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苏科版七年级上《6.2角》同步测试有答案(共2份)-(数学)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/8/3  
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该压缩文件包含以下内容:
6.2_第1课时_角的表示与度量.docx
第2课时_画角与角的平分线.docx

“6.2_第1课时_角的表示与度量.docx”内容如下:


6.2 第1课时 角的表示与度量

知识点 1 角的表示
1.如图6-2-1所示,角的顶点是________,边是________,用三种不同的方法表示该角为________,________,________.
/
图6-2-1
2.下列语句正确的是(  )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.周角是一条直线
C.延长一个角的两边
D.反向延长射线,就得到一个平角
3.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是(  )
/
图6-2-2
4.如图6-2-3,下列说法:
/
图6-2-3
(1)∠ECG和∠C是同一个角;
(2)∠OGF和∠DGB是同一个角;
(3)∠DOF和∠EOG是同一个角;
(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角.
其中正确的说法有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.请将图6-2-4中的角用不同的表示方法表示出来,填入下表:
  /
图6-2-4
∠ABE





∠1
∠2
∠3


6.如图6-2-5所示,五条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?是哪几个角?
/
图6-2-5






7.写出图6-2-6中符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角)
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)以点A为顶点的角;
(3)图中所有的角(可用简便方法表示).
/
图6-2-6






知识点 2 角的度量与换算
8.如图6-2-7,∠AOD-∠AOC等于(  )
/
图6-2-7
A.∠ADC    B.∠BOC
C.∠BOD    D.∠COD
9.钝角α的范围是(  )
A.0°<α<90° B.90°<α<360°
C.0<α<180° D.90°<α<180°
10.120°等于(  )
A.平角 B.周角
C.直角 D. 以上都不对
11.(1)0.5°=______′=______″;
(2)°=______′=______″;
(3)32.81°=______°______′______″;
(4)45°12′36″=______°.
12.如图6-2-8,已知∠AOC=∠BOD,∠AOD=50°,则∠BOC=________°.
/
图6-2-8
13.如图6-2-9所示,请观察其中锐角共有多少个,然后分别用字母表示出来.
/
图6-2-9





14.已知∠AOB=60°,∠BOC=35°,则∠AOC等于(  )
A.95° B.25°
C.35° D.95°或25°
15.2017·烟台期中在时钟上,当2:30时,时针与分针的夹角度数为________.
16.计算:
(1)108°28′15″-54°35′30″;






(2)159°52′÷5.





17.两个角的和为110°,其中一个角比另一个角的3倍还少10°,求这两个角的差的为多少度.








18.2017·黄冈期末如图6-2-10,∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠COD的3倍,求∠AOB的度数.
/
图6-2-10






19.如图6-2-11,在∠AOB的内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?
/
图6-2-11




1.O OA,OB ∠AOB ∠O ∠α [解析] 角是有公共端点的两条射线组成的图形,根据定义即可解答.
2.D
3.B [解析] A.由于以B为顶点的角有四个,不可用∠B表示,故本选项错误;B.由于以B为顶点的角有一个,可用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;C.由于以B为顶点的角有三个,不可用∠B表示,故本选项错误;D.由于以B为顶点的角有两个,不可用∠B表示,故本选项错误.故选B.
4.C [解析] (3)中∠DOF与∠EOG的顶点相同,两边所在的射线不相同,所以∠DOF和∠EOG不是同一个角,所以不正确.
5.



∠ABE
∠ABC
∠ACB
∠ACF

∠α
∠1
∠2
∠3

6.解:图中共有10个角,它们分别是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.
7.解:(1)∠B,∠C.
(2)∠CAD,∠BAD,∠BAC.
(3)∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.
8.D
9.D [解析] 锐角的范围是大于0°且小于90°,钝角的范围是大于90°且小于180°.
10.B [解析]周角=×360=120°.
故选B.
11.(1)30 1800 
(2)1 60
(3)32 48 36 
(4)45.21
12.50 [解析]∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOC+∠COD=∠COD+∠BOD,
即∠BOC=∠AOD=50°.
13.解:有5个,分别为∠BOA,∠BOC,∠COD,∠DOB,∠AOC.
14. D.
15.105°

16.解:(1)108°28′15″-54°35′30″
=107°87′75″-54°35′30″
=(107°-54°) +(87′-35′)+(75″-30″)
=53°52′45″.
(2)159°52′÷5
=159°÷5+52′÷5
=31°+4°52′÷5
=31°+(4×60′+52′)÷5
=31°58′24″.
17.解:设较小的角为x°,则较大的角为(3x-10)°,根据题意,得x+3x-10=110,解得x=30.故这两个角分别为80°,30°,
从而×(80°-30°)=×50°=12.5°.
答:这两个角的差的为12.5°.
18.解:设∠COD=x°,∵∠AOC=60°,∴∠AOD=60°-x°,∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+60°-x°=150°-x°.∵∠AOB是∠COD的3倍,∴150°-x°=3x°,解得x=37.5,∴∠AOB=3×37.5°=112.5°.
19.解:在∠AOB的内部引一条射线,即3条射线能组成=3(个)角;
引两条射线,即4条射线能组成=6(个)角;
引三条射线,即5条射线能组成=10(个)角;
引五条射线,即7条射线能组成=21(个)角;

引n条射线,即(n+2)条射线能组成个角.


“第2课时_画角与角的平分线.docx”内容如下:


第2课时 画角与角的平分线
知识点 1 画一个角等于已知角的和(差)
1.如图6-2-12所示,已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.
/
图6-2-12


2.如图6-2-13所示,已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作一个角,使它等于∠β与∠α的差.
/
图6-2-13





知识点 2 角的平分线及相关的计算问题
3.如图6-2-14,OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=75°,则∠AOB的度数为(  )
/
图6-2-14
A.145° B.150° C.155° D.160°
4.已知OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中,不能得到OC为∠AOB的平分线的是()
A.∠AOC=∠AOB
B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOC+∠COB=∠AOB
D.∠AOC=∠BOC
5.如图6-2-15,BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,如果∠DBC=∠ECB,那么∠ABC与∠ACB的关系是________(填“相等”或“不相等”).
   /
图6-2-15
6.如图6-2-16所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=70°,∠COE=40°,则∠BOD=________°.
/
图6-2-16
7.如图6-2-17,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°10′,则∠AOB的度数为________.
/
图6-2-17
8. 如图6-2-18,O是直线AB上的一点,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,则∠AOD+∠BOE=________°.
  /
图6-2-18
9.如图6-2-19,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
/
图6-2-19







10.如图6-2-20,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求∠AOD的度数.
/
图6-2-20






11.考点办公室设在校园中心点O处,带队老师休息室A位于点O处的北偏东45°,某考场B位于点O处南偏东60°,请在图6-2-21中画出射线OA,OB,并计算∠AOB的度数.
/
图6-2-21






12.如图6-2-22,OB,OC是∠AOD的三等分线,则下列等式中不正确的是(  )
/
图6-2-22
A.∠AOD=3∠BOC
B.∠AOD=2∠AOC
C.∠AOB=∠BOC
D.∠COD=∠AOC
13.下列各度数的角,不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是(  )
A.15° B.75° C.105° D.130°
14.如图6-2-23,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线.
(1)如果∠AOB=130°,那么∠COE的度数是多少?
(2)在(1)的条件下,若∠COD=20°,则∠BOE的度数是多少?
/
图6-2-23





15.已知:如图6-2-24,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOB=120°,求∠AOC和∠COD的度数.
/
图6-2-24





16.如图6-2-25,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为 2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
/
图6-2-25












17.已知一条射线OA,若从点O处引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,画出∠AOC的平分线OM,并求出∠AOM的度数.








1.解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;
②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角.如图所示:
/
2.解:如图,∠AOC就是所求的角.

/
3.B [解析] ∵OC是∠AOB的平分线,∠AOC=75°,∴∠AOB=2∠AOC=150°.故选B.
4.C
5.相等 [解析] 若∠DBC=∠ECB,则这两个角的2倍也相等.
6.55 [解析] ∵∠DOC=×40°=20°,∠BOC=×70°=35°,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=20°+35°=55°.
7.100°40′ [解析]∵OD是∠AOC的平分线,
且∠COD=25°10′,∴∠AOC=2×25°10′=50°20′.
∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOB=50°20′×2=100°40′.
8.90 [解析]∵∠AOB是平角,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,
∴∠AOD+∠BOE=×180°=90°.
9.解:∵∠1=40°,∴∠BOC=180°-40°=140°.∵OD平分∠BOC,∴∠COD=∠BOC=×140°=70°,∴∠AOD=∠1+∠COD=40°+70°=110°.
10.解:∵∠COD=∠EOC,∠COD=15°,
∴∠EOC=4∠COD=60°,
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°.
∵OE为∠AOD的平分线,
∴∠AOD=2∠EOD=90°.
11.[解析] 根据方向角的相关知识,找出中心点,根据题意画出图形.
解:如图所示,因为∠1=45°,∠2=60°,
所以∠AOB=180°-(45°+60°)=75°.
/
12. B
13.D.
14.解:(1)∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,
∴∠COD=∠AOD,∠DOE=∠DOB,
∴∠COD+∠DOE=∠AOD+∠DOB=
(∠AOD+∠DOB)=∠AOB,
∴∠COE=∠AOB.
∵∠AOB=130°,∴∠COE=65°.
(2)∵∠COE=65°,∠COD=20°,
∴∠DOE=∠COE-∠COD=65°-20°=45°.
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE=∠DOE=45°.
15.解:设∠AOC=x°,∵∠BOC=2∠AOC,∴∠BOC=2x°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x°=120°,∴x=40,∴∠AOC=40°.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠AOB=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°.
16.解:设∠ABE=2x°,由题意得2x+21=5x-21,
解得x=14,则∠ABC=14°×7=98°.
所以∠ABC的度数是98°.

17.解:当OC在∠AOB的内部时,如图①.
因为∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°,且OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠AOC=×40°=20°;

/
当OC在∠AOB的外部时,如图②.
因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°,且OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠AOC=×80°=40°.
综上所述,∠AOM的度数为20°或40°.

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