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2017年金华地区中考第一轮《第12讲:反比例函数》复习课件
所属科目:数学    文件类型:ppt
类别:课件
上传日期:2018/5/14  
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该ppt共有40张ppt
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第12讲 反比例函数

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1.借助于图象的呈现来考查反比例函数的定义、性质,常常结合反比例函数的轴对称性和中心对称性.2.反比例函数与一次函数的互相结合与转化,反比例函数的图象、性质及解析式的确定.3.运用函数思想来解决有实际背景的问题.4.体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想.

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B

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2.(2016·湖州)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式;(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米?

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反比例函数的图象与性质

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D

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1.一般地,形如________(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,所以自变量________.2.反比例函数的图象是双曲线.3.当k>0时,双曲线的两支分别在________象限,在每一个象限内,y随x的增大而________;当k<0时,双曲线的两支分别在________象限,在每一个象限内,y随x的增大而________.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交.

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m<1

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反比例函数解析式的确定

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反比例函数的解析式利用待定系数法确定:只要一对对应的x,y值或已知其图象上一个点的坐标即可求出k,进而确定反比例函数的解析式.

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反比例函数图象的几何应用

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过双曲线上的点分别作x轴和y轴的垂线,就构成对应的矩形或直角三角形,与k产生联系.

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反比例函数与一次函数的联系应用

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解析:(1)根据△P1OA1为等腰直角三角形,求得P1的坐标,再代入反比例函数求解;(2)先根据△P2A1A2为等腰直角三角形,将P2的坐标设为(4+a,a),并代入反比例函数求得a的值,得到P2的坐标;再根据P1的横坐标和P2的横坐标,判断x的取值范围.

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反比例函数常与一次函数相结合,用待定系数法求出函数关系式,结合函数图象解决问题.

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反比例函数的应用
11.(原创题)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么?

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解析:(1)根据图象直接得出保持大棚温度18 ℃的时间为12-2=10(小时);(2)要求k的值,利用待定系数法求反比例函数解析式即可;(3)将x=16代入函数解析式求出y的值即可.

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现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,建模解决该类问题的关键,一是要确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式;二是需要结合反比例函数图象,综合运用方程、不等式等知识来解题.

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16.2 分式的运算
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1.反比例函数
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2.太阳光与影子
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9.3 反比例函数的应用
9.2 反比例函数的图象与性质
9.1 反比例函数
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