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人教版七年级数学上册《1.2.4绝对值》同步练习(2)有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/7/10  
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第2课时 比较大小
01  基础题
                 
知识点1 利用数轴比较大小
知识提要:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
如图,比较大小:a<b,0>a,0<b.

1.如图,下列说法中正确的是(B)

A.a>b B.b>a
C.a>0 D.b>0
2.如图所示,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,可知a,b,c的大小关系是(A)

A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
3.有理数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是(C)

A.-a<a<-1 B.-a<-1<a
C.a<-1<-a D.a<-a<-1
4.大于-2且小于3的整数有-1,0,1,2.
5.(南宁月考)请画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”号将这些数连接起来:
-5,3,-2.5,0,-,+1.
解:如图:

-5<-2.5<-<0<+1<3.



知识点2 利用法则比较大小
知识提要:有理数比较大小的规定:一般地,
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
6.(南宁中考)下列数中,最大的是(D)
A.-2 B.0 C.-3 D.1
7.(贵阳中考)下列整数中小于-3的整数是(A)
A.-4 B.-2 C.2 D.3
8.(崇左中考)比较大小:0>-2(填“>”“<”或“=”).
9.(西双版纳中考)若a=-,b=-,则a、b的大小关系是a<b(填“>”“<”或“=”).
10.写出一个小于-3的分数:答案不唯一,如:-3等.
11.比较下列各对数的大小:
(1)-(-3)和|-2|;
解:-(-3)>|-2|.



(2)-(-4)和|-4|;
解:-(-4)=|-4|.



(3)-和-;
解:-<-.




(4)-(-7)和-1.
解:-(-7)>-1.



12.在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分),A队:-50;B队:150;C队:-300;D队:0;E队:100.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?
解:-300<-50<0<100<150,这次游戏的冠军是B队.






02  中档题
13.下列说法不正确的是(D)
A.两个有理数,绝对值大的数离原点远
B.两个有理数,其中较大的在右边
C.两个负有理数,其中较大的离原点近
D.两个有理数,其中较大的离原点远
14.(黔南月考)下列式子中成立的是(B)
A.-|-5|>4 B.-3<|-3|
C.-|-4|=4 D.|-5.5|<5
15.若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a、b、-a、-b的大小关系是(C)

  习题解析
A.b<-a<-b<a
B.b<-b<-a<a
C.b<-a<a<-b
D.-a<-b<b<a
16.若|x|=5,|y|=2,且x<y,则x=-5,y=±2.
17.比较下列每组数的大小:
(1)-(+3)与0;
解:化简:-(+3)=-3,
因为负数小于零,所以-(+3)<0.



(2)-与-|-|;
解:化简:-|-|=-,
因为|-|==,|-|==,且>,
所以-<-|-|.




(3)-π与-|-3.14|.
解:化简:-|-3.14|=-3.14,
因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,且π>3.14,
所以-π<-|-3.14|.




18.画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并把这些数由大到小用“>”号连接起来.
3.5,3.5的相反数,-,绝对值等于3的数,最大的负整数.
解:各数分别为:3.5,-3.5,-,±3,-1.
在数轴上表示如图:

这些数由大到小用“>”号连接为:
3.5>3>->-1>-3>-3.5.


19.下表记录了我国几个城市2017年一月份的平均气温:

北京
武汉
广州
哈尔滨
南京

-4.6 ℃
3.8 ℃
13.2 ℃
-18.5 ℃
2.6 ℃

(1)将各个城市的平均气温从低到高排列;
(2)这几个城市从北向南的顺序依次是哈尔滨、北京、南京、武汉、广州,请根据表中数据分析地理位置与气温变化的关系.
解:(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃.
(2)越往南平均气温越高.




03  综合题
20.某工厂生产一批精密零件的要求是Ф50(Ф表示圆形工件的直径,单位是mm),抽查了5个零件,数据如下表,超过规定的记作正数,不足的记作负数.

1号
2号
3号
4号
5号

+0.031[来源:]
-0.037
+0.018
-0.021
+0.042

(1)哪些产品是符合要求的?
(2)符合要求的产品中哪个质量最好?用绝对值的知识加以说明.
解:(1)1号、3号、4号符合要求.
(2)因为|+0.018|<|-0.021|<|+0.031|,
所以3号零件质量最好.

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