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有理数的加法导学案2(七年级数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/4/16  
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1.3.1有理数的加法(1)
【学习内容】教材p16-p18
【学习目标】
1、理解有理数加法意义,能够由特殊到一般,总结出有理数的加法法则,培养一定的观察、比较、归纳能力及语言表达能力;?
2、在有理数加法法则的教学过程中,强化数形结合思想和分类讨论思想;
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。
【学习重点】有理数加法法则。
【学习难点】异号两数相加的法则。
【学习过程】
〔知识回顾〕1、3的相反数是______;______的相反数是5.
2、填空:︱-3︱= ︱+10︱= ︱-10︱= ︱-45︱= ︱+20︱=
3、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.
于是红队的净胜球数为 4+(-2),
蓝队的净胜球数为 1+(-1)。
〔探究研讨〕
1、这里用到正数和负数的加法。那么,学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形,你能填写吗?
(1)上半场赢了3球,下半场赢了2球,那么全场共赢了5球.
列式为:(+3)+(+2) ? ①
(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.
列式为:______ ?②
(3)上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,
列式为:______ ③
(4)上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,
列式为:______ ?④
(5)上半场赢了3球,下半场不输不赢,全场仍赢3球,
列式为:______ ?⑤
(6)上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,
列式为:______ ⑥
(7)上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,
列式为:______     ⑦
2、两个有理数相加,有多少种不同的情形?怎样计算下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
3、借助数轴来讨论有理数的加法:如果规定向东为正,向西为负
1)一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了______米,这个问题用算式表示就是:

2)一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是:________________________
如图所示:
3)如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走______米,写成算式就是__________________ 这个问题用数轴表示如下图所示:

4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:
先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;
先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;
先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。
写出这三种情况运动结果的算式____________________________________
5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了______米。写成算式就是____________
4、仔细观察比较上述算式,你发现了什么运算规律?________________________
有理数加法法则:
(1)、同号的两数相加,取______的符号,并把______ 相加。
(2)、绝对值不相等的异号两数相加,取____________的加数的符号,并用较大的绝对值______较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得______。
(3)、一个数同0相加,仍得______。
〔应用探究〕例1:计算(能完成吗,先自己动动手吧!)
(1)(-3)+(-9); (2)(-4·7)+3·9.



例2:足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1 :0,蓝队胜红队1: 0,计算各队的净胜球数。
解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+(-2)=+(4-2)=2;
黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(-4)= -(4-2)= ( );
蓝队共进( )球,失( )球,净胜球数为( )=( )。
〔巩固练习〕
1、填空:(1)(-3)+(-5)= ______ ; (2)3+(-5)=______;
(3)5+(-3)=______; (4)7+(-7)=______ ;
(5)8+(-1)=______; (6)(-8)+1 =______;
(7)(-6)+0 = ______ ; (8)0+(-2) = ______;
2、课本P18第1、2题
〔能力提升〕
1、当a = -1.6,b = 2.4时,求a+b和a+(-b)的值。
2、已知│a│= 8,│b│= 2
(1)当a、b同号时,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值。
〔反思归纳〕1、谈谈你这堂课的收获?
①两个有理数相加,首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值
②有理数加法法则及其应用。
③ 注意异号的情况。
2、数学思想方法归纳:数形结合思想和分类讨论思想
①能够由特殊到一般,总结出有理数的加法法则
②通过数轴理解有理数加法的法则,体现了强化数形结合思想
③通过具体情境引出有理数加法的几种情况,体现了分类讨论思想


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