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苏州市2018年中考数学《反比例函数》专题练习(2)有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/5/18  
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2018中考数学专题练习《反比例函数》
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知,则函数和的图象大致是( )


2一次函数与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系下的大致图象如图1所示,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.

3.如图2,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于两点,若点的坐标为,则点A的坐标为( )
A. B.
C. D.
4.如图3,正比例函数与反比例函数相交于点,若,则的取值范围在数轴上表示正确的是( )


5.如图4,已知为反比例函数图象上的一个动点,为坐标原点,过作轴的垂线,垂足为,连接,则的面积为( )
A.2 B.4
C.8 D.不确定

6.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一公共点,其横坐标为1,则一次函数的图象可能是( )

7.若,则函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )

8.如图5,若抛物线与轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为,则反比例函数的图象是( )


9.方程的根为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实数根的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.在平面直角坐标系中,直线垂直于轴于点(点在原点的右侧),并分别与直线和双曲线相交于点,且,则的面积为( )
A. 或 B. 或
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.函数与的图象如图6所示,下列关于函数的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当时,随的增大而增大;③当时,函数的图象最低点的坐标是,其中所有正确结论的序号是 .

12.如图7,直线与双曲线交于点,则不等式的解集是 .
13.如图8,直线与反比例函数和的图象分别交于两点,若点是轴上的任意一点,则的面积是 .

14.设函数与的图象的交点坐标为,则的值是 .
15.已知点在双曲线上,若都是正整数,则图象经过两点的一次函数表达式为 .
16.如图9,已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点,与反比例函数交于点,且,则的值为 .

三、解答题(本大题共6小题,共66分)
17.(8分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点.
(1)求的值及反比例函数表达式.
(2)判断点是否在改反比例函数的图象上,请说明理由.


18. (10分)已知一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.
(1)求该反比例函数的表达式.
(2)将一次函数的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标.


19. (10分)如图10,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点.
(1)求这两个函数的表达式.
(2)根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.



20. (12分)如图11,将直线向下平移1个单位,得到直线,若反比例函数的图象与直线相交于点,且点的横坐标是1.
(1)求和的值.
(2)结合图象,求不等式的解集.

21. (12分)如图12,一次函数与反比例函数的图象交于点和点.
(1)填空:一次函数的表达式为 ,反比例函数的表达式为 .
(2)点是线段上一点,过点作轴于点,连接,若的面积为,求的取值范围.



22. (14分)如图13,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点.
(1)求的值
(2)已知点(,过点作平行于轴的直线,交直线于点,过点作平行于轴的直线,交函数的图象于点,当时,判断线段与的数量关系,并说明理由.


参考答案
1. C 2. C 3. B 4. B 5. A 6. B 7. D 8. D 9. C 10. A
11. ①②③
12.
13.
14.
15. 或
16.
17.(1)将代入中,
得.
解得,
即.
将代入反比例函数表达式中,
得.
所以反比例函数表达式为.
(2)点在该反比例函数的图象上.
理由如下:
将代入反比例函数表达式,
得.
∴点在该反比例函数的图象上.
18. (1)把代入,
得.
设反比例函数的表达式为,
把代入,
得.
∴该反比例函数的表达式为.
(2)由题意,得平移后的图象对应的函数表达式为.
解方程组,
得或,
∴平移后的图象与反比例函数图象的交坐标为和.
19.(1)∵在反比例函数图象上,
∴把代入反比例函数,得
解得.
∴反比例函数表达式为.
∵在反比例函数图象上,
∴把代入反比例函数表达式,
可得.
∴.
把和代入一次函数表达式,
得,
解得.
∴一次函数表达式为.
(2)根据图象,得或.
20. (1)∵由向下平移1个单位得到的,
∴.
∵点的横坐标为1,且在上,
∴.
∵点在上,
∴.
(2)由图象,知或.
21.(1)依题意,把分别代入和,
即可求得,
∴,.
(2)∵点在的图象上,
∴.
∵点是线段上一点,
∴设点.
∴.
∴.
∵且,
∴当时,;
当或时,.
∴的取值范围是.
22.(1)∵函数的图象与直线交于点,如图2,

把代入,
得.

(2)当时,.
令,代入,
得.
∴.

令,代入,
得.
∴.
∴.
∴.

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