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用反比例函数解决问题学案5(八年级数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/4/23  
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用反比例函数解决问题
课前参与
一、预习要求:1、熟悉反比例函数的图象和性质; 2、阅读课本P136-137。
二、导学题:
1.校义务行动小组准备组织一次义务卖报活动,计划卖报960份,据估计60人需要2h才能完成任务
2.讨论、交流:
(1) 如果义务行动小组增加到100人,那么需要多长时间完成任务?
(2) 如果义务行动小组增加到x人,需要的时间为yh,你能写出y与x之间的函数关系式吗?
(3) 如果义务行动小组希望1.5h完成任务,应增加到多少人呢?
(4)如果义务行动小组希望在1h内完成任务,至少应增加到多少人呢?
三、通过预习你已经掌握了哪些知识?还有哪些疑惑请一一列举。


课中参与
例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文,(1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务?(2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系?(3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字?
例2.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池. (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数)
例3.如图,为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 (mg)与时间 (min)成正比例,药物燃烧完后,与成反比例,现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,与的关系式为 ;
(2)药物燃烧完后,与的关系式为 ;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室,那么从消毒开始,至少经过 min后,学生才能回到教室;
研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?请说明理由。





课后参与
1.已知反比例函数y=的图象经过点(3,-2),则函数解析式为_________,x>0时,y随x的增大而_________.
2.反比例函数y=(m-1)x,当x<0时,y随x的增大而增大,则m的值是( )
A.-1 B.3 C.-1或3 D.2
3.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。⑴蓄水池的底面积S(m3)与其深度h(m)有怎样的函数关系?⑵若深度设计为5m,则底面积应为_______m2.

4.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数,其图像如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?






5.设?ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高AD为y(cm).已知面积为一常数,y关于x的函数图象过点(3,4).
⑴求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积.
⑵画出函数的图象,并利用图象,求当2<x<8时y的取值范围.







提高题6.如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A,从A向x轴、y轴分别作垂线,所构成的正方形的面积为4。
①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。
③求△ODC的面积。



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