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2018年中考数学《锐角三角函数》回归考点练习试卷有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/5/15  
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锐角三角函数练习卷
1.的值等于()
(A)1 (B) (C) (D)2
2.Rt△ABC中,∠C=90°,AC∶BC=1∶,则cosA=_______,tanA=_________.
3.设α、β为锐角,若sinα=,则α=________;若tanβ=,则β=_________.
4.已知α是锐角,且sinα=,则cos(90°-α)=( )
A. B. C. D.
5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinα的值是( )
A. B. C. D.
/
6.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径,AC=2,则cosB的值是( )
A. B. C. D.
/
7.如图,若∠A=60°,AC=20m,则BC大约是(结果精确到0.1m)( )
A.34.64m B.34.6m C.28.3m D.17.3m
/
8.在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC=( )
A.45 B.5 C. D.
9.如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD=( )
A. B. C. D.
/
10.计算:.
11.计算:
12.已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠CAD=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.
/





13.计算:2sin60o+-–|1–|




14.计算:






15.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD = 24 m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE =?/.
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?







16.如图,在△/中,∠/=90°,sin/=/,/=15,求△/的周长和tan/的值.
/















参考答案
1 .C 2 ., 3 .60°,30° 4 . A 5.C 6.B 7. B
8 .B 9 .D 10. 11 .
12答案思路解析:圆的切线问题跟过切点的半径有关,连接OA,证∠OAD=90°.
由sinB=可以得到∠B=30°,由此得到圆心角∠AOD=60°,从而得到△ACO是等边三角形,由此∠OAD=90°.
AD是Rt△OAD的边,有三角函数可以求出其长度.
/
(1)证明:如图,连接OA.
∵sinB=,∴∠B=30°.∴∠AOD=60°.
∵OA=OC,∴△ACO是等边三角形.
∴∠OAC=60°.
∴∠OAD=90°.∴AD是⊙O的切线.
(2)解:∵OD⊥AB ∴ OC垂直平分AB.
∴ AC=BC=5.∴OA=5.
在Rt△OAD中,由正切定义,有tan∠AOD=.
∴ AD=.
13. 14. 2
15.(1)∵OE⊥CD于点E,CD=24(m),
∴ED =/=12(m).
在Rt△DOE中,∵sin∠DOE?=/?=/,
∴OD =13(m).
(2)OE=/=/(m)
∴将水排干需:5÷0.5=10(小时).
16.在//中, ∠/=90°, /=15
/=/=/, ∴/
/
∴周长为36,





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