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2018年春湘教版数学九年级下《4.2概率及其计算》教案
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/6/13  
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2018年春湘教版数学九年级下册教案:4.2.1_概率的概念.doc
2018年春湘教版数学九年级下册教案:4.2.2_第1课时_用列表法求概率.doc
2018年春湘教版数学九年级下册教案:4.2.2_第2课时_用画树状图法求概率.doc

“2018年春湘教版数学九年级下册教案:4.2.1_概率的概念.doc”内容如下:


4.2 概率及其计算
4.2.1 概率的概念

1.了解概率的定义,理解概率的意义;(重点)
2.理解P(A)=(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的意义.(重点)

一、情境导入

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是否公平.
二、合作探究
探究点:简单随机事件的概率
【类型一】 概率的简单计算
小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是(  )
A. B. C. D.
解析:总共有20种情况,抽中数学题有5种可能,所以是=.故选C.
方法总结:等可能性事件的概率的计算公式:P(A)=,其中n是总的结果数,m是该事件成立包含的结果数.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】 利用面积求概率


一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是(  )
A. B.
C. D.
解析:观察这个图可知,阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的,故其概率为.故选A.
方法总结:当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时,概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比,即P(A)=.概率的求法关键是要找准两点:(1)全部情况的总数;(2)符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
三、板书设计


教学过程中,强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目.事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.


“2018年春湘教版数学九年级下册教案:4.2.2_第1课时_用列表法求概率.doc”内容如下:


4.2.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率

1.用列举法求较复杂事件的概率;(重点)
2.理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.

一、情境导入
活动:一枚硬币连续掷两次,求下列事件的概率.
(1)两次全部正面朝上;
(2)两次全部反面朝上;
(3)一次正面朝上,一次反面朝上.
解决上述问题,能否用一个表格先列举出所有可能的结果,再解题呢?若能先列出表格,列举出试验的所有结果,再求确定事件的概率,是否要简捷一些?
二、合作探究
探究点:用列表法求概率
【类型一】 摸球问题
一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是(  )
A. B. C. D.
解析:先列表列举出所有可能的结果,再根据概率计算公式计算.列表分析如下:
   第一次
第二次)
1
2

1
(1,1)
(1,2)


2
(1,2)
(2,2)


由列表可知,两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况,号码之积为偶数共有3种:(1,2),(1,2),(2,2),∴P=.故选D.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题
【类型二】 学科内综合题
从0,1,2这三个数中任取一个数作为点P的橫坐标,再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=-x2+x+2上的概率为________.
解析:用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数,然后代入概率计算公式计算.用列表法表示如下:
   第一次
第二次)
0
1
2

0
——
(0,1)
(0,2)


1
(1,0)
——
(1,2)


2
(2,0)
(2,1)
——


共有6种等可能结果,其中点P落在抛物线上的有(2,0),(0,2),(1,2)三种,故点P落在抛物线上的概率是=.故答案为.
方法总结:用列表法求概率时,应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型三】 学科间综合题
如图,每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是(  )

A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.0.95
解析:先用列表法表示出所有可能的结果,再根据概率计算公式计算.列表表示所有可能的结果如下:


灯泡1发光
灯泡1不发光

灯泡2发光
(发光,发光)
(不发光,发光)

灯泡2不发光
(发光,不发光)
(不发光,不发光)

  根据上表可知共有4种等可能的结果,其中至少有一个灯泡发光的结果有3种,∴P(至少有一个灯泡发光)=.故选择C.
方法总结:求事件A的概率,首先列举出所有可能的结果,并从中找出事件A包含的可能结果,再根据概率公式计算.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
三、板书设计


本节课从掷硬币试验引出用列表法求较复杂事件的概率,通过学生自己动手列表,加深对新知识的掌握和认识,并运用所学知识解决实际问题,体验应用知识的乐趣.

“2018年春湘教版数学九年级下册教案:4.2.2_第2课时_用画树状图法求概率.doc”内容如下:


第2课时 用画树状图法求概率

1.会用画树状图法列举试验的所有结果;(重点)
2.掌握用画树状图的方法求较复杂事件的概率.(重点)

一、情境导入
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是多少?

二、合作探究
探究点:用画树状图法求概率
【类型一】 摸球问题
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )
A. B.  C. D.
解析:用树状图或列表法列举出所有可能情况,然后由概率公式计算求得.画树状图(如图所示):

共有12种等可能的结果,其中两次都摸到白球有2种情况.∴两次都摸到白球的概率是=.故选C.
方法总结:树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
【类型二】 游戏问题
(2015·兰州模拟)如图,有5张背面相同的纸牌A,B,C,D,E,其正面分别画有五个不同的几何图形,将这5张纸牌背面朝上洗匀后,小明随机摸出一张,记下图形后放回洗匀,小亮随机再摸出一张.
(1)用画树状图法求解表示两次摸牌的所有可能结果(纸牌用A,B,C,D,E表示);
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:若摸出两张牌正面图形都是轴对称图形小明赢,若摸出两张牌面图形都是中心对称图形小亮赢,这个游戏公平吗?请说明理由.

解析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况,摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有16种情况,继而求得小明赢与小亮赢的概率,比较概率的大小,即可知这个游戏是否公平.
解:(1)画树状图:

则共有25种等可能的结果;
(2)这个游戏公平.∵摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况,摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有16种情况,∴P(小明赢)=P(小亮赢)=,∴这个游戏公平.
方法总结:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第9题
三、板书设计


教学过程中,强调在面对多步完成的事件时,通常选择画树状图法求概率.在求概率时,注意方法的选择.

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