知W乙≥W甲解得x≥3600.
乙超市至少销售3600套驱蚊器.

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