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相交线与平行线学案(七年级数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/4/16  
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文档内容预览:
  
课题 平行线与相交线复习课
【学习目标】
1、相交线与平行线的定义
2、平行线的判定与性质
3、命题与定理
4、平移的性质
【学习重点】
平行线的判定与性质及应用
【学习难点】
平行线的判定与性质及应用
【学习过程】
※知识梳理:
1、垂线的定义:
两条直线相交所形成的四个角中,任意一个角是_______ 角,这时就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的_________,它们的交点叫__________。
2、垂线的性质:
(1)在同一平面内,过一点有且只有__________直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,__________最短。
简单说成:___________________________________。
3、点到直线的距离:
直线外一点到这条直线的___________的长度,叫做点到直线的____________。
4、两线四角形成的相关角。
(1)对顶角:
(2)邻补角:
5、三线八角形成的相关角。
(1)同位角:
(2)内错角:
(3)同旁内角:


6、平行线:
平行公理:经过直线外一点,有且只有_______直线与这条直线平行。
平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相_______
7、平行线的判定方法:
①________________,两直线平行。
②________________,两直线平行。
③________________,两直线平行。
④如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相_____________。
⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相_____________________。
8、平行线的性质:
①两直线平行,_____________________。
②两直线平行,_____________________。
③两直线平行,_____________________。
※巩固练习:
基础练习:
1、下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有( )



A、0个 B、 1个 C、 2个 D、3个
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A、第一次右拐50°,第二次左拐130° B、第一次左拐50°,第二次右拐50°
C、第一次左拐50°,第二次左拐130° D、第一次右拐50°,第二次右拐50°
3、若m∥n,∠1=105°,则∠2=( )
A、55° B、60° C、65° D、75°





4、如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是( )
A、2 B、4 C、5 D、6
5、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′ 等于( )
A、30° B、45° C、60° D、75°
6、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A、同位角相等,两直线平行   B、内错角相等,两直线平行
C、同旁内角互补,两直线平行  D、两直线平行,同位角相等
7、如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB ⊥BC ,∠1 = 55 o,则∠2 的度数为( )
A 、 35 o B 、45 o C、 55 o D、 125o
8、将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起。在图中标记的角中,写出所有与∠1互余的角_______________________ 。
9、如图,不添加辅助线,请写出一个能判定EB∥AC的条件:______________________。
10、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状, 则∠ABC=_________度。






如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数





已知:如图, AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。求∠P的度数




已知EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGB的度数。




拓展题:
1、已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B。
(1)试判断AB与EF的位置关系,并说明理由。
(2)试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由。






2、已知直线L1∥L2,直线L3和直线L1,L2分别交于点C、D,点P在直线L3上。
(1)如图①已知∠PAC=40°、∠PBD=50°,求∠APB的度数;
(2)当点P沿着DC方向运动并到达C点的上方时,如图②,此时∠PAC、∠PBD、
∠APB之间有怎么样的数量关系?请说明理由。







教(学)后反思:
______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(实际使用______节课时)


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