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九年级上《第二十一章一元二次方程》教学质量监测试卷有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/8/4  
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第二十一章质量评估试卷
[时间:90分钟 分值:120分]
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一元二次方程4x2-2x+=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
2.方程x2=x+1的根是(  )
A.x= B.x=
C.x=± D.x=
3.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是(  )
A.20% B.25%
C.50% D.62.5%
4.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是(  )
A.4 B.3
C.-4 D.-3
5.在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为(  )
A.x=-2 B.x1=-2,x2=3
C.x= D.x=
6.下列一元二次方程没有实数根的是(  )
A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0
C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0
7.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(  )
A.x(x-1)=45 B.x(x+1)=45
C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45
8.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A.m>1 B.m<1
C.m≥1 D.m≤1
9.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为(  )
A.-1或4 B.-1或-4
C.1或-4 D.1或4
10.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1-ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系为 (  )
A.M>N B.M=N
C.M<N D.不确定
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.一元二次方程x2-4x+2=0的根是________________________________.
12. 若关于x的方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为____________.
13.已知x1=3是关于的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根x2=________.
14.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握手一次,有人统计一共是握了66次手,则这次会议到会人数是________人.
15.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场觉得应采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价x元,则可列方程______________.
16.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2-8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为______________.
三、解答题(共66分)
17.(8分)用适当的方法解下列方程:
(1)(2x+1)2=3(2x+1);         (2)3x2-10x+6=0.








18.(8分)如图1,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m).现在已备足可以砌50 m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300 m2.

图1










19.(8分)某地有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?





20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为负整数时,求方程的两个根.






21.(10分)现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展.据凋查,某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?








22.(12分)某商店以20元/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系,如图2所示.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克多少元?

图2








23.(12分)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使得方程的两根互为相反数?若存在,求出k;若不存在,请说明理由.








参考答案
1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C
10.B 11.x1=2+,x2=2- 12.9 13.1 14.12
15.(40-x)(20+2x)=1 200 16.19或21或23
17.(1)x1=-,x2=1; (2)x1=,x2=.
18.当砌墙宽为15 m,长为20 m时,花园面积为300 m2.
19.每轮传染中平均一个人传染了10个人.
20.(1)m≥-. (2)x1=-3,x2=-4.
21.(1)该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%. (2)该公司现有的26名快递投递业务员能完成今年6月份的快递投递任务.
22.(1)y= (2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克40元或60元.
23.(1)k<且k≠0. (2)不存在.理由略.

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