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2018年河北省中考《3.5二次函数的图象与性质》复习课件、随堂演练
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/6/13  
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第三章_第五节.ppt
随堂演练_第三章_第五节.doc

“第三章_第五节.ppt”内容如下:


该ppt共有45张ppt
----第1张ppt内容:------
第五节 二次函数的图象与性质
----第2张ppt内容:------
知识点一 二次函数的概念及解析式 1.一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.
----第3张ppt内容:------
2.二次函数解析式的三种形式(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0).(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0),顶点坐标是(h,k).(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是二次函数与x轴的交点的横坐标,a≠0.
----第4张ppt内容:------
知识点二 二次函数的图象与性质 1.二次函数的图象与性质
----第5张ppt内容:------
----第6张ppt内容:------
----第7张ppt内容:------
----第8张ppt内容:------
2.二次函数图象的特征与a,b,c的关系
----第9张ppt内容:------
----第10张ppt内容:------
知识点三 抛物线的平移1.将抛物线解析式化成顶点式y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k).
----第11张ppt内容:------
2.保持y=ax2的形状不变,将其顶点平移到(h,k)处,具体平移方法如下:
----第12张ppt内容:------
二次函数平移遵循“上加下减,左加右减”的原则,据此,可以直接由解析式中常数的加或减求出变化后的解析式;二次函数图象的平移可看作顶点间的平移,可根据顶点之间的平移求出变化后的解析式.
----第13张ppt内容:------
知识点四 二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y=0时,就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).2.ax2+bx+c=0(a≠0)的解是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标.
----第14张ppt内容:------
3.(1)b2-4ac>0?方程有两个不相等的实数根,抛物线与x轴有 ___ 个交点;(2)b2-4ac=0?方程有两个相等的实数根,抛物线与x轴有且只有 ___ 个交点;(3)b2-4ac<0?方程没有实数根,抛物线与x轴 _____ 交点.


没有
----第15张ppt内容:------
考点一 二次函数的图象与性质 (5年2考)命题角度? 二次函数的图象与性质
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【分析】 结合二次函数的图象,利用二次函数的性质对每个选项进行判断即可.
----第18张ppt内容:------
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命题角度? 二次函数的图象与字母系数的关系 (2017·保定模拟)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1,3,则下列结论正确的个数为( )①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.A.1 B.2 C.3 D.4
----第24张ppt内容:------
【分析】 利用二次函数图象的开口方向、与y轴交点、与x轴的交点坐标等信息进行判定即可.
----第25张ppt内容:------
----第26张ppt内容:------
讲:利用二次函数的图象判定字母系数的关系 利用二次函数的图象判定字母系数的关系时,要先通过图象的开口方向确定出a的符号,根据对称轴的位置,确定b的符号或a与b的关系式,根据图象与y轴的交点确定出c的符号,然后通过a,b,c的符号确定有关a,b,c乘积式的符号;根据图象与x轴的交点个数确定b2-4ac的符号,最后结合图象上的特殊值点确定有关a,b,c的算式的符
----第27张ppt内容:------
号.此类问题是重点,也是容易犯错的问题,解答时务必仔细、认真.练:链接变式训练4
----第28张ppt内容:------
3.(2017·烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是( )A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④
C
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----第30张ppt内容:------

----第31张ppt内容:------
考点二 确定二次函数的解析式 (5年3考) 一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,-4),则这个二次函数的解析式为( )A.y=-2(x+2)2+4 B.y=-2(x-2)2+4 C.y=2(x+2)2-4 D.y=2(x-2)2-4
----第32张ppt内容:------
【分析】 已知抛物线的顶点和抛物线上任一点坐标,可设顶点式,利用待定系数法求解.
----第33张ppt内容:------
【自主解答】 ∵二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),∴设这个二次函数的解析式为y=a(x-2)2+4.把(0,-4)代入得a=-2,∴这个二次函数的解析式为y=-2(x-2)2+4.故选B.
----第34张ppt内容:------
设二次函数解析式的形式一般遵循以下方法:若已知二次函数上三个点的坐标,则选择一般式;若已知二次函数的顶点坐标,则选择顶点式;若已知二次函数与x轴的交点坐标,则选择交点式.需要注意的是,作为解答题,最后结果要化为一般式.
----第35张ppt内容:------
5.若抛物线经过(0,1),(-1,0),(1,0)三点,则此抛物线的解析式为( )A.y=x2+1 B.y=x2-1C.y=-x2+1 D.y=-x2-1
C
----第36张ppt内容:------
6.(2017·天津)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M′落在x轴上,点B平移后的对应点B′落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1 D.y=x2-2x-1
A
----第37张ppt内容:------
7.若抛物线y=x2+bx+c经过A(-2,0),B(4,0)两点,则这条抛物线的解析式为 ____________.
y=x2-2x-8
----第38张ppt内容:------
考点三 二次函数与方程、不等式的关系 (5年0考) (2017·青岛)若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是 .
----第39张ppt内容:------
【分析】 利用根的判别式Δ<0列不等式求解即可.
----第40张ppt内容:------
【自主解答】 由题意知,一元二次方程x2-6x+m=0没有实数根,∴Δ=(-6)2-4m<0,解得m>9.故答案为m>9.
----第41张ppt内容:------
一元二次方程ax2+bx+c=d?二次函数y=ax2+bx+c在函数值y=d时对应的x的值;一元二次方程ax2+bx+c>d?二次函数y=ax2+bx+c在直线y=d上方对应的x的取值范围;一元二次方程ax2+bx+c<d?二次函数y=ax2+bx+c在直线y=d下方对应的x的取值范围.
----第42张ppt内容:------
8.(2017·徐州)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是( )A.b<1且b≠0 B.b>1C.0<b<1 D.b<1
A
----第43张ppt内容:------
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是( )A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1 D.x<-1或x>5
A
----第44张ppt内容:------
----第45张ppt内容:------

“随堂演练_第三章_第五节.doc”内容如下:


随堂演练
1.(2017·金华)对于二次函数y=-(x-1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是( )
A.对称轴是直线x=1,最小值是2
B.对称轴是直线x=1,最大值是2
C.对称轴是直线x=-1,最小值是2
D.对称轴是直线x=-1,最大值是2
2.(2017·连云港)已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列解析式一定正确的是( )
A.y1>0>y2 B.y2>0>y1
C.y1>y2>0 D.y2>y1>0
3.(2017·常德)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的解析式为( )
A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5
C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5
4.(2017·凉山州)已知抛物线y=x2+2x-m-2与x轴没有交点,则函数y=的大致图象是( )

5.(2017·南充)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )

A.4ac<b2 B.abc<0
C.b+c>3a D.a<b
6.(2017·百色)经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是

7.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x
-1
0
1
3

y
-1
3
5
3

下列结论:
①ac<0;②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;③当x=2时,y=5;④3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根.
其中正确的有 .(填正确结论的序号)
8.(2017·黑龙江)如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A,B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=-x+3交于C,D两点,连接BD,AD.
(1)求m的值;
(2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.






参考答案
1.B 2.C 3.A 4.C 5.D
6.y=-x2+x+3 7.①③④
8.解:(1)∵抛物线y=-x2+mx+3过点(3,0),
∴0=-9+3m+3,解得m=2.
(2)由得
∴D(,-).
∵S△ABP=4S△ABD,
∴AB·|yP|=4×AB×,
∴|yP|=9,yP=±9.
当yP=9时,-x2+2x+3=9,无实数解;
当yP=-9时,-x2+2x+3=-9,
解得x1=1+,x2=1-,
∴P(1+,-9)或P(1-,-9).

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