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2018年河北省中考《2.2一元二次方程》复习课件、随堂演练有答案
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/6/13  
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第二章_第二节.ppt
随堂演练_第二章_第二节.doc

“第二章_第二节.ppt”内容如下:


该ppt共有48张ppt
----第1张ppt内容:------
第二节 一元二次方程
----第2张ppt内容:------
知识点一 一元二次方程的有关概念 1.一元二次方程:等号两边都是整式,只含有 ___ 个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

----第3张ppt内容:------
2.一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0).其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.3.一元二次方程的解(根):使方程左右两边 _____ 的未知数的值就是一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
相等
----第4张ppt内容:------
知识点二 一元二次方程的解法
----第5张ppt内容:------
----第6张ppt内容:------
知识点三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1. _______叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式.判别式的符号决定了方程根的情况,即(1)b2-4ac>0?方程有两个 _______的实数根;(2)b2-4ac=0?方程有两个 _____ 的实数根;(3)b2-4ac<0?方程 _____ 实数根.
b2-4ac
不相等
相等
没有
----第7张ppt内容:------
应用根的判别式时,当一元二次方程不是一般形式时,要先化成一般形式.
----第8张ppt内容:------
----第9张ppt内容:------
----第10张ppt内容:------
知识点四 一元二次方程的应用 1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)审,即审清题意,找出题中的已知量、未知量;(2)设,即设出关键未知数;(3)列,即找出等量关系,列方程;(4)解,即解方程;(5)验,即检验结果是否正确或是否有实际意义;(6)答,回归题中,规范作答.
----第11张ppt内容:------
2.应用题中常见的等量关系(1)增长率等量关系:增长率=增长量÷基础量×100%.一般类型:设原来量为a,平均增长(下降)率为x,则一次增长(下降)后的值为a(1±x),两次增长(下降)后的值为a(1±x)2.
----第12张ppt内容:------
----第13张ppt内容:------
(3)利息等量关系:利息=本金×利率×期数;本息和=本金+利息;利息税=利息×税率.(4)行程等量关系:路程=速度×时间.
----第14张ppt内容:------
考点一 一元二次方程的解法 (5年1考) 
----第15张ppt内容:------
----第16张ppt内容:------
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 .(2)用配方法解方程:x2-2x-24=0.
----第17张ppt内容:------
【分析】 第四步,开方时出错;把常数项24移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方.
----第18张ppt内容:------
----第19张ppt内容:------
讲:解一元二次方程的注意点(1)在运用公式法解一元二次方程时,要先把方程化为一般形式,再确定a,b,c的值,否则易出现符号错误;(2)用因式分解法确定一元二次方程的解时,一定要保证等号的右边化为0,否则易出现错误;(3)如果一元二次方程的常数项为0,不能在方程两边同时除以未知数,否则会漏掉x=0的解;(4)对于含有不确定量的方程,需要把求出的解代入原方程检验,避免增根.练:链接变式训练3
----第20张ppt内容:------
1.(2017·嘉兴)用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是( )A.(x+2)2=2      B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3   D.(x+1)2=3
B
----第21张ppt内容:------
2.(2017·邢台二模)在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方.文本框1中是嘉嘉做的,文本框2中是琪琪做的.对于两人的做法,说法正确的是( )A.两人都正确 B.嘉嘉正确,琪琪不正确C.嘉嘉不正确,琪琪正确 D.两人都不正确
A
----第22张ppt内容:------
3.解方程:(1)(2x-1)2=25; (2)(x-1)(x-3)=8;(3)2x2-7x=-4; (4)(x+1)2=6x+6.
----第23张ppt内容:------
解:(1)(2x-1)2=25,开方,得2x-1=±5,解得x1=3,x2=-2.
----第24张ppt内容:------
(2)(x-1)(x-3)=8,即x2-4x+3=8,移项,得x2-4x=5,配方,得x2-4x+4=9,即(x-2)2=9,∴x-2=±3,解得x1=5,x2=-1.
----第25张ppt内容:------
----第26张ppt内容:------
(4)(x+1)2=6x+6,即(x+1)2=6(x+1),移项,得(x+1)2-6(x+1)=0,即(x+1)(x-5)=0,解得x1=-1,x2=5.
----第27张ppt内容:------
考点二 一元二次方程根的判别式 (5年2考) (2016·河北)a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为0
----第28张ppt内容:------
【分析】 利用完全平方的展开式将(a-c)2展开,再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac,由此即可得出结论.
----第29张ppt内容:------
【自主解答】 ∵(a-c)2=a2+c2-2ac>a2+c2,∴ac<0.在方程ax2+bx+c=0中,Δ=b2-4ac≥-4ac>0,∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.故选B.
----第30张ppt内容:------
(1)一元二次方程的解一般分为“无实根”“有实根”“有两个相等的实根”“有两个不相等的实根”四种情况,注意与判别式的对应关系;(2)利用根的情况确定字母系数的取值范围时,不要漏掉二次项系数不为0这个隐含条件.
----第31张ppt内容:------
4.(2015·河北)若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是( )A.a<1   B.a>1   C.a≤1   D.a≥1
B
----第32张ppt内容:------
5.(2017·长安区二模)若关于x的一元二次方程(t-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则t的取值范围是( )A.t<5 B.t<5且t≠1C.t≤5且t≠1 D.t>5
B
----第33张ppt内容:------
----第34张ppt内容:------
考点三 一元二次方程根与系数的关系 (5年0考) (2017·河北模拟)设x1,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,那么m的值为( )A.2 B.-3 C.3 D.-2
----第35张ppt内容:------
【分析】 根据根与系数的关系,得出x1+x2和x1x2的值,代入x1+x2-x1x2=1,即可求出m的值.【自主解答】 ∵x1,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,∴x1+x2=4,x1x2=m.∵x1+x2-x1x2=1,∴4-m=1,解得m=3.当m=3时,满足Δ>0.故选C.
----第36张ppt内容:------
讲:应用根与系数关系的前提(1)二次项系数a≠0;(2)判别式Δ≥0.因此利用一元二次方程根与系数的关系求方程中所含字母的值或范围时,必须要考虑这两个条件.练:链接变式训练7
----第37张ppt内容:------
7.(2017·烟台)若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=1-x1x2,则m的值为( )A.-1或2 B.1或-2C.-2 D.1
D
----第38张ppt内容:------
8.(2017·眉山)已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值是 ____.9.(2017·荆门)已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1,x2,则x12+x22= ___ .
-4
23
----第39张ppt内容:------
考点四 一元二次方程的应用 (5年0考) (2017·菏泽)列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20 000元?
----第40张ppt内容:------
【分析】 设销售单价为x元,根据单件利润×销售量=总利润,列方程求解即可.【自主解答】 设销售单价为x元,由题意得(x-360)[160+(480-x)×2]=20 000,整理得x2-920x+211 600=0,解得x1=x2=460.答:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20 000元.
----第41张ppt内容:------
列一元二次方程解决实际问题的关键是找出“等量关系”,在得到方程的解之后,要记得检验它是否符合实际意义.
----第42张ppt内容:------
10.(2017·杭州)某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则( )A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
C
----第43张ppt内容:------
11.(2017·黑龙江)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 ____.
10%
----第44张ppt内容:------
12.(2017·眉山)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属
…………………………
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“随堂演练_第二章_第二节.doc”内容如下:


随堂演练
1.(2017·广东)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
2.(2017·泰安)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为( )
A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3
3.(2017·安顺)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
A.0 B.-1
C.2 D.-3
4.(2017·凉山)一元二次方程3x2-1=2x+5两实根的和与积分别是( )
A.,-2 B.,-2
C.-,2 D.-,2
5.(2017·无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是( )
A.20% B.25%
C.50% D.62.5%
6.(2017·贵阳)方程(x-3)(x-9)=0的根是 .
7.(2017·辽阳)若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0没有实数根,则k的取值范围 .
8.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场),计划安排15场比赛,应邀请 支球队参加比赛.
9.(2017·丽水)解方程:(x-3)(x-1)=3.







10.(2017·北京)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.









参考答案
1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.x1=3,x2=9
7.k< 8.6
9.解:方程整理得x2-4x=0,即x(x-4)=0,
解得x1=0,x2=4.
10.(1)证明:∵在方程x2-(k+3)x+2k+2=0中,
Δ=[-(k+3)]2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,
∴方程总有两个实数根.
(2)解:∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一根小于1,∴k+1<1,解得k<0,
∴k的取值范围为k<0.

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